leetcode322零钱兑换刷题打卡_零钱兑换 力扣

322. 零钱兑换 - 力扣（Leetcode）

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1
1
2
3

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
1
2

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0
1
2

提示：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 231 - 1
• 0 <= amount <= 104

题解思路：

关键字

动归、完全背包（相同硬币可以取多次）

• 物品数量 coins.size()

• 背包大小 amount

• 物品重量 coxins[i]

• 物品价值1

dp数组的含义

• dp[j]：装满j大小的背包所需的最小物品数量

初始化

• 不是求方法数 全部初始化为极值， 由于是求最小所以全部初始化为INT_MAX即可
• dp[0] = 0 因为dp数组的含义就是这样 装满大小为0的背包需要0个物品

递推公式

不是求方法个数的基本都是这样的

dp[j] = min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1)

完整代码：

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        vector<int> dp(amount + 1, 0);
        for(int i = 1; i <= amount; i++){
            dp[i] = INT_MAX;
        }
        for(int i = 0; i < coins.size(); i++){
            for(int j = coins[i]; j <= amount; j++){
                if(dp[j - coins[i]] != INT_MAX){
                    dp[j] = min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);
                }
            }
        }
        
        return dp[amount] == INT_MAX?-1:dp[amount];
    }
};
1
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