力扣经典150题第十四题：加油站

力扣经典150题第十四题：加油站

1. 题目描述

在一条环路上有 n 个加油站，每个加油站 i 有汽油量 gas[i]，从第 i 个加油站到第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i]。判断是否能按顺序绕环路行驶一周，并返回出发时的加油站编号。

2. 问题分析

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。
示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

提示:

gas.length == n
cost.length == n
1 <= n <= 105
0 <= gas[i], cost[i] <= 104

• 如果总的 gas 大于等于总的 cost，那么一定可以找到起始加油站，否则无法绕一圈。
• 使用贪心算法，从第一个加油站开始遍历，如果遇到当前油量不够开到下一个加油站，就从下一个加油站重新开始计算。

3. 解题思路

1. 初始化 total_gas 和 total_cost 分别表示总的油量和总的消耗。
2. 初始化 current_gas 表示当前油箱中的油量，以及 start 表示起始加油站的索引。
3. 遍历每个加油站，如果当前油量不够开到下一个加油站，就从下一个加油站重新开始计算，同时更新 start。
4. 最后检查 total_gas 是否大于等于 total_cost，如果是则返回 start，否则返回 -1。

4. 代码实现

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int n = gas.length;
        int total_gas = 0;
        int total_cost = 0;
        int current_gas = 0;
        int start = 0;
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            total_gas += gas[i];
            total_cost += cost[i];
            current_gas += gas[i] - cost[i];
            
            if (current_gas < 0) {
                start = i + 1;
                current_gas = 0;
            }
        }
        
        if (total_gas >= total_cost) {
            return start;
        } else {
            return -1;
        }
    }
}
1
2
3
4
5
6
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5. 时间复杂度分析

• 遍历一次数组，时间复杂度为 O(n)。

6. 应用和扩展

• 该算法可以有效地解决加油站绕环路行驶的问题，使用了贪心算法的思想。
• 可以在实际中应用于汽车行驶路线规划等场景。

7. 总结

本文介绍了如何使用贪心算法解决加油站绕环路行驶的问题，通过计算总油量和总消耗来判断是否可以行驶一周。

8. 参考资料

• LeetCode 官网
• 算法导论