粒子群算法的简单认识与应用_粒子群算法可以解决什么问题

初步认识：粒子群算法为智能优化算法的一种，其全称为粒子群优化算法，源于对鸟群捕食的行为研究 。 该算法最初是受到飞鸟集群活动的规律性启发，利用群体中的个体对信息的共享使整个群体的运动再问题求解空间中从无序到有序的演化过程，从而求得一个可行解。

原理：用一种粒子来模拟上述的鸟类个体，每个粒子可视为N维搜索空间中的一个搜索个体，粒子的当前位置即为对应优化问题的一个候选解，粒子的飞行过程即为该个体的搜索过程．粒子的飞行速度可根据粒子历史最优位置和种群历史最优位置进行动态调整．粒子仅具有两个属性：速度和位置，速度代表移动的快慢，位置代表移动的方向。每个粒子单独搜寻的最优解叫做个体极值，粒子群中最优的个体极值作为当前全局最优解。不断迭代，更新速度和位置。最终得到满足终止条件的最优解。

应用：1.TSP（旅行商问题)这类组合优化问题

      2.非线性整数规划问题（书店买书问题）          

流程：

                         图1.基本流程图

                        图2.参数设置

(1) 设置参数

        根据不同的题目设置参数的数量，迭代次数，上届与下届，及粒子的最大速度。

（2）初始化粒子

核心公式：

改进：

（1）惯性权重

非线性递减惯性权重 

自适应惯性权重

 

 随机惯性权重

 （2）改进学习因子

压缩因子法

 

 非对称学习因子

 

Matlab自带粒子群函数操作

 自动退出迭代循环的方式

 

修改函数的参数

 函数运行完成后，Matlab输出的停止搜索的原因：

 

粒子群算法进阶

 一、求解方程组

 实例：

具体代码见PPT

 结论

 

二、多元函数拟合

 

 

 

 

 

 

三、 拟合微分方程

 

例题：