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图像处理插值算法(python实现)_python图像插值算法

python图像插值算法

 在图像处理中,平移变换、旋转变换以及放缩变换是一些基础且常用的操作。这些几何变换并不改变图象的象素值,只是在图象平面上进行象素的重新排列。在一幅输入图象 [ u , v ] [u,v] [uv]中,灰度值仅在整数位置上有定义。然而,输出图象[x,y]的灰度值一般由处在非整数坐标上的 ( u , v ) (u,v) uv值来决定。这就需要插值算法来进行处理,常见的插值算法有最近邻插值、双线性插值和三次样条插值。

1、最近邻插值算法原理

最近邻插值,是指将目标图像中的点,对应到源图像中后,找到最相邻的整数点,作为插值后的输出。

img

 如上图所示,目标图像中的某点投影到原图像中的位置为点P,此时易知, f ( P ) = f ( Q 11 ) f(P) = f(Q11) f(P)=f(Q11).

一个例子:

  如下图所示,将一幅3X3的图像放大到4X4,用 f ( x , y ) f(x, y) f(x,y)表示目标图像, h ( x , y ) h(x, y) h(x,y)表示原图像,我们有如下公式:

f ( d s t X , d s t Y ) = h ( d s t X s r c W i d t h d s t W i d t h , d s t Y s r c H e i g h t d s t H e i g h t ) f(dstX,dstY)=h(dstXsrcWidthdstWidth,dstYsrcHeightdstHeight) f(dstX,dstY)=h(dstWidthdstXsrcWidth,dstHeightdstYsrcHeight)

f ( 0 , 0 ) = h ( 0 , 0 ) f ( 0 , 1 ) = h ( 0 , 0.75 ) = h ( 0 , 1 ) f ( 0 , 2 ) = h ( 0 , 1.50 ) = h ( 0 , 2 ) f ( 0 , 3 ) = h ( 0 , 2.25 ) = h ( 0 , 2 ) . . . f(0,0)=h(0,0)f(0,1)=h(0,0.75)=h(0,1)f(0,2)=h(0,1.50)=h(0,2)f(0,3)=h(0,2.25)=h(0,2)... f(0,0)=h(0,0)f(0,1)=h(0,0.75)=h(0,1)f(0,2)=h(0,1.50)=h(0,2)f(0,3)=h(0,2.25)=h(0,2)...

img

缺点:
用该方法作放大处理时,在图象中可能出现明显的块状效应

2、双线性插值

 在讲双线性插值之前先看以一下线性插值,线性插值多项式为:

f ( x ) = a 1 x + a 0 f(x)=a_{1} x+a_{0} f(x)=a1x+a0

img

y = y 0 + ( x − x 0 ) y 1 − y 0 x 1 − x 0 = y 0 + ( x − x 0 ) y 1 − ( x − x 0 ) y 0 x 1 − x 0 y=y_{0}+\left(x-x_{0}\right) \frac{y_{1}-y_{0}}{x_{1}-x_{0}}=y_{0}+\frac{\left(x-x_{0}\right) y_{1}-\left(x-x_{0}\right) y_{0}}{x_{1}-x_{0}} y=y0+(xx0)x1x0y1y0=y0+x1x0(xx0)y1(xx0)y0

  双线性插值就是线性插值在二维时的推广,在两个方向上做三次线性插值,具体操作如下图所示:

img

  令 f ( x , y ) f(x,y) f(xy)为两个变量的函数,其在单位正方形顶点的值已知。假设我们希望通过插值得到正方形内任意点的函数值。则可由双线性方程:
f ( x , y ) = a x + b y + c x y + d f(x, y)=a x+b y+c x y+d f(x,y)=ax+by+cxy+d

  来定义的一个双曲抛物面与四个已知点拟合。

  首先对上端的两个顶点进行线性插值得:

f ( x , 0 ) = f ( 0 , 0 ) + x [ f ( 1 , 0 ) − f ( 0 , 0 ) ] f(x, 0)=f(0,0)+x[f(1,0)-f(0,0)] f(x,0)=f(0,0)+x[f(1,0)f(0,0)]

