OJ题目8--动态规划问题_oj8

1，​​​​​​509. 斐波那契数 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

过去一直用递归法，但由于栈区空间的限制，当递归过深时容易发生栈溢出。

int fib(int n)
{
    if(n==0)
    {
        return 0;
    }
    else if(n==1)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return fib(n-1)+fib(n-2);
    }
}

动态规划法：

int fib(int n)
{
    int arr[31]={0,1};
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2];
    }
    return arr[n];
}

斐波那契数列的递归法和动态规划法。动态规划：随时计算随时记录数据，后面的计算也就可以随时拿出数据来用，相比于递归，省去了许多重复的计算。

2，​​​​​​746. 使用最小花费爬楼梯 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

给出一个数组，数组中的每一个元素代表登上该数对应的台阶需要的花费，可以从第0或1级台阶开始爬楼梯，从每一级台阶可以向上攀登1或2级。要求爬到楼梯顶所需要的最少花费。

本题可以这样思考，爬到第i级的花费等于从第（i-1）级向上爬1级或者从第（i-2）级向上爬两级。而为了获得爬到第（i-1）级和第（i-2）级所需要的花费，则需要借助前面的数据。因此，除了第0，第1级台阶之外，爬到任何一级台阶都需要有一定的花费，而这些花费都是可以从最开始就开始计算的。分析到这里，这个问题就是典型的动态规划问题，可以创建一个数组，实时记录计算出的爬到每一级台阶所需要的花费，然后前面记录下来的花费又可以作为后面想要求出的花费的基础。

int minCostClimbingStairs(int* cost, int costSize)
{
    int arr[1001] = { 0 };
    for (int i = 2; i <= costSize; i++)
    {
        arr[i] = ((arr[i - 1] + cost[i - 1])< (arr[i - 2] + cost[i - 2])?(arr[i - 1] + cost[i - 1]):(arr[i - 2] + cost[i - 2]));
    }
    return arr[costSize];
}