1.皮尔逊相关系数_皮尔逊在20世纪初研究父子身高相关性时,引入了"相关系数"的概念。他发现,父子身高

1.皮尔逊相关系数-两变量关联性分析

世间万物是普遍联系的.

客观现象之间的数量联系存在着函数关系和相关关系。当一个或几个变量取定值时，另一个变量有确定的值与之对应，称为函数关系，可用Y=f(x)表示.当一个变量增长，另一个也随之增大(或减少)，称这种现象为相关。

两个变量有相关现象，称为相关关系.相关关系不一定是因果关系.

 

主要探讨线性相关-Pearson相关关系

散点图

为了确定相关变量之间的关系，首先应该收集一些数据，这些数据应该是成对的.例如，每人的身高和体重。然后在直角坐标系上描述这些点，这一组点集称为散点图.

 

例子

为了研究父亲与成年儿子身高之间的关系，卡尔.皮尔逊测量了1078对父子的身高，把1078对数字表示在坐标上.如图，用水平轴X上的数字代表父亲身高，垂直轴Y上的数代表儿子的身高，1078个点所形成的图形是一个散点图.

它的形状想一块橄榄状的云，中间的点密集。边沿的点稀少，其主要部分是一个椭圆.

相关联系

作用：粗略地给出了两个变量的关联类型与程度.

通过相关散步图的形状，大概可以判断变量之间相关程度的强弱，方向和性质，但不能得知其相关的确切程度。

为精确了解变量间的相关程度，求出描述变量间相关程度与变化方向的量数，即相关系数.总体相关系数用P表示，样本相关系数

用r表示.