图像处理插值算法(python实现)_python图像插值算法

 在图像处理中，平移变换、旋转变换以及放缩变换是一些基础且常用的操作。这些几何变换并不改变图象的象素值，只是在图象平面上进行象素的重新排列。在一幅输入图象$[u，v]$中，灰度值仅在整数位置上有定义。然而，输出图象[x，y]的灰度值一般由处在非整数坐标上的$（u，v）$值来决定。这就需要插值算法来进行处理，常见的插值算法有最近邻插值、双线性插值和三次样条插值。

1、最近邻插值算法原理

最近邻插值，是指将目标图像中的点，对应到源图像中后，找到最相邻的整数点，作为插值后的输出。

 如上图所示，目标图像中的某点投影到原图像中的位置为点P,此时易知，$f(P)=f(Q11)$.

一个例子：

  如下图所示，将一幅3X3的图像放大到4X4，用$f(x,y)$表示目标图像，$h(x,y)$表示原图像，我们有如下公式：

$$\begin{array}{c}f(ds{t}_X,ds{t}_Y)=h(\frac{ds{t}_{X}sr{c}_{Width}}{ds{t}_{Width}},\frac{ds{t}_{Y}sr{c}_{Height}}{ds{t}_{Height}})\end{array}$$

$$\begin{array}{c}f(0,0)=h(0,0)\\ f(0,1)=h(0,0.75)=h(0,1)\\ f(0,2)=h(0,1.50)=h(0,2)\\ f(0,3)=h(0,2.25)=h(0,2)\\ ...\end{array}$$

缺点：
用该方法作放大处理时，在图象中可能出现明显的块状效应

2、双线性插值

 在讲双线性插值之前先看以一下线性插值，线性插值多项式为：

$$f(x)=a_{1}x+a_0$$

$$y=y_0+\left(x-x_0\right)\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}=y_0+\frac{\left(x-x_0\right)y_1-\left(x-x_0\right)y_0}{x_1-x_0}$$

  双线性插值就是线性插值在二维时的推广,在两个方向上做三次线性插值，具体操作如下图所示：

  令$f(x，y)$为两个变量的函数，其在单位正方形顶点的值已知。假设我们希望通过插值得到正方形内任意点的函数值。则可由双线性方程:
$$f(x,y)=ax+by+cxy+d$$

  来定义的一个双曲抛物面与四个已知点拟合。

  首先对上端的两个顶点进行线性插值得：

$$f(x,0)=f(0,0)+x[f(1,0)-f(0,0)]$$

  类似地，再对底端的两个顶点进行线性插值有：
$$f(x,1)=f(0,1)+x[f(1,1)-f(0,1)]$$

  最后，做垂直方向的线性插值，以确定：

$$f(x,y)=f(x,0)+y[f(x,1)-f(x,0)]$$

  整理得：

$$\begin{array}{l}f(x,y)=[f(1,0)-f(0,0)]x+[f(0,1)-f(0,0)]y\\ +[f(1,1)+f(0,0)-f(0,1)-f(1,0)]xy+f(0,0)\end{array}$$

3、基于opencv的实现

cv2.resize(src, dsize[, dst[, fx[, fy[, interpolation]]]])

参数：

插值方式：

通常，缩小使用cv.INTER_AREA，放缩使用cv.INTER_CUBIC(较慢)和cv.INTER_LINEAR(较快效果也不错)。默认情况下，所有的放缩都使用cv.INTER_LINEAR。

使用python实现了最近邻插值算法

import cv2
import numpy as np


def nearest_resize(img, src_size):
    h, w, c = img.shape
    src = np.zeros((src_size[0], src_size[1], 3), dtype=np.uint8)
    if h == src_size[0] and w == src_size[1]:
        return img
    for i in range(src_size[0]):
        for j in range(src_size[1]):
            # round()四舍五入的函数
            src_x = round(i * (h / src_size[0]))
            src_y = round(j * (w / src_size[1]))
            src[i, j] = img[src_x, src_y]
    return src


if __name__ == '__main__':
    img = cv2.imread('F:/DataWhale/cv/imgs/4.jpeg')
    cv2.imshow("img", img)
    src = nearest_resize(img, (270, 480))
    cv2.imshow("resize_img", src)
    cv2.waitKey()

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用自带的resize()实践

import cv2
 
if __name__ == "__main__":
    img = cv2.imread('D:/image/yuner.jpg', cv2.IMREAD_UNCHANGED)
    
    print('Original Dimensions : ',img.shape)
    
    scale_percent = 30       # percent of original size
    width = int(img.shape[1] * scale_percent / 100)
    height = int(img.shape[0] * scale_percent / 100)
    dim = (width, height)
    # resize image
    resized = cv2.resize(img, dim, interpolation = cv2.INTER_LINEAR)

    fx = 1.5
    fy = 1.5

    resized1 = cv2.resize(resized, dsize=None, fx=fx, fy=fy, interpolation = cv2.INTER_NEAREST)
    
    resized2 = cv2.resize(resized, dsize=None, fx=fx, fy=fy, interpolation = cv2.INTER_LINEAR)
    print('Resized Dimensions : ',resized.shape)
    
    cv2.imshow("Resized image", resized)
    cv2.imshow("INTER_NEAREST image", resized1)
    cv2.imshow("INTER_LINEAR image", resized2)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()
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