2014第五届蓝桥杯国赛决赛c/c++本科B组试题总结及解题答案_2014蓝桥杯b组c语言

一，年龄巧合

小明和他的表弟一起去看电影，有人问他们的年龄。小明说：今年是我们的幸运年啊。我出生年份的四位数字加起来刚好是我的年龄。表弟的也是如此。已知今年是2014年，并且，小明说的年龄指的是周岁。

请推断并填写出小明的出生年份。

注意甄别它表弟

#include <stdio.h>
int main(void)
{
	int i=0,j=0,k=0;
	int year = 0,num=0;
	for(i=2014;1;i--,year++)
	{
		j = i;
		k = 0;
		while(j!=0)
		{
			k+=j%10;
			j/=10;
		}
		if(k==year)
		{
			num++;
			if(num==2) break;
		}
	}
	printf("%d",i);
	return 0;
}

二，出栈次序

X星球特别讲究秩序，所有道路都是单行线。一个甲壳虫车队，共16辆车，按照编号先后发车，夹在其它车流中，缓缓前行。
路边有个死胡同，只能容一辆车通过，是临时的检查站，如图【p1.png】所示。
X星球太死板，要求每辆路过的车必须进入检查站，也可能不检查就放行，也可能仔细检查。
如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。那么，该车队再次上路后，可能的次序有多少种？
为了方便起见，假设检查站可容纳任意数量的汽车。
显然，如果车队只有1辆车，可能次序1种；2辆车可能次序2种；3辆车可能次序5种。

现在足足有16辆车啊，亲！需要你计算出可能次序的数目。

集体思路：可以总结出公式：f(3) = f(2)f(0)+f(1)f(1)+f(0)f(2)(令f(0)=1);.这个是参考了别人的，我是直接使用栈的数据结构+dfs，跑了136s出来了结果，好在结果对的。

#include <stdio.h>
#define M 17
long long int a[M]={0};
int main(void)
{
	int i=0,j=0;
	long long int num = 16;
	a[0] = 1,a[1] = 1,a[2] = 2,a[3] = 5;
	for(i=4;i<num+1;i++)
	{
		long long int sum = 0;
		for(j = i-1;j>=0;j--)   //j表示左边有多少人 
		{
			sum+=a[j]*a[i-j-1];   //左边的可能性*右边的可能性 
		}
		a[i] = sum;
	}
	printf("%lld",a[num]);
	return 0;
}

三，信号匹配
 从X星球接收了一个数字信号序列。
 现有一个已知的样板序列。需要在信号序列中查找它首次出现的位置。这类似于串的匹配操作。
如果信号序列较长，样板序列中重复数字较多，就应当注意比较的策略了。可以仿照串的KMP算法，进行无回溯的匹配。这种匹配方法的关键是构造next数组。
next[i] 表示第i项比较失配时，样板序列向右滑动，需要重新比较的项的序号。如果为-1，表示母序列可以进入失配位置的下一个位置进行新的比较。

下面的代码实现了这个功能，请仔细阅读源码，推断划线位置缺失的代码。

// 生成next数组   
int* make_next(int pa[], int pn)  
{  
    int* next = (int*)malloc(sizeof(int)*pn);  
    next[0] = -1;  
    int j = 0;  
    int k = -1;  
    while(j < pn-1){  
        if(k==-1 || pa[j]==pa[k]){  
            j++;  
            k++;  
            next[j] = k;  
        }  
        else  
            k = next[k];  
    }  
      
    return next;  
}  
  
// da中搜索pa， da的长度为an, pa的长度为pn   
int find(int da[], int an, int pa[], int pn)  
{  
    int rst = -1;  
    int* next = make_next(pa, pn);  
    int i=0;  // da中的指针   
    int j=0;  // pa中的指针  
    int n = 0;  
    while(i<an){  
        n++;  
        if(da[i]==pa[j] || j==-1){  
            i++;  
            j++;  
        }  
        else  
            __________________________;  //填空位置  
          
        if(j==pn) {  
            rst = i-pn;  
            break;  
        }  
    }  
      
    free(next);  
          
    return rst;  
}  
  
int main()  
{  
    int da[] = {1,2,1,2,1,1,2,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,2,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,1,2,1,2,3};  
    int pa[] = {1,2,1,1,2,1,1,1,2};  
      
