数学建模 | 关于神经网络模型你必须知道的14个知识点_数学建模神经网络模型的优缺点

1. 神经网络模型的基本概念是什么? 
神经网络模型模拟生物神经网络,通过大量互联节点来学习复杂的数据模式和关系。

2. 神经网络模型的主要优点是什么? 
可以自动学习时间序列数据的复杂非线性模式,不需要预先指定模型形式。具有很强的适应性和灵活性。

3. 神经网络模型的主要缺点或局限是什么? 
模型较为复杂,结果难以解释;需要大量数据和计算资源;存在过拟合的风险。

4. 神经网络模型与统计模型的主要区别是什么? 
统计模型基于概率论和统计推断,需要预先指定模型形式;神经网络模型是数据驱动的,可以自动学习时间序列的动态模式。

5. 神经网络模型常用的网络结构有哪些? 
前馈神经网络、循环神经网络、深度神经网络等。

6. 神经网络模型中的节点是什么?节点之间的连接有何含义?
节点模拟神经元,通过加权求和激活函数转换输入信息。节点之间的连接权重决定连接强度,表示节点间的影响关系。

7. 激活函数在神经网络模型中有什么作用?常用的激活函数有哪些?
激活函数决定节点的输出值,引入非线性因素。常用的激活函数有sigmoid、tanh、ReLU等。 

8. 神经网络模型如何确定输入变量? 
输入变量应与预测目标高度相关,同时提供独立信息。可从时间序列相关变量、滞后期变量、外生变量中选择。

9. 神经网络模型如何确定节点数和层数? 
通过经验判断和试错方法确定,也可采用模型选择方法如交叉验证选择最优结构。节点数和层数较多时可能导致过拟合。

10. 神经网络模型的训练过程是什么?
选定网络结构和学习算法,通过迭代方法不断调整网络权重,以最小化损失函数。直到损失函数收敛或达到最大迭代次数。 

11. 神经网络模型的预测结果如何评估? 
通过比较预测值与真实值计算误差指标如MSE、MAE进行评估。也可以采用预测精度或检验数据评估预测效果。

12. 神经网络模型是否易受异常值和数据趋势的影响? 
相比统计模型,神经网络模型通过学习全部训练数据建立复杂映射函数,对异常值和趋势变化的鲁棒性较高。但冲击较大时预测效果仍会下降。

13. 神经网络模型是否可以用于长期预测? 
神经网络模型更适用于中短期预测。长期预测时,时间序列的趋势和动态关系变化较大,模型难以准确学习,预测效果下降。 

14. 神经网络模型的应用实例有哪些? 
金融时间序列预测、电力负荷预测、交通流量预测等。