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算法力扣刷题 三十一【150. 逆波兰表达式求值】

算法力扣刷题 三十一【150. 逆波兰表达式求值】

前言

栈和队列篇。
记录 三十一【150. 逆波兰表达式求值】


一、题目阅读

给你一个字符串数组 tokens ,表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意:

有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
每个操作数(运算对象)都可以是一个整数或者另一个表达式。
两个整数之间的除法总是 向零截断 。
表达式中不含除零运算。
输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。
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示例 1:

输入:tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出:9
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:((2 + 1) * 3) = 9
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示例 2:

输入:tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出:6
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:(4 + (13 / 5)) = 6
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示例 3:

输入:tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出:22
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22
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提示:

1 <= tokens.length <= 104
tokens[i] 是一个算符("+"、"-"、"*" 或 "/"),或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数
  • 1
  • 2

逆波兰表达式

逆波兰表达式是一种后缀表达式,所谓后缀就是指算符写在后面。

平常使用的算式则是一种中缀表达式,如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。
逆波兰表达式主要有以下两个优点:

去掉括号后表达式无歧义,上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
适合用栈操作运算:遇到数字则入栈;遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算,并将结果压入栈中


二、尝试实现

根据最后一句话,就知道思路操作。遇到数字则入栈;遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算,并将结果压入栈中

代码实现

class Solution {
public:
    void getnum(int& a,int& b,stack<int>& st){
        if(st.size() > 1){  //至少两个数
            a = st.top();
            st.pop();
            b = st.top();
            st.pop();
        }
    }
   
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        stack<int> st;
        int a,b;
        for(int i = 0;i < tokens.size();i++){
            string str = tokens[i];
            
            if(str == "+" ){
                getnum(a,b,st);
                int step_result = b+a;
                st.push(step_result);
            }else if(str == "-"){
                getnum(a,b,st);
                int step_result = b-a;
                st.push(step_result);
            }else if(str == "*"){
                getnum(a,b,st);
                int step_result = b*a;
                st.push(step_result);
            }else if(str == "/"){
                getnum(a,b,st);
                int step_result = b/a;
                st.push(step_result);
            }else{
               st.push(stoi(str));
            }
        }
        return st.top();
    }
};
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  • 在把string转换成int类型时,浪费了时间。有一个函数stio可以直接实现。几个实现string类型转换函数有:
    • stoll:string转换成long long;
    • stoi:string转换成int;
    • stof:string转换成float;
    • stod:string转换成double;
    • stoul:string转换成unsigned long;
    • to_string():把其他类型转换成string

三、参考思路

参考思路链接

学习内容

  • 算术表达式用后缀表示法,更符合计算机模式;
  • 栈和递归某种程度上可以转换
  • 类似二叉树的后序遍历:左——右——中。看中间节点在哪里?
    • 先序:中——左——右;中间节点在前。
    • 中序:左——中——右;中间节点在中。
    • 后序:左——右——中;中间节点在后。

在这里插入图片描述


总结

  • 算术表达式用后缀方式表示。遇到数字压入栈;遇到算符,取出栈的两个栈顶元素计算,再把结果压入栈
  • 用栈可以视情况替换递归。

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