计算四面体体积_已知四面体s-abc,相交于同一顶点s的三条棱长分别是sa=a、sb=b、sc=c,以及这三条棱

已知四面体S-ABC，相交于同一顶点S的三条棱长分别是SA=a、SB=b、SC=c，以及这三条棱相互夹角分别是α、β、γ。

则四面体的体积可以表示为：V=61​abc1−cos2α−cos2β−cos2γ+2cosαcosβcosγ​

本题目要求：

一行读入3个整数A、B、C，表示三条棱长

一行读入3个夹角α、β、γ，表示三条棱相互夹角

然后输出该四面体的体积，体积计算结果保留两位小数。

输入格式:

输入在一行中给出3个整数A、B和C。
输入在一行中给出3个角度α、β、γ。

输出格式:

对每两行的输入，在一行中输出体积值的值。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

1 1 1
pi/4 pi/4 pi/4

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

0.08

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

10 10 10
pi/6 pi/4 pi/6

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

41.05

import math
a, b, c=map(int,input().split())
α, β, γ=input().split()
x = eval(α.replace('pi',str(math.pi)))
y = eval(β.replace('pi',str(math.pi)))
z = eval(γ.replace('pi',str(math.pi)))
cosα = math.cos(x)
cosβ = math.cos(y)
cosγ = math.cos(z)
V = (1-cosα*cosα-cosβ*cosβ-cosγ*cosγ+2*cosα*cosβ*cosγ)**0.5*a*b*c/6
print("{:.2f}".format(V))