当前位置:   article > 正文

8位二进制数的原码、反码、补码以及它能表示的范围_八位原码边界数

八位原码边界数
=====================================================================================
1、正数的反码和补码都与原码相同。 
2、而负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。 
3、负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1

1、原码表示法规定:用符号位和数值表示带符号数,正数的符号位用“0”表示,负数的符号位用“1”表示,数值部分用  二进制形式表示。 
2、反码表示法规定:正数的反码与原码相同,负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。 
3、补码表示法规定:正数的补码与原码相同,负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1. 
4、正零和负零的补码相同,[+0]补=[-0]补=0000 0000B。

计算机中数值都是以补码的形式存储
======================================================================================
    真值             原码       ||       反码               补码              表示的数值
======================================================================================
    0             0000_0000   |                       0000_0000                  0
    1             0000_0001   |                       0000_0001                  1
   ...               ....     |                         ....
   ...               ....     |                         ....
   ...               ....     |                         ....
   ...               ....     |                         ....
   ...               ....     |                         ....
   127            0111_1111   |                       0111_1111                 127
=====================================================================================
   -0             1000_0000   |    1111_1111          1_0000_0000              -128  
   -1             1000_0001   |    1111_1110           1111_1111               -127
   -2             1000_0010   |    1111_1101           1111_1110               -126
  ...                ....     |
  ...                ....     |
  ...                ....     |
  -127            1111_1111   |    1000_0000           1000_0001                 -1
===================================================================================== 
  
=====================================================================================
    符号位         数值位
   1(负数)           7位 
   0(正数)           7位

   特殊:10000000  :-0表示-128
   上述的-0位特殊情况,规定它在计算机中的表示的数为-128;
   -0:10000000按位取反再加1后为1_0000_0000超出了8位,把这个值规定为8位表示的-128;
   因此8位二进制数可表示的有符号数为0-255;可表示的无符号数为-128-0-127
=====================================================================================
在这里要说到一个概念 模,“模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。 
时钟的计量范围是0~11,模=12。表示n位的二进制数计量范围是0~2(n)-1,模=2(n),
八位二进制数的模为2^8 。
任何有模的计量器,均可化减法为加法运算(这就是计算机二进制运算的原理)。假设当前
时针指向10点,而准确时间是6点,调整时间可有以下两种拨法:一种是倒拨4小时,即:
10-4=6;另一种是顺拨8小时:10+8=12+6=6 。在以12模的系统中,加8和减4效果是一样
的,因此凡是减4运算,都可以用加8来代替。对“模”而言,8和4互为补数。实际上以12模的
系统中,11和1,10和2,9和3,7和5,6和6都有这个特性。共同的特点是两者相加等于模。
对于计算机,其概念和方法完全一样。n位计算机,设n=8, 所能表示的最大数是11111111,
若再加1成为100000000(9位),但因只有8位,最高位1自然丢失。又回了00000000,
所以8位二进制系统的模为2^8。在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题,只需把减
数用相应的补数表示就可以了,把补数用到计算机对数的处理上,就是补码。
对一个正数的原码取反加一,得到这个正数对应负数的补码。例如~6=-7,而且加一之后
会多出一个八进制补码1000 0000,而这个补码就对应着原码1000 0000,数字位同时当做符号位即-128 。
所以根据以上我们可以理解为什么八位二进制数表示范围为-128~+127。
八位二进制正数的补码范围是0000 0000 ~ 0111 1111 即0 ~ 127,负数的补码范围是正数
的原码0000 0000 ~ 0111 1111 取反加一(也可以理解为负数1000 0000 ~ 1111 1111化为
反码末尾再加一)。  所以得到 1 0000 0000 ~ 1000 0001,1000 0001作为补码,其原码
是1111 1111(-127),依次往前推,可得到-1的补码为1111 1111,那么补码0000 0000
的原码是1000 0000符号位同时也可以看做数字位即表示-128,这也解释了为什么
127(0111 1111)+1(0000 0001)=-128(1000 0000)。

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • 33
  • 34
  • 35
  • 36
  • 37
  • 38
  • 39
  • 40
  • 41
  • 42
  • 43
  • 44
  • 45
  • 46
  • 47
  • 48
  • 49
  • 50
  • 51
  • 52
  • 53
  • 54
  • 55
  • 56
  • 57
  • 58
  • 59
  • 60
  • 61
  • 62
  • 63
  • 64
声明:本文内容由网友自发贡献,不代表【wpsshop博客】立场,版权归原作者所有,本站不承担相应法律责任。如您发现有侵权的内容,请联系我们。转载请注明出处:https://www.wpsshop.cn/w/知新_RL/article/detail/101475
推荐阅读
相关标签
  

闽ICP备14008679号