清风数学建模 | 论文写作笔记_数学建模中题目出现的变量还需要写符号说明吗

序言

1. 从摘要页开始就编页码

2. 对问题用荧光笔标注划分

一、标题+摘要+关键词

A.标题：

提示：尽量字少（20内）；高度概括

常用模板

1. 基于XXX......【使用的主要模型或者方法】的模型

2. 直接用赛题所给题目或要研究的问题作为标题

B.摘要：（超级重要！！！）

• 对论文内容的简短陈述；不读全文就能有必要信息

• 基本占据首页的一大半，字数：1000【美赛：500~600】<可以通过统计最新的国奖论文，多读多看>

a.三要素：

解决了什么问题，应用了什么方法，得到了什么结果

• 突出“新”见解新方法新特色，陈述要客观

• 留半天单独写，其他部分完成再写

• 有评阅要点

b.思路：

第一部分：总括——第一段

充分概括论文内容，两到三句话，三至五行

• 第一句话：背景

• 第二句话：所做的事情【建立了xx模型，分析了xx过程核问题】

• 第三句话：解决的实际意义

  【重要性：2>1>3】

第二部分：针对每一个问题的分析思路和结果（可以分几段）

包含三要素

1. 解决了什么问题？

   • 一句话概括题目要求我们求解的问题（较少见到）

   • 不单独提出要解决的是什么问题（因为后几句另外两个要素也会提到）

   • 指出题目问我的是什么类型的问题【预测类，评价类，规划优化类】（极少见到）

2. 应用了什么方法？

   • 写出对这个问题的求解思路，并说明你应用的模型。紧扣题目本身，不要脱离题目本身

   • 用了xxx法

   • 建立了xxx模型

3. 得到了什么结果？

   • 介绍完方法后，一定要加上通过这个方法或者模型得到的结果

   • 以下两种情况：

     1. 需要计算数值答案【物理题、规划优化类、预测类】

        • 直接回答即可

        • 有重要参数时，做灵敏度分析；涉及概率统计，加上置信区间；预测类或者数值计算类，加上误差分析。

     2. 开放的问题【评价类、提建议类、设计方案策略类】

        • 主要结论（尽量确定，别说可能）

        • 在下结论时有明确支持的观点而不要模棱两可，有数值描述的结果更好，例如<采取某种方案或者建议后提高了多少、降低了多少>

        • 此外，有时候答案很长，摘要中只需说出主要的·，加一句话引导读者在正文或附录中查看完整结果

第三部分：结尾段（可以没有）

• 可以总结全文，也可以介绍亮点，也可以对类似的问题进行适当的推广

• 客观【可以具体说亮点体现在哪里，但不能说“模型简便，易于推广”，谦虚一些】

c.摘要中常见的废话

1. “模型结果较优”：模型的结果是xxx，相较于xx论文中的xx结果，在xx方面提升了xx%

2. “用了比较好的方法”：使用的方法是xx，相较于xx的xx方法，在xx方面有显著提升，具体表现为xx，提升为xx%

3. “模型灵敏性较好”：当模型中的xx参数变化xx%时，xx结果提升了xx%，模型表现较为稳健

时时刻刻与体感紧密连接！避免空洞，一定要紧密结合题目本身论述！！

C.关键词

• 4-6个

• 放论文中的主要模型

• 也可以放出现次数较多，能体现主要内容的词

二、问题重述

确定选题后即可开始写

内容：整理原问题，将问题背景和题目分开陈述即可

目的：吸引读者，不可冗长，不要过于分散、琐碎，措辞要精炼

注意：不可照抄原题！

应为：仔细理解问题的基础上，用自己的语言重新将问题描述一遍。简明扼要，没必要像原题一样面面俱到

常规做法：改词【近义词】、删词

进阶做法：通过多查资料，丰富题目背景，结合自己的分析思路来重新描述问题，即分为【问题背景】【问题要求】

三、问题分析

• 内容：题目中包含的信息和条件，利用信息和条件对题目做整体性分析，确定用什么方法建立模型

  • 研究对象

  • 研究内容

  • 问题描述了什么，提出了什么要求

  • 表达各个问题的解题过程【目的，假设，方法，求解，决策】

• 一般是每个问题单独分析一段，过程简明扼要，别放结论

• 文字说明的同时用图形或图表（例如流程图、思维导图）列出思维过程

• 一般不超过正文的一页*（小问很多时，不超过两页）

• 位置：一般在问题重述后

四、模型假设

目的：简化问题

做法：细致分析，筛选最能表现问题本质的变量，简化关系

原则：

1. 严格、确切，不被曲解

2. 必需性*(求解模型必需和简化模型必需)，最终结果与假设有哦很强的因果关系

3. 需验证假设的合理性

   例如：

   • 从问题的性质出发做出合乎常识的假设

   • 由所给数据的图像得到函数形式

   • 参考其他资料*（需要指出参考文献）

内容：

1. 题目明确给出的假设

2. 排除生活中的小概率事件、非正常情况

   例如：

   • 交通运输：不考虑地质灾难、交通事故

   • 生产制造：不存在设备故障、生产事故

   • 经济金融：不存在经济危机、系统风险

3. 仅考虑核心因素，不考虑次要因素【注意：过于简化会没有优势和亮点】

   例如：

   • 传染病的传播规律：忽略性别、年龄

   • 交通拥堵：忽略非机动车和行人

   • 人口预测：忽略移民、大规模人口迁移

4. 使用的模型中要求的

5. 对模型中的参数形式（或者分布）进行假设【注意：最好能在论文中用数据验证这些假设】

   产品的寿命分布属于指数分布

6. 和题目联系很紧密的一些假设。主要为了简化模型

写法：

开头一句话，再详细解释

问题：

1. 合理性如何保证？

   • 引用别人的文献或者资料

   • 对参数形式（或者分布）进行假设时，在正文中用实际数据进行绘图或者进行假设检验来支持你的假设

2. 设置得太强咋办？

   • 模型评价与改进部分写出自己的想法（设置更多、是优势）

五、符号说明

符号、意义、单位

形式：三线表

注意：

1. 不需要所有变量，临时变量可以用到时直接写

2. 下文中首次出现时仍然需要解释

六、模型准备*

绝大部分没有此部分，但近年有

介绍所用模型相关的理论（如一些物理学的背景知识）

七、模型的建立与求解（！！！）

写法：

五、模型的建立与求解

5.1 问题一模型的建立与求解

5.2 问题二模型的建立与求解

5.3 问题三模型的建立与求解

A.模型建立

将原问题抽象成数学语言表达式

是在先前的问题分析和模型假设的基础上

大多数时候使用别人已经建立好的模型【将题目问题和模型紧密结合】

对已有模型做出一定改进和优化，或建立不同模型解决同一问题【亮点、创新】

B.模型求解

Matlab、Spss、Lingo、Excel、Stata、Python

结果规范准确并醒目

如果过长，最好编入附录里

注意：若用智能优化算法或者数值计算方法求解，需要阐明算法的计算步骤

几类问题中模型的建立

a.物理类

依赖物理学中的模型和知识

b.优化类

目标函数

约束条件

解释约束条件

c.使用别人已建立好的模型

紧密联系问题，切忌无脑套用

“在本例中xxxxx”“代表了xxxx”

可以加入流程图

模型建立的要求

1. 一套数学结构或者一套数学的解决方案

2. 模型有实用性，能求解，能解决实际问题

3. 表达完整、正确和简明

还需添加具体的、与实践相结合的总结，需要我们自己再继续探索！