【数据结构之栈系列】栈及其经典面试题详解_栈试题分类

前言

前面学习的线性表中包含顺序表和链表，这两种数据结构允许在任意位置进行插入和删除，那么有没有一种数据结构是不能在任意位置进行插入删除，而只允许在一边进行插入删除的呢？？当然有的，这就是我们今天要学习的一种新的数据结构：栈

一、栈的介绍

栈是一种只允许在一端进行插入删除的数据结构，插入删除的一端叫做栈顶，不能进行插入删除的一端叫做栈底。

• 入栈：指在栈进行插入数据的操作。
• 出栈：指删除栈中的栈顶元素的操作。
  由于栈的特殊性，所以栈的元素的出入会满足后进先出的原则。

二、数据类型重定义

通常情况下，为了能够方便的修改数据结构中存放的数据类型，我们会对数据类型进行重定义

三、栈的结构

在学习任何的数据结构的时候，最重要的首先是要了解这个数据结构的结构，既然栈是一种数据结构，那么就说明栈可以用来存储数据，所以栈的结构中一定包含一个数据域，由于栈需要不断对栈顶元素进行出栈，所以需要一个标记栈顶元素的指针，这个指针是一个数组下标，也就是一个整数，综合这两种，我们觉得数据域设置成数组能够方便的处理这个问题。由于是数组，如果是静态数组，就导致数组的容量不能变，容量太小，会导致不够，容量太大，导致空间浪费。因此，我们觉得动态数组（能够进行扩容的数组）能够方便处理以上问题。动态数组就涉及到扩容的问题，所以肯定需要一个变量来记录数组中的容量。

在上述的结构中，val表示栈的数据域，是一个动态的数组，top表示栈顶指针，能够标识栈顶元素的情况（可以有两种表示方法），capacity表示栈中的容量大小。
这里需要注意一个点：top能够表示栈顶元素的情况，是数组的下标，其初始状态可以是两种表示方法

• 第一种：top = 0，表示的是栈顶元素的下一个位置，即入栈时新元素插入的位置
• 第二种：top = -1，表示的是栈顶元素的位置，当栈为空的时候，显然没有栈顶元素，所以此时top = -1。
  通常情况下，为了方便表示，我们会对定义的数据结构的类型进行重定义
  

四、栈中的常见操作

学习数据结构的另一个核心就是学习如何对这些数据结构进行操作

1. 常见函数接口的声明

在上面的声明中，我们发现函数参数中传的是栈的结构体地址，这是为啥呢？
我们知道栈的结构本质是一个结构体，而结构体一般都是很大的，同时，我们在函数体中有时可能需要对栈中的内容进行修改，比如入栈和出栈，就需要改变栈中的内容，如果传的是栈的结构体，那么在函数的形参中我们知道是一份实参的拷贝，所以对形参的改变是不会影响实参的，那么我们考虑传结构体的地址，通过结构体的地址，函数就可以通过指针找到真正想改变的内容。
因此，传结构体的地址的好处有两个：

• 节省形参的空间
• 能够找到真正想改变的实参，从而改变实参的内容

2. 常见函数接口的实现

（1）栈的初始化

初始化函数是根据数据结构中的结构来实现的，我们知道栈中包含一个动态数组的指针和一个栈顶指针（数组下标）和一个容量，动态数组刚开始啥数据都没有，我们只需要对其置成空指针即可，防止出现野指针，栈顶指针指向的是栈顶元素在数组中的下标的下一个位置，即新元素入栈时所在的位置，当栈为空的时候，栈顶指针指向0，刚开始的容量就是0

（2）销毁栈

销毁栈函数主要是完成对栈中申请的空间进行释放，注意在我们不想要使用这个栈的时候，一定要记得对栈进行销毁，本质就是对栈中开辟的数组进行释放，防止出现内存泄露。

（3）入栈

入栈时一定要考虑栈是否已经满了，如果已经满了，则需要进行扩容，扩容时在确定新容量的时候一定要注意原先栈中的容量是否为0（初始化状态），这种情况需要进行特殊处理。扩容完成之后就是将数据插入栈顶，因为top表示的是栈顶元素的下一个位置，所以是先将元素入栈到top位置，再将top++。

（4）出栈

出栈的本质就是删除栈顶元素，在出栈的时候一定要注意栈是否为空，当st->top>0时才可以进行删除数据，删除的时候并不是真的将该数据从内存中移除，而是将栈顶指针往前移一位即可。栈中的top其实标识也可以是栈中的有效数据，因为刚开始栈为空的时候，top为0，标识没有数据，每次在入栈的时候，插入数据之后都会对top进行++操作，每次删除栈顶元素的时候，都会对top进行–的操作，所以栈中的top可以标识栈中的有效数据个数。

