数据结构与算法（Python）——Lesson4_for i in range(n-1)

冒泡排序

def bubble_sort(alist):
    for j in range(len(alist)-1,0,-1):
        # j表示每次遍历需要比较的次数，是逐渐减小的
        for i in range(j):
            if alist[i] > alist[i+1]:
                alist[i], alist[i+1] = alist[i+1], alist[i]
 
li = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
bubble_sort(li)
print(li)
'
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时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(n) （表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束。）
• 最坏时间复杂度：O(n2)
• 稳定性：稳定

稳定表示出现相同数据时，两个数据原始位置不会发生改变。

如：当（32，1）和（32，2）出现在同一序列时，执行冒泡排序之后（32，1）仍在（32，2）的前面，两者顺序不会发生改变。

选择排序

def selection_sort(alist):
    n = len(alist)
    # 需要进行n-1次选择操作
    for i in range(n-1):
        # 记录最小位置
        min_index = i
        # 从i+1位置到末尾选择出最小数据
        for j in range(i+1, n):
            if alist[j] < alist[min_index]:
                min_index = j
        # 如果选择出的数据不在正确位置，进行交换
        if min_index != i:
            alist[i], alist[min_index] = alist[min_index], alist[i]
 
alist = [54,226,93,17,77,31,44,55,20]
selection_sort(alist)
print(alist)
'
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时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(n2)
• 最坏时间复杂度：O(n2)
• 稳定性：不稳定（考虑升序每次选择最大的情况）

插入排序

def insert_sort(alist):
    # 从第二个位置，即下标为1的元素开始向前插入
    for i in range(1, len(alist)):
        # 从第i个元素开始向前比较，如果小于前一个元素，交换位置
        for j in range(i, 0, -1):
            if alist[j] < alist[j-1]:
                alist[j], alist[j-1] = alist[j-1], alist[j]
 
alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
insert_sort(alist)
print(alist)
'
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 另一种写法：用while——break循环

def insert_sort(alist):
    # 从第二个位置，即下标为1的元素开始向前插入
    for j in range(1, len(alist)):
        # 从第i个元素开始向前比较，如果小于前一个元素，交换位置
        i = j
        while i > 0:
            if alist[i] < alist[i-1]:
                alist[i], alist[i-1] = alist[i-1], alist[i]
            else:
                break
alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
insert_sort(alist)
print(alist)
'
运行
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时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(n) （升序排列，序列已经处于升序状态）
• 最坏时间复杂度：O(n2)
• 稳定性：稳定