Task01:逻辑回归的理论--阿里云天池_阿里云天池数据集准确吗

基于鸢尾花（iris）数据集的逻辑回归分类实践

Step1:库函数导入
基础函数库

import numpy as np 
import pandas as pd
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绘图函数库

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
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其中：numpy （Python进行科学计算的基础软件包），pandas（pandas是一种快速，强大，灵活且易于使用的开源数据分析和处理工具），matplotlib和seaborn绘图。seaborn就是在matplotlib基础上面的封装，方便直接传参数调用。Matplotlib 是 Python 的绘图库。 它可与 NumPy 一起使用，提供了一种有效的 MatLab 开源替代方案。 它也可以和图形工具包一起使用，如 PyQt 和 wxPython。

本次鸢尾花的相关数据信息：

该数据集一共包含5个变量，其中4个特征变量，1个目标分类变量。共有150个样本。我们将通过这4个特征变量来对其进行类别识别，判断属于哪一种亚种。

Step2:数据读取/载入
我们利用 sklearn 中自带的 iris 数据作为数据载入，并利用Pandas转化为DataFrame格式

from sklearn.datasets import load_iris
data = load_iris() #得到数据特征
iris_target = data.target #得到数据对应的标签
iris_features = pd.DataFrame(data=data.data, columns=data.feature_names) #利用Pandas转化为DataFrame格式
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Step3:数据信息简单查看
利用.info()查看数据的整体信息

iris_features.info()
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output:

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 150 entries, 0 to 149
Data columns (total 4 columns):
 #   Column             Non-Null Count  Dtype  
---  ------             --------------  -----  
 0   sepal length (cm)  150 non-null    float64
 1   sepal width (cm)   150 non-null    float64
 2   petal length (cm)  150 non-null    float64
 3   petal width (cm)   150 non-null    float64
dtypes: float64(4)
memory usage: 4.8 KB
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进行简单的数据查看，我们可以利用 .head() 头部.tail()尾部

iris_features.head()
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output:

iris_features.tail()
1

其对应的类别标签为，其中0，1，2分别代表’setosa’, ‘versicolor’, 'virginica’三种不同花的类别。

iris_target
1

output:

array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
       0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
       0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
       1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
       1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
       2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
       2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2])
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利用value_counts函数查看每个类别数量

pd.Series(iris_target).value_counts()
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ouput:

2    50
1    50
0    50
dtype: int64
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对于特征进行一些统计描述

iris_features.describe()
1

output:

从上面表格可以看到鸢尾花不同特征值的平均值，标准差，最小值等。

Step4:可视化描述

## 合并标签和特征信息
iris_all = iris_features.copy() ##进行浅拷贝，防止对于原始数据的修改
iris_all['target'] = iris_target
## 特征与标签组合的散点可视化
sns.pairplot(data=iris_all,diag_kind='hist', hue= 'target')
plt.show()
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图中不同颜色代表不同的分类，即不同的亚种鸢尾花。
同时，利用箱型图我们也可以得到不同类别在不同特征上的分布差异情况。

for col in iris_features.columns:
    sns.boxplot(x='target', y=col, saturation=0.5,palette='pastel', data=iris_all)
    plt.title(col)
    plt.show()
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接下来选取其前三个特征绘制三维散点图。

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = plt.figure(figsize=(10,8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

iris_all_class0 = iris_all[iris_all['target']==0].values
iris_all_class1 = iris_all[iris_all['target']==1].values
iris_all_class2 = iris_all[iris_all['target']==2].values
# 'setosa'(0), 'versicolor'(1), 'virginica'(2)
ax.scatter(iris_all_class0[:,0], iris_all_class0[:,1], iris_all_class0[:,2],label='setosa')
ax.scatter(iris_all_class1[:,0], iris_all_class1[:,1], iris_all_class1[:,2],label='versicolor')
ax.scatter(iris_all_class2[:,0], iris_all_class2[:,1], iris_all_class2[:,2],label='virginica')
plt.legend()

plt.show()
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从三维图中我们可以更加直观看到数据集的类别分布。

Step5:利用 逻辑回归模型 在二分类上 进行训练和预测
在训练开始之前需要先把数据集划分成训练集和测试集，这样能有效的测试模型训练的成果。

## 为了正确评估模型性能，将数据划分为训练集和测试集，并在训练集上训练模型，在测试集上验证模型性能。
from sklearn.model_selection import train_test_split

## 选择其类别为0和1的样本 （不包括类别为2的样本）
iris_features_part = iris_features.iloc[:100]
iris_target_part = iris_target[:100]

## 测试集大小为20%， 80%/20%分
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(iris_features_part, iris_target_part, test_size = 0.2, random_state = 2020)
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## 从sklearn中导入逻辑回归模型
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
## 定义 逻辑回归模型 
clf = LogisticRegression(random_state=0, solver='lbfgs')
# 在训练集上训练逻辑回归模型
clf.fit(x_train, y_train)
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output:

LogisticRegression(random_state=0)
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## 查看其对应的w
print('the weight of Logistic Regression:\n',clf.coef_)

## 查看其对应的w0
print('the intercept(w0) of Logistic Regression:\n',clf.intercept_)

## 由于这个是3分类，所有我们这里得到了三个逻辑回归模型的参数，其三个逻辑回归组合起来即可实现三分类。
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output:

the weight of Logistic Regression: [[ 0.45181973 -0.81743611  2.14470304  0.89838607]]
the intercept(w0) of Logistic Regression: [-6.53367714]
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## 在训练集和测试集上分布利用训练好的模型进行预测
train_predict = clf.predict(x_train)
test_predict = clf.predict(x_test)
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from sklearn import metrics

