综合评价和决策方法(2) --- 灰色关联分析_权重乘以灰色关联等于什么关系

灰色关联分析就是求解距离最优解最近的距离，从而计算将求出的排序。

具体步骤

1. 确定评价对象和参考数列(参考数列可以根据0-1规划，全是1就是最优的；也可以通过之前求最优解的方法找到最优解，然后对当前解决方案进行评价)。
2. 设置权重向量$W=[{\omega }_1,\cdots ,{\omega }_n]$，其中${\omega }_k(k=1,2,3,\cdots ,n)$为各个指标的权重。
3. 计算灰色关联系数:
   $${\xi }_i(k)=\frac{\underset{s}{\min }\underset{t}{\min }|x_0(t)-x_s(t)|+\rho \underset{s}{\max }\underset{t}{\max }|x_0(t)-x_s(t)|}{|x_0(t)-x_i(t)|+\rho \underset{s}{\max }\underset{t}{\max }|x_0(t)-x_s(t)|}$$
   解释一下，上面这个式子表示的是评价对象的第$k$个变量的灰色关联系数。上面这个$x_0$是参考对象的值和$x_s$是所有评价对象对象中的某一个值，那么如果我们采取0-1规范化数据后他俩差的最小值就是0，差的最大值就是1，$\rho$就是一个比例系数，表示的是分辨率，$\rho$越大，分辨率越高，数据之间的差异越明显。
4. 就是用权重和每个评价对象最后算出的评价系数相乘，然后再求和，算出最后的指标值。$$r_i=\sum _{k=1}^n{\omega }_i{\xi }_i(k)$$
5. 把评价值进行排序，越大的说明这个方案就越好。

例子

现在比较忙，等有时间了回来记录