【概率与统计】泊松分布（2）_泊松分布 csdn

作者：煮酒与君饮 | 2024-08-11 04:18:54

踩

泊松分布 csdn

1. 泊松分布的概念（poisson分布）

1. 泊松分布的概念（poisson分布）

Poisson分布也是一种离散型分布，用以描述罕见事件发生次数的概率分布。

Poisson分布也可用于研究单位时间内(或单位空间、容积内)某罕见事件发生次数的分布：

分析在单位面积或容积内细菌数的分布，
在单位空间中某种昆虫或野生动物数的分布，
粉尘在观察容积内的分布，
放射性物质在单位时间内放射出质点数的分布等。

Poisson分布一般记作 $\pi \left ( \lambda \right )$ 或 $P\left ( \lambda \right )$ 。

2. 泊松分布是二项分布的一种极限情况

Poisson分布可以看作是发生的概率 $\pi$ 很小，而观察例数很大时的二项分布。

除要符合二项分布的三个基本条件外，Poisson分布还要求 $\pi$ 或1- $\pi$ 接近于0和1。有些情况 $\pi$ 和n都难以确定，只能以观察单位(时间、空间、容积、面积)内某种稀有事件的发生数X等来表示，如每毫升水中大肠杆菌数，每个观察单位中粉尘的记数，单位时间内放射性质点数等，只要细菌、粉尘、放射性脉冲在观察时间内满足以上条件，就可以近似看为Poisson分布。