## 利用accuracy（准确度）【预测正确的样本数目占总预测样本数目的比例】评估模型效果
print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_train,train_predict))
print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_test,test_predict))

## 查看混淆矩阵 (预测值和真实值的各类情况统计矩阵)
confusion_matrix_result = metrics.confusion_matrix(test_predict,y_test)
print('The confusion matrix result:\n',confusion_matrix_result)

# 利用热力图对于结果进行可视化
plt.figure(figsize=(8, 6))
sns.heatmap(confusion_matrix_result, annot=True, cmap='Blues')
plt.xlabel('Predicted labels')
plt.ylabel('True labels')
plt.show()
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output:

从上图可以看到实际标签为0的9个样本和实际标签为1的11个样本全部都与模型得到的预测标签相吻合。其准确度为1，代表所有的样本都预测正确了。

Step6:利用 逻辑回归模型 在三分类(多分类)上 进行训练和预测
接下来进行三个标签的分类（多分类）

## 测试集大小为20%， 80%/20%分
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(iris_features, iris_target, test_size = 0.2, random_state = 2020)
## 定义 逻辑回归模型 
clf = LogisticRegression(random_state=0, solver='lbfgs')
# 在训练集上训练逻辑回归模型
clf.fit(x_train, y_train)
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## 查看其对应的w
print('the weight of Logistic Regression:\n',clf.coef_)

## 查看其对应的w0
print('the intercept(w0) of Logistic Regression:\n',clf.intercept_)

## 由于这个是3分类，所有我们这里得到了三个逻辑回归模型的参数，其三个逻辑回归组合起来即可实现三分类
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output:

the weight of Logistic Regression:
 [[-0.45928925  0.83069889 -2.2660653  -0.99743982]
 [ 0.33117319 -0.72863425 -0.06841147 -0.98711029]
 [ 0.12811606 -0.10206465  2.33447677  1.98455011]]
the intercept(w0) of Logistic Regression:
 [  9.43880663   3.93047365 -13.36928027]
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## 在训练集和测试集上分布利用训练好的模型进行预测
train_predict = clf.predict(x_train)
test_predict = clf.predict(x_test)

## 由于逻辑回归模型是概率预测模型（前文介绍的 p = p(y=1|x,\theta)）,所有我们可以利用 predict_proba 函数预测其概率
train_predict_proba = clf.predict_proba(x_train)
test_predict_proba = clf.predict_proba(x_test)

print('The test predict Probability of each class:\n',test_predict_proba)
## 其中第一列代表预测为0类的概率，第二列代表预测为1类的概率，第三列代表预测为2类的概率。

## 利用accuracy（准确度）【预测正确的样本数目占总预测样本数目的比例】评估模型效果
print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_train,train_predict))
print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_test,test_predict))
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output:

The test predict Probability of each class:
 [[1.03461739e-05 2.33279479e-02 9.76661706e-01]
 [9.69926591e-01 3.00732873e-02 1.21677005e-07]
 [2.09992551e-02 8.69156615e-01 1.09844130e-01]
 [3.61934875e-03 7.91979965e-01 2.04400686e-01]
 [7.90943216e-03 8.00605298e-01 1.91485270e-01]
 [7.30034951e-04 6.60508053e-01 3.38761912e-01]
 [1.68614212e-04 1.86322046e-01 8.13509340e-01]
 [1.06915330e-01 8.90815533e-01 2.26913676e-03]
 [9.46928072e-01 5.30707282e-02 1.20016062e-06]
 [9.62346386e-01 3.76532223e-02 3.91897306e-07]
 [1.19533389e-04 1.38823469e-01 8.61056997e-01]
 [8.78881877e-03 6.97207357e-01 2.94003824e-01]
 [9.73938144e-01 2.60617338e-02 1.22613841e-07]
 [1.78434058e-03 4.79518176e-01 5.18697483e-01]
 [5.56924348e-04 2.46776840e-01 7.52666235e-01]
 [9.83549842e-01 1.64500663e-02 9.13617287e-08]
 [1.65201474e-02 9.54672748e-01 2.88071044e-02]
 [8.99853738e-03 7.82707574e-01 2.08293888e-01]
 [2.98015034e-05 5.45900073e-02 9.45380191e-01]
 [9.35695862e-01 6.43039532e-02 1.85301378e-07]
 [9.80621190e-01 1.93787396e-02 7.00125287e-08]
 [1.68478819e-04 3.30167228e-01 6.69664293e-01]
 [3.54046174e-03 4.02267803e-01 5.94191735e-01]
 [9.70617285e-01 2.93824730e-02 2.42443976e-07]
 [2.56895213e-04 1.54631584e-01 8.45111521e-01]
 [3.48668498e-02 9.11966139e-01 5.31670115e-02]
 [1.47218853e-02 6.84038112e-01 3.01240003e-01]
 [9.46510474e-04 4.28641988e-01 5.70411502e-01]
 [9.64848138e-01 3.51516745e-02 1.87917892e-07]
 [9.70436780e-01 2.95624016e-02 8.18591638e-07]]
The accuracy of the Logistic Regression is: 0.9833333333333333
The accuracy of the Logistic Regression is: 0.8666666666666667
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## 查看混淆矩阵
confusion_matrix_result = metrics.confusion_matrix(test_predict,y_test)
print('The confusion matrix result:\n',confusion_matrix_result)

# 利用热力图对于结果进行可视化
plt.figure(figsize=(8, 6))
sns.heatmap(confusion_matrix_result, annot=True, cmap='Blues')
plt.xlabel('Predicted labels')
plt.ylabel('True labels')
plt.show()
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output:

这次的准确率并不是1了，其中在标签1和标签2的样本判断上出现了错误。