    int n = find(da, sizeof(da)/sizeof(int), pa, sizeof(pa)/sizeof(int));  
    printf("%d\n", n);  
      
    return 0;  
}  

解题思路： kmp算法详解

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
int* make_next(int pa[], int pn)  
{  
    int* next = (int*)malloc(sizeof(int)*pn);  
    next[0] = -1;  
    int j = 0;  
    int k = -1;  
    while(j < pn-1){  
        if(k==-1 || pa[j]==pa[k]){   // 1,2,1,1,2,1,1,1,2
            j++;  
            k++;  
            next[j] = k;  
        }  
        else  
            k = next[k];  
    }  
      
    return next;  
}  
  
// da中搜索pa， da的长度为an, pa的长度为pn   
int find(int da[], int an, int pa[], int pn)  
{  
    int rst = -1;  
    int* next = make_next(pa, pn);  
    int i=0;  // da中的指针   
    int j=0;  // pa中的指针  
    int n = 0;  
    while(i<an){  
        n++;  
        if(da[i]==pa[j] || j==-1){    
            i++;  
            j++;  
        }  
        else  
            j = next[j];  //填空位置  
          
        if(j==pn) {  
            rst = i-pn;  
            break;  
        }  
    }  
      
    free(next);  
          
    return rst;  
}  
  
int main()  
{  
    int da[] = {1,2,1,2,1,1,2,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,2,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,1,2,1,2,3};  
    int pa[] = {1,2,1,1,2,1,1,1,2};  
      
    int n = find(da, sizeof(da)/sizeof(int), pa, sizeof(pa)/sizeof(int));  
    printf("%d\n", n);  
      
    return 0;  
}  

四，生物芯片

X博士正在研究一种生物芯片，其逻辑密集度、容量都远远高于普通的半导体芯片。
博士在芯片中设计了 n 个微型光源，每个光源操作一次就会改变其状态，即：点亮转为关闭，或关闭转为点亮。
这些光源的编号从 1 到 n，开始的时候所有光源都是关闭的。
博士计划在芯片上执行如下动作：
所有编号为2的倍数的光源操作一次，也就是把 2 4 6 8 ... 等序号光源打开
所有编号为3的倍数的光源操作一次, 也就是对 3 6 9 ... 等序号光源操作，注意此时6号光源又关闭了。
所有编号为4的倍数的光源操作一次。
 .....
直到编号为 n 的倍数的光源操作一次。
X博士想知道：经过这些操作后，某个区间中的哪些光源是点亮的。
【输入格式】
3个用空格分开的整数：N L R  (L<R<N<10^15)  N表示光源数，L表示区间的左边界，R表示区间的右边界。
【输出格式】
输出1个整数，表示经过所有操作后，[L,R] 区间中有多少个光源是点亮的。
例如：
输入：
5 2 3
程序应该输出：
2
再例如：
输入：
10 3 6
程序应该输出：
3
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

解题思路：可以发现这题的关键是看一个数除去1之后还有多少个因数，大家知道完美平方数拥有奇数个因数，去除1之后还有偶数个，那么只要是完美平方数都会是暗的。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void)
{
	long long int N=0,L=0,R=0;
	long long int i=0,sum=0;
	scanf("%lld %lld %lld",&N,&L,&R);
	long long int L_2 = (long long int)sqrt(L-1)+1;
	long long int R_2 = (long long int)sqrt(R);
	if(R_2>=L_2)
	{
		sum = R-L+1-(R_2-L_2+1);
	}
	else
	{
		sum = R-L+1;
	}
	printf("%lld",sum);
	return 0;
}

五，Log大侠

atm参加了速算训练班，经过刻苦修炼，对以2为底的对数算得飞快，人称Log大侠。
一天，Log大侠的好友 drd 有一些整数序列需要变换，Log大侠正好施展法力...
变换的规则是： 对其某个子序列的每个整数变为: [log_2 (x) + 1]  其中 [] 表示向下取整，就是对每个数字求以2为底的对数，然后取下整。
例如对序列 3 4 2 操作一次后，这个序列会变成 2 3 2。

drd需要知道，每次这样操作后，序列的和是多少。

【输入格式】

第一行两个正整数 n m 。
第二行 n 个数，表示整数序列，都是正数。
接下来 m 行，每行两个数 L R 表示 atm 这次操作的是区间 [L, R]，数列序号从1开始。
【输出格式】
输出 m 行，依次表示 atm 每做完一个操作后，整个序列的和。
例如，输入：
3 3
5 6 4
1 2
2 3
1 3
程序应该输出：
10
8

