0/1背包问题 - 如何理解解空间

作者：盐析白兔 | 2024-07-08 14:26:32

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0/1背包问题 - 如何理解解空间

问题：什么是解空间
n元齐次线性方程组的解集S={x|Ax=0}是一个向量空间，称为齐次线性方程组的解空间

问题：什么是向量空间
设V为n维向量的集合，如果集合V非空,且集合V对于向量的加法及数乘两种运算封闭,那V就是向量空间

问题：什么是n维向量
n个有次序的数a1,a2,a3…,an,所组成的数组称为n维向量

Ax=0的含义

齐次线性方程组写成向量方程的形式就是Ax=0
这里写图片描述

记
这里写图片描述

齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组。
线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组

齐次”表示方程组中所有方程的常数项均为0

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