（5）返回栈顶元素

返回栈顶元素函数中，也要注意栈是否为空，如果栈为空，无法返回栈顶元素，这里需要注意，因为top表示的是栈顶元素的下一个位置，所以返回的是top的前一个位置的值，而不是返回top位置的值。这个函数在遍历访问栈的时候是很重要的。

（6）判空

当栈顶指针指向0的时候表示现在栈是空的状态，即初始化状态。这个函数在遍历访问栈的时候也是很重要的。

（7）栈的大小

当栈为空的时候，top = 0，每次入栈的时候，top++,出栈的时候top–,所以top可以很好地表示栈的数据个数

（8）栈的容量

---

在上面的函数定义中，我们发现每一个函数都需要对栈的结构体指针进行断言操作，这是为啥？
在函数的操作中，我们知道函数中需要通过栈的结构体指针找到栈中的内容，也就是需要对栈的结构体指针进行解引用，因此，这个结构体指针是一定不能为空的，否则就会出现空指针的解引用从而使程序崩溃。

五、测试栈

使用栈的时候，一定需要注意几点：首先是创建栈的结构体，接下来，通过这个栈的结构体的地址对栈中的内容进行处理：处理首先是对栈进行初始化，就是可以插入和删除数据，当栈中拥有一定的数据的时候，这个时候我们可以遍历访问栈中的数据，这个通常需要使用的函数有判空函数，返回栈顶元素函数，出栈函数，当我们使用完栈之后，不想再使用的时候需要对栈进行销毁，防止出现内存泄露。
1.

从上面的测试代码中，我们要学习栈的基本使用：先定义一个栈的结构体，再对这个栈进行初始化操作，后面再进行各种常见的操作。除此之外，我们还需要学习栈的遍历思路：需要一个循环来解决，当栈不为空时，先访问栈的栈顶元素，再出栈。
2.

六、栈的常见面试题

1. 括号匹配：有效的括号
   题目：
   

提交代码：

bool isValid(char * s){
    // 需要一个栈
    // 创建并初始化栈
    Stack st;
    StackInit(&st);
    // 正常使用栈
    while(*s)
    {
        if(*s == '('||*s == '{'||*s == '[')
        {
            // 左括号，入栈
            StackPush(&st,*s);
        }
        else
        {
            // 右括号：出栈
            // 出栈时需要判断此时栈是否为空，如果栈为空，则匹配失败
            if(StackEmpty(&st))
            {
            // 此时徐奥入栈，但是栈为空，所以匹配失败
                return false;
            }
            else
            {
                // 栈不为空，出栈顶元素进行匹配，匹配失败，则返回false;
                char retTop = StackTop(&st);
                StackPop(&st);
                if(*s == ')'&&retTop!='('||*s == '}'&&retTop!='{'||*s == ']'&&retTop!='[')
                {
                // 当出栈的括号和遍历到的右括号不匹配的时候，匹配失败
                    return false;
                }
               
            }
        }
         s++;
    }
    return StackEmpty(&st);
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39

提交结果：

思路分析：
本题中采用构造一个栈来解决问题，遍历给定的字符串，遍历到的括号可能是左括号也可能是右括号。当遇到左括号时，直接入栈，当遇到右括号时，出栈顶元素和此时的右括号进行匹配，此时栈中可能为空也可能不为空，如果栈此时为空，则无法匹配，返回false。如果栈不为空，则出栈顶元素进行匹配，如果匹配，继续向后遍历字符串，如果不匹配，则此时返回false。当遍历完字符串之后，需要检查此时栈是否为空，因为可能会出现栈中还有多余的左括号的情况，如果栈为空，则成功匹配，返回true,如果栈不为空，则匹配失败，返回false。

综合上面的处理，我们可以知道，题目给定的字符串可能出现的情况：

• 为空
• 正常的情况，匹配成功的
• 遇到第一个就是右括号，匹配失败
• 遇到第一个是左括号，还没发确定，只能先入栈
• 最后一个是左括号的时候，一顶入栈的，此时就会导致栈中不为空，所以显然匹配失败
• 最后一个是右括号的时候，可能匹配成功，也可能匹配失败，这个时候需要看匹配完成之后栈是否为空，如果栈为空，则成功，栈不为空，则失败。
  所以一般我们对一串数据进行分析的时候，一般需要考虑的问题，是否为空，常规情况（中间位置），第一个位置，最后一个位置。