【Leetcode】802. Find Eventual Safe States_python 802. find eventual safe states

题目地址：

https://leetcode.com/problems/find-eventual-safe-states/

给定一个有向图，如果从一个点出发走若干步后总会走到一个出度为$0$的点，则称其为eventual safe。要求返回该图中所有的eventual safe的点。

题目的本质是要求把能走到某个环上的点都去掉不返回，而只返回那些走不到环上的点。一个点能否走到环上，当且仅当其邻居能否走到环上，这是一个递归的问题。我们可以对每个点进行染色，$0$代表还没访问，可以进行访问；染$1$代表本次DFS正在访问，染$2$代表不能走到环上。同时我们让DFS返回是否发现了环，发现了环（表示当前顶点不是eventual safe的）则返回false，否则返回true。开始对每个点进行DFS，如果这个点之前已经染了色了，那说明之前DFS的时候已经判断好了其是否能走到环上，视情况加入最终结果即可；如果没染色（意思是标记为$0$），那就对其进行访问，先将其标记为$1$，然后开始访问其邻居，如果邻居为$2$，说明该邻居走不到环上，略过；如果邻居为$1$，说明产生了环，返回false；如果对邻居进行DFS发现了环，那也说明当前顶点不是eventual safe的，返回false。对其邻居全遍历完后如果都没有返回false，说明当前顶点是eventual safe的，则将其染为$2$，同时返回true。只需要将所有染为$2$的顶点加入最终结果即可，事实上，最后染为$1$的点就是能走到环上的点。代码如下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Solution {
    public List<Integer> eventualSafeNodes(int[][] graph) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        // 判空
        if (graph == null) {
            return res;
        }
        
        int[] color = new int[graph.length];
        
        for (int i = 0; i < graph.length; ++i) {
            if (dfs(i, color, graph)) {
                res.add(i);
            }
        }
        return res;
    }
    
    // 从node开始DFS，返回node是否是eventual safe的
    public boolean dfs(int node, int[] color, int[][] graph) {
    	// 如果之前访问过，就返回其是否eventual safe
        if (color[node] > 0) {
            return color[node] == 2;
        }
        
        // 标记其为正在访问
        color[node] = 1;
        
        // 开始递归遍历其邻居
        for (int next: graph[node]) {
        	// 如果已经知道next不会走到环了，就不必访问了，略过
            if (color[next] == 2) {
                continue;
            }
            
            // 如果next在当前DFS访问过，说明产生了环，返回false；
            // 如果next未访问过则对其进行访问，如果发现了环返回false
            if (color[next] == 1 || !dfs(next, color, graph)) {
                return false;
            }
        }
        
        // 如果之前都没发现环，则标记为2，返回true
        color[node] = 2;
        return true;
    }
}
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时间复杂度$O(V+E)$，空间$O(V)$。