华为机考真题 -- 生成哈夫曼树_生成哈夫曼树华

题目描述：

给定长度为 n 的无序的数字数组，每个数字代表二叉树的叶子节点的权值，数字数组的值均大于等于 1。请完成一个函数，根据输入的数字数组，生成哈夫曼树，并将哈夫曼树按照中序遍历输出。

为了保证输出的二叉树中序遍历结果统一，增加以下限制：
二叉树节点中，左节点权值小于等于右节点权值，根节点权值为左右节点权值之和。当左右节点权值相同时，左子树高度小于等于右子树。

特别注意：
所有用例保证有效，并能生成哈夫曼树。
提醒：哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为 0 层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。

例如：
由叶子节点 5 15 40 30 10 生成的最优二叉树如下图所示，该树的最短带权路径长度为40*1+30*2+15*3+5*4+10*4=205。

输入描述：

第一行输入为数组长度，记为 N，1<=N<=1000，第二行输入无序数值数组，以空格分割，数值均大于等于 1，小于 100000

输出描述：

输出一个哈夫曼树的中序遍历的数组，数值间以空格分割

示例1：

输入
5
5 15 40 30 10

输出
40 100 30 60 15 30 5 15 10

示例特别说明：
根据输入，生成哈夫曼树，按照中序遍历返回。所有节点中，左节点权值小于等于右节点权值，根节点权值为左右节点权值之和。当左右节点权值相同时，左子树高度高度小于等于右子树。

C++源码：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
 
struct Node {
    int value;
    int height;
    Node* left, * right;
 
    Node(int val) : value(val), height(1), left(nullptr), right(nullptr) {}
};
 
struct Compare {
    bool operator()(Node* l, Node* r) {
        if (l->value == r->value) return l->height > r->height;
        return l->value > r->value;
    }
};
 
void inorderTraversal(Node* root, vector<int>& result) {
    if (root == nullptr) return;
    inorderTraversal(root->left, result);
    result.push_back(root->value);
    inorderTraversal(root->right, result);
}
 
vector<int> buildHuffmanTree(const vector<int>& nums) {
    priority_queue<Node*, vector<Node*>, Compare> pq;
 
    for (int num : nums) {
        pq.push(new Node(num));
    }
 
    while (pq.size() > 1) {
        Node* left = pq.top(); pq.pop();
        Node* right = pq.top(); pq.pop();
 
        Node* newNode = new Node(left->value + right->value);
        newNode->left = left;
        newNode->right = right;
        newNode->height = 1 + max(left->height, right->height);
 
        pq.push(newNode);
    }
 
    vector<int> inorderResult;
    inorderTraversal(pq.top(), inorderResult);
    return inorderResult;
}
 
int main() {
    int N;
    cin >> N;
    vector<int> nums(N);
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        cin >> nums[i];
    }
 
    vector<int> result = buildHuffmanTree(nums);
    for (int val : result) {
        cout << val << " ";
    }
    cout << endl;
 
    system("pause");
    return 0;
}