姜启源《数学模型》——血管分支_数学建模血管分支问题

案例选自《数学模型》血管分支，水平有限，如有错误敬请谅解。

syms r1 r theta alpha k q H L b
fun=@(r1,r,theta)(k*q^2/r^4+b*r^alpha)*(L-H/tan(theta))+(0.25*k*q^2/(r1)^4+b*(r1)^alpha)*2*H/sin(theta)
res1=diff(fun,r1)
res2=diff(fun,r)
res3=diff(fun,theta)
a=1:0.01:2;
y=power(2,(a-4)./(a+4));
miny=min(y);
maxy=max(y);
rr=power(4,1.0./(a+4));
minrr=min(rr);
maxrr=max(rr);
theta1=acos(miny)*180/pi;
theta2=acos(maxy)*180/pi;
fprintf('theta的范围大概是%f~%f',theta2,theta1)
fprintf('r/r1的范围大概是%f~%f',minrr,maxrr)
 
 

运行结果如下： （实时编辑器内运行结果）