  类似地,再对底端的两个顶点进行线性插值有:
f ( x , 1 ) = f ( 0 , 1 ) + x [ f ( 1 , 1 ) − f ( 0 , 1 ) ] f(x, 1)=f(0,1)+x[f(1,1)-f(0,1)] f(x,1)=f(0,1)+x[f(1,1)f(0,1)]

  最后,做垂直方向的线性插值,以确定:

f ( x , y ) = f ( x , 0 ) + y [ f ( x , 1 ) − f ( x , 0 ) ] f(x, y)=f(x, 0)+y[f(x, 1)-f(x, 0)] f(x,y)=f(x,0)+y[f(x,1)f(x,0)]

  整理得:

f ( x , y ) = [ f ( 1 , 0 ) − f ( 0 , 0 ) ] x + [ f ( 0 , 1 ) − f ( 0 , 0 ) ] y + [ f ( 1 , 1 ) + f ( 0 , 0 ) − f ( 0 , 1 ) − f ( 1 , 0 ) ] x y + f ( 0 , 0 ) f(x,y)=[f(1,0)f(0,0)]x+[f(0,1)f(0,0)]y+[f(1,1)+f(0,0)f(0,1)f(1,0)]xy+f(0,0) f(x,y)=[f(1,0)f(0,0)]x+[f(0,1)f(0,0)]y+[f(1,1)+f(0,0)f(0,1)f(1,0)]xy+f(0,0)

3、基于opencv的实现

cv2.resize(src, dsize[, dst[, fx[, fy[, interpolation]]]])

参数:

参数描述
src【必需】原图像
dsize【必需】输出图像所需大小
fx【可选】沿水平轴的比例因子
fy【可选】沿垂直轴的比例因子
interpolation【可选】插值方式

插值方式:

cv.INTER_NEAREST最近邻插值
cv.INTER_LINEAR双线性插值
cv.INTER_CUBIC基于4x4像素邻域的3次插值法
cv.INTER_AREA基于局部像素的重采样

通常,缩小使用cv.INTER_AREA,放缩使用cv.INTER_CUBIC(较慢)和cv.INTER_LINEAR(较快效果也不错)。默认情况下,所有的放缩都使用cv.INTER_LINEAR。

使用python实现了最近邻插值算法

import cv2
import numpy as np


def nearest_resize(img, src_size):
    h, w, c = img.shape
    src = np.zeros((src_size[0], src_size[1], 3), dtype=np.uint8)
    if h == src_size[0] and w == src_size[1]:
        return img
    for i in range(src_size[0]):
        for j in range(src_size[1]):
            # round()四舍五入的函数
            src_x = round(i * (h / src_size[0]))
            src_y = round(j * (w / src_size[1]))
            src[i, j] = img[src_x, src_y]
    return src


if __name__ == '__main__':
    img = cv2.imread('F:/DataWhale/cv/imgs/4.jpeg')
    cv2.imshow("img", img)
    src = nearest_resize(img, (270, 480))
    cv2.imshow("resize_img", src)
    cv2.waitKey()

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用自带的resize()实践

import cv2
 
if __name__ == "__main__":
    img = cv2.imread('D:/image/yuner.jpg', cv2.IMREAD_UNCHANGED)
    
    print('Original Dimensions : ',img.shape)
    
    scale_percent = 30       # percent of original size
    width = int(img.shape[1] * scale_percent / 100)
    height = int(img.shape[0] * scale_percent / 100)
    dim = (width, height)
    # resize image
    resized = cv2.resize(img, dim, interpolation = cv2.INTER_LINEAR)

    fx = 1.5
    fy = 1.5

    resized1 = cv2.resize(resized, dsize=None, fx=fx, fy=fy, interpolation = cv2.INTER_NEAREST)
    
    resized2 = cv2.resize(resized, dsize=None, fx=fx, fy=fy, interpolation = cv2.INTER_LINEAR)
    print('Resized Dimensions : ',resized.shape)
    
    cv2.imshow("Resized image", resized)
    cv2.imshow("INTER_NEAREST image", resized1)
    cv2.imshow("INTER_LINEAR image", resized2)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()
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