2024年“华数杯”全国大学生数学建模竞赛B题完整思路+解题代码_2024华数杯b题

本文包含2024年“华数杯”B 题 VLSI 电路单元的自动布局 完整解题过程、思路、代码。

问题1：线长评估模型设计

要解决这个问题，我们需要设计一个数学模型来估计电路单元之间的总连接线长。由于实际计算 RSMT 是 NP 难问题，我们将使用 HPWL 作为基础，但需要对其进行调整，以尽可能接近 RSMT 的结果。我们可以采用一种简单的调整策略，结合电路单元连线接口的坐标来改进 HPWL 估计。

1. 数学模型建立

HPWL 和 RSMT 估计

• HPWL (Half-Perimeter Wirelength)：对每组电路单元，HPWL 计算为包围所有电路单元的最小矩形的半周长。

• RSMT (Rectilinear Steiner Minimal Tree)：RSMT 是通过插入斯坦纳点来构建的最小线段长度，但在此问题中我们不直接计算 RSMT，而是通过优化来逼近它。

调整 HPWL 模型

为了使 HPWL 更接近 RSMT，我们可以考虑引入一个系数 ( \alpha )，将 HPWL 进行调整，使其更接近 RSMT。调整后的估计线长模型

2. 解题代码

使用 NumPy 和 SciPy 来计算调整后的 HPWL：

import numpy as np
1