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定点数的计算 —— 符号扩展、溢出判断_一位符号位判断溢出

一位符号位判断溢出

一、符号扩展

定点数表示的数转换成具有不同位数的某种表示形式。整数的符号扩展在首,小数的符号扩展在尾。其根本目的是:表示的数值保持不变。

  • 对于正数,新表示形式的所有附加位都用0进行填充
  • 对于负数
  1. 符号位保持不变,原码的所有附加位都用0进行填充
  2. 符号位保持不变,反码的所有附加位都用1进行填充
  3. 符号位保持不变,补码的所有附加位都用1(对于整数)或0(对于小数)进行填充

在这里插入图片描述


二、溢出判断

方法一:采用一位符号法

当参加操作的两个数符号相同,结果又与原操作数符号不同,则表示结果溢出。
在这里插入图片描述

方法二:采用双符号位

最高位符号位表示真正的符号,次高位符号位表示操作数的进位

在这里插入图片描述

  1. S1S2=00,表示结果为正数,无溢出
  2. S1S2=01,表示结果正溢出(当两个正数相加)
  3. S1S2=10,表示结果负溢出(当两个负数相加)
  4. S1S2=11,表示结果为负数,无溢出

方法三:采用一位符号位根据数据位的进位情况判断溢出

若符号位的进位 Cs 与最高数位的进位 C1 相同,则说明没有溢出(相当于00,11),否则发生溢出(相当于01,10)

在这里插入图片描述

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