（人工智能）例题解法一（自己理解）谓词公式化为子句集_谓词公式化为子句集 例题

1、谓词的一般形式是：P（x1,x2,...,xn）

p为谓词名

2、谓词公式

（1）连接词（连词）：

        ﹁：称为“否定”或者“非”。它表示否定位于它后面的命题。

        ∨：称为“析取”。它表示被它连接的两个命题具有“或”关系。

        ∧：称为“合取”。它表示被它连接的两个命题具有“与”关系。

        →：称为“蕴涵”或者“条件”。P→Q表示“P蕴涵Q”，即表示“如果P，则Q”。其中，P称为条件的前件，Q称为条件的后件。

        ↔：称为“等价”或“双条件”。P↔Q表示“P当且仅当Q”。

（2）量词：

        全称量词（∀x）：表示“对个体域中的所有（或任一个）个体x”。

        存在量词（ョx）：表示“在个体域中存在个体x”。

·谓词公式的永真蕴涵

（1）假言推理：

        P,P→Q--Q

        即由P为真及P→Q为真，可推出Q为真

（2）拒取式推理：

        ﹁Q,P→Q--﹁P

        即由Q为假及P→Q为真，可推出P为假

（3）假言三段论

        P→Q，Q→R--P→R

（4）全程固化

        （∀x）P（x）--P（y）

（5）存在固化

        （ョx）P（x）--P（y）

解题步骤：

（1）消去谓词公式中的“→”和“↔”符号

（2）把否定符号移到紧靠为此的位置上

 （3）变量标准化

（4）消去存在量词

（5）化为前束形

（6）化为Skolem标准形

（7）略去全称量词

（8）消去合取词

（9）子句变量标准化，即使每个子句中的变量符号不同