【十大排序算法】----冒泡排序（详细图解分析+实现，小白一看就会）

---

目录

一：冒泡排序——原理

二：冒泡排序——分析

三：冒泡排序——实现

四：冒泡排序——优化

五：冒泡排序——效率（时间复杂度）

---

一：冒泡排序——原理

        冒泡排序的原理是：从序列的第一个元素开始，比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误（如：从大到小排序时，前一个元素大于后一个元素），则交换它们的位置。继续比较下一对相邻元素，执行相同的操作，直到序列的末尾。

二：冒泡排序——分析

 冒泡排序核心就是：多趟排序

若以升序（从小到大）排序为例，假若有N个数。第一趟排序目的是找到整个数组中最大的数并把它排在最后端；最后一个最大数不再比较移动，第二趟排序目的是在剩下的N-1个数找出最大的（即整个数组中第二大的数）并把它放在倒数第二位......这样一轮一轮的比较，直到只剩下一个数时（完成了N趟的排序）这个排序就完成了，从而实现从小到大的排序。

动图如下： 

三：冒泡排序——实现

冒泡排序代码实现如下 

#include<stdio.h>
 
// 实现冒泡排序
void BubbleSort(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)               // 决定排序的趟数-->总共n趟
	{
		for (int j = 1; j < n - i; j++)       // 一趟进行比较的次数
		{
			if (a[j - 1] > a[j])              // 若前一个数比后一个数大，就交换
			{
				int tem = a[j-1];
                a[j-1] = a[j];
                a[j] = tem;
 
			}
		}
 
	}
}
 
int main()
{
	int a[] = { 29,10,14,37,12,6,32 };
	int sz = sizeof(a) / sizeof(a[0]);   // 获取数组的大小
    
    for (int i = 0; i < n; i++)       // 打印排序前的数组内容
    {
    	printf("%d ", a[i]);
    }
    printf("\n");
 
	BubbleSort(a, sz);                // 实现冒泡排序
	
    for (int i = 0; i < n; i++)       // 打印排序后的数组内容
    {
    	printf("%d ", a[i]);
    }
    printf("\n");
 
    return 0;
}

四：冒泡排序——优化

冒泡排序代码优化如下 

#include<stdio.h>
 
// 实现冒泡排序
void BubbleSort(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)               // 决定排序的趟数-->总共n趟
	{
        int exchange = 0;                    // 用来标记数组排序的大致情况
 
		for (int j = 1; j < n - i; j++)       // 一趟进行比较的次数
		{
			if (a[j - 1] > a[j])              // 若前一个数比后一个数大，就交换
			{
				int tem = a[j-1];
                a[j-1] = a[j];
                a[j] = tem;
 
                exchange = 1;
			}
		}
        if (exchange == 0)            // exchange == 0 表示这一趟没有进入循环，即不需要交换数
据，代表前面的数据已经有序了，又因为后面的数据也是有序的，故此不需要再排了，退出趟数循环
        {
        	break;
        }
 
	}
}
 
int main()
{
	int a[] = { 29,10,14,37,12,6,32 };
	int sz = sizeof(a) / sizeof(a[0]);   // 获取数组的大小
    
    for (int i = 0; i < n; i++)       // 打印排序前的数组内容
    {
    	printf("%d ", a[i]);
    }
    printf("\n");
 
	BubbleSort(a, sz);                // 实现冒泡排序
	
    for (int i = 0; i < n; i++)       // 打印排序后的数组内容
    {
    	printf("%d ", a[i]);
    }
    printf("\n");
 
    return 0;
}

使用 exchange 标记可以使循环的次数减少，增大效率，从而达到优化的效果。 

五：冒泡排序——效率（时间复杂度）

• 时间复杂度：O(N^2)
• 空间复杂度：O(1)

 分析时间复杂度：

因为比较和交换需要的时间由一个常数限制，我们称之为 c。然后，在（标准）冒泡排序中有两个嵌套循环。外循环正好运行 N-1 次迭代。但是内循环的运行时间越来越短：

• 当 R=N-1 时，(N−1) 次迭代（比较和交换），
• 当 R=N-2 时，(N−2) 次迭代，
• ...，
• 当 R=1 时，1 次迭代（然后完成）。

因此，总的迭代次数 = (N−1)+(N−2)+...+1 = N*(N−1)/2 

总时间 = c*N*(N−1)/2 = O(N^2).

---

          以上的内容若是对大家起到帮助的话，大家可以动动小手点赞，评论+收藏。大家的支持就是我进步路上的最大动力！