CSP - J day7

 一. 砍树

（1）思路：

· 答案具有单调性：对于正确答案 ans ，小于 ans 的都一定符合条件，大于 ans 的一定不符合条件，因此可以二分答案。

· 先dfs到叶节点，再逐步递归出来，过程中节点数增加，一旦达到 mid ，ans 加一，同时向上贡献节点数变为零。

（2）代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
 
const int N = 1e5 + 5; 
int n, k, ans;
vector<int> G[N]; 
 
int dfs(int u, int fa, int mid)
{
	int s = 1;
	for (auto v : G[u])
	{
		if (v == fa)
			continue;
		s += dfs(v, u, mid);
	}
	if (s >= mid)
	{
		ans ++;
		return 0;					// µ±Ç°½Úµã¿ªÊ¼µÄ×ÓÊ÷²»»áÔÙ¶ÔÉÏÃæ×ö³ö¹±Ï× 
	}
	return s;						// µ±Ç°½ÚµãÄܹ»ÏòÉÏ×ö³ö¹±Ï× 
}
 
bool check(int mid)
{
	ans = 0;						// ans ²»Êdzõʼ»¯Îª 1  ²¢²»Äܹ»±£Ö¤ËùÓнڵãÊý±¾Éí¾Í´óÓÚ mid 
	dfs(1, -1, mid);
	return ans >= k + 1;
}
 
int main()
{
	cin >> n >> k;
	for (int i = 1; i < n; i ++)
	{
		int u, v;
		cin >> u >> v;
		G[u].push_back(v), G[v].push_back(u);
	}
	int l = 1, r = n + 1, mid;
	while (l + 1 < r)
	{
		mid = l + (r - l) / 2;
		if (check(mid))
			l = mid;
		else
			r = mid;
	}
	cout << l;
	return 0;
}