三种向量相似度计量方法——欧式距离、余弦相似度、皮尔逊相关系数

1、欧式距离

欧氏距离在机器学习可以清晰展示不同对象的相似程度。

欧式距离是最直观的距离度量方法之一，它衡量两个点之间的直线距离, 较小的欧式距离意味着较高的相似度。

分类——K近邻算法（KNN）：需要对一个新的样本进行分类时，我们会计算新样本与所有训练样本之间的欧氏距离，然后选择距离最近的K个邻居，根据这些邻居的类别来决定新样本的类别。

聚类——K均值聚类（K-means）：在聚类问题中，将数据分成不同的组或簇。算法会随机选择一些中心点，然后将每个数据点分配给离它最近的中心点所在的簇。这里的“最近”通常就是指欧氏距离最小。

推荐——有用户的评分数据，并且想知道用户之间的相似性，就可以使用欧氏距离来度量。例如，两个用户对很多物品的评分都很接近，那么他们之间的欧氏距离就小，说明他们的兴趣相似。

维度过多，欧氏距离都很大时，影响算法效果，维度灾难。

2、余弦相似度(Cosine Similarity)

余弦相似度是一种衡量两个非零向量方向之间夹角余弦值的方法, 衡量的是两个向量之间的角度相似度，较大的值意味着更高的相似度。余弦相似度的取值范围[ -1,1 ]，其中 1 表示完全相同的方向，-1 表示完全相反的方向，0 表示两个向量正交。

3、皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）

皮尔逊相关系数用来衡量两个变量之间的线性相关程度。它的取值范围也在 -1 到 1 之间，其中 1 表示完全正相关，-1 表示完全负相关，0 表示没有线性相关性。