6

【数据范围】

对于 30% 的数据， n, m <= 10^3
对于 100% 的数据， n, m <= 10^5
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

解题思路：要注意换底公式

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <math.h>
 
void solve(int a,int b);
 
int *Array;
long long int sum=0;
int main(void)
{
	freopen("text.txt","r",stdin);
	int n=0,m=0;
	int i=0,j=0,k=0,a=0,b=0;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	Array = (int *)malloc(sizeof(int)*n);
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",Array+i);
		sum+=Array[i];
	}
	for(j=0;j<m;j++)
	{
		scanf("%d %d",&a,&b);
		solve(a,b);
	}
	return 0;
}
 
void solve(int a,int b)
{
	int i=0,j=0,k=0;
	for(i = a-1;i<b;i++)
	{
		j = Array[i];
		k = (int)(log(j)/log(2)+1.0);  //换底公式 
		Array[i] = k;
		if(j>k) sum-=(j-k);
		else sum-=(k-j);
	}
	printf("%d\n",sum);
}

六，殖民地

带着殖民扩张的野心，Pear和他的星际舰队登上X星球的某平原。为了评估这块土地的潜在价值，Pear把它划分成了M*N格，每个格子上用一个整数（可正可负）表示它的价值。
Pear要做的事很简单——选择一些格子，占领这些土地，通过建立围栏把它们和其它土地隔开。对于M*N的格子，一共有(M+1)*N+M*(N+1)条围栏，即每个格子都有上下左右四个围栏；不在边界上的围栏被相邻的两个格子公用。大概如下图【p1.png】所示。
图中，蓝色的一段是围栏，属于格子1和2；红色的一段是围栏，属于格子3和4。
每个格子有一个可正可负的收益，而建围栏的代价则一定是正的。

你需要选择一些格子，然后选择一些围栏把它们围起来，使得所有选择的格子和所有没被选的格子严格的被隔开。选择的格子可以不连通，也可以有“洞”，即一个连通块中间有一些格子没选。注意，若中间有“洞”，那么根据定义，“洞”和连通块也必须被隔开。

 Pear的目标很明确，花最小的代价，获得最大的收益。

【输入数据】
输入第一行两个正整数M N，表示行数和列数。
接下来M行，每行N个整数，构成矩阵A，A[i,j]表示第i行第j列格子的价值。
接下来M+1行，每行N个整数，构成矩阵B，B[i,j]表示第i行第j列上方的围栏建立代价。
特别的，B[M+1,j]表示第M行第j列下方的围栏建立代价。
接下来M行，每行N+1个整数，构成矩阵C，C[i,j]表示第i行第j列左方的围栏建立代价。
特别的，C[i,N+1]表示第i行第N列右方的围栏建立代价。
【输出数据】
一行。只有一个正整数，表示最大收益。
【输入样例1】
3 3
65 -6 -11
15 65 32
-8 5 66
4 1 6
7 3 11
23 21 22
5 25 22
26 1 1 13
16 3 3 4
6 3 1 2
程序应当输出：
123
【输入样例2】
6 6
72 2 -7 1 43 -12
74 74 -14 35 5 3
31 71 -12 70 38 66
40 -6 8 52 3 78
50 11 62 20 -6 61
76 55 67 28 -19 68
25 4 5 8 30 5
9 20 29 20 6 18
3 19 20 11 5 15
10 3 19 23 6 24
27 8 16 10 5 22
28 14 1 5 1 24
2 13 15 17 23 28
24 11 27 16 12 13 27
19 15 21 6 21 11 5
2 3 1 11 10 20 9
8 28 1 21 9 5 7
16 20 26 2 22 5 12
30 27 16 26 9 6 23
程序应当输出
870
【数据范围】
对于20%的数据，M,N<=4
对于50%的数据，M,N<=15
对于100%的数据，M,N<=200
A、B、C数组（所有的涉及到的格子、围栏输入数据）绝对值均不超过1000。根据题意，A数组可正可负，B、C数组均为正整数。
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

说实话，这题我连看都没看