2024亚太杯中文赛数学建模选题建议及各题思路来啦！_亚太杯数学建模竞赛

7.5日晚重磅更新：B题完整论文已出！，论文讲解视频：

2024亚太杯中文赛B题洪水灾害预测原创论文保姆级教学！_哔哩哔哩_bilibili

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大家好呀，2024年第十四届APMCM亚太地区大学生数学建模竞赛（中文赛项）开始了，来说一下初步的选题建议吧：

首先定下主基调，

本次亚太杯推荐大家选择B题目。C题目难度较高，只建议用过kaiwu的队伍选择。A题目后面两问求解起来也比较复杂，此外A题目很难做得出彩。
小白队伍无脑选B即可。是比较经典的数据分析类题目，主要做相关性分析、聚类分析和机器学习预测，求解思路很确定，整体也可以做不少可视化，获奖概率会高很多，大家到时候直接运行我给的python代码即可，不需要你配环境，我会录制怎么运行的视频，无脑运行，很简单。
预计7.5日晚前更新B完整成品。

精力有限，以下只是简略的图文版初步思路，更详细的视频版完整讲解请移步：

2024亚太杯中文赛数学建模选题建议及ABC题详细思路！_哔哩哔哩_bilibili

OK，接下来讲一下ABC题的思路。

A题飞行器外形优化问题

问题 1：估计飞行器的表面积和体积

思路：

1. 简化模型： 将飞行器分解为简单几何形状（如圆柱、圆锥、球等）。

2. 参数识别： 根据图 2 提供的尺寸，确定每个部分的几何参数。

3. 表面积计算： 使用各部分的几何公式计算表面积并求和。

4. 体积计算： 使用各部分的几何公式计算体积并求和。

公式：

问题 2：估算飞行器舱体结构的表面积和体积

问题 4：不同圆锥曲线外形的优化

思路：

1. 外形选择： 分别选择圆形、椭圆、抛物线和双曲线作为飞行器外形。

2. 几何建模： 建立每种外形对应的几何模型。

3. 参数计算： 计算不同外形下的结构参数。

4. 优化计算： 采用与问题 3 相同的优化方法，求解不同外形下的最优参数组合。

5. 结果对比： 比较不同外形的表面积、体积及阻力，确定最优外形。

公式：

· 圆形、椭圆、抛物线和双曲线的几何公式

· 优化计算中的空气动力学公式

B题洪水灾害的数据分析与预测

问题 1：分析指标与洪水发生的关联性

目标：
分析附件 train.csv 中的数据，识别与洪水发生密切相关的指标，进行可视化，并提出预防建议。

思路：

1. 数据预处理：

o 读取 train.csv 文件，检查缺失值和异常值。

o 对缺失值进行处理，如插值或删除。

2. 特征选择：

o 使用相关性分析（如皮尔逊相关系数）计算各指标与洪水发生概率的相关性。

3. 数据可视化：

o 绘制热力图显示各指标之间的相关性。

4. 结果分析：

o 根据分析结果识别与洪水发生密切相关的指标。

5. 提出建议：

o 根据结果提出合理的洪水预防措施和建议。

问题 2：聚类分析与风险评价模型

目标：
将洪水发生概率聚类成不同类别，分析不同风险的洪水事件特征，建立预警评价模型。

思路：

1. 数据预处理：

o 使用标准化方法对数据进行标准化处理。

2. 聚类分析：

o 使用K-means聚类方法对洪水发生概率进行聚类，确定高、中、低风险类别。

o 分析各类别的指标特征，绘制特征雷达图等进行可视化。

3. 特征选择与权重计算：

o 使用主成分分析（PCA）或因子分析选择关键指标。

o 计算不同指标的权重，可以使用层次分析法（AHP）或基于信息增益的方法。

4. 预警评价模型：

o 根据选取的指标和权重，建立洪水风险的预警评价模型。

o 进行模型灵敏度分析，验证模型的稳定性和可靠性。

问题 3：洪水发生概率的预测模型

目标：
建立洪水发生概率的预测模型，并验证其准确性。

思路：

1. 特征选择：

o 基于问题1中的分析结果，选择与洪水发生关系密切的指标。

2. 模型选择与训练：

o 使用机器学习算法（如逻辑回归、随机森林、XGBoost等）建立预测模型。

3. 模型验证：

o 使用测试集验证模型的预测准确性，计算常见评价指标（如准确率、F1-score等）。

4. 模型改进：

o 如果仅使用5个关键指标，重新进行特征选择和模型训练，比较不同模型的表现。

问题 4：预测 test.csv 中洪水发生的概率

目标：
使用问题3中建立的预测模型，预测 test.csv 中所有事件的洪水发生概率，并进行结果分析。

思路：

1. 数据预处理：

o 读取 test.csv 文件，进行相同的预处理步骤（如标准化）。

2. 预测：

o 使用训练好的模型预测 test.csv 中每个事件的洪水发生概率。

3. 结果填充与可视化：

o 将预测结果填入 submit.csv 中。

o 绘制直方图和折线图，分析预测结果的分布情况，检查是否服从正态分布。

C题：基于量子计算的物流配送问题

问题一：独立运营的物流公司优化

思路：

1. 定义优化目标：最小化单个物流公司的运营成本，包括货车租赁费用和运输费用。

2. 建立QUBO模型：将问题转化为QUBO（Quadratic Unconstrained Binary Optimization）模型。

3. 决策变量定义：定义二进制变量表示是否选择某条运输线路和租用某种卡车。

4. 成本计算：构造QUBO的系数矩阵，反映不同决策组合下的总成本。

5. 求解QUBO：使用Kaiwu SDK的CIM模拟器和模拟退火求解器求解QUBO问题。

具体步骤：

· 确定每个城市之间的运输成本和时间。

· 使用CIM模拟器针对单个物流公司的数据设置问题矩阵。

· 通过模拟退火算法找到成本最小化的解。

问题二：合作运营的物流公司优化

思路：

1. 定义优化目标：最小化两个合作物流公司的总运营成本。

2. 建立QUBO模型：根据合作情况调整QUBO模型，考虑跨公司的货物拼货和中转。

3. 决策变量定义：定义新的二进制变量，包括合作情况下的货物流向。

4. 求解QUBO：使用CIM模拟器和模拟退火求解器解决更新的QUBO问题，找到成本最优解。

具体步骤：

· 更新系数矩阵以反映两公司合作的成本优势。

· 分析合作带来的成本节省。

· 使用Kaiwu SDK求解问题，比较独立运营与合作运营的成本差异。

问题三：自定义场景的QUBO模型设计

思路：

1. 场景选择：选择一个具有商业化或学术价值的场景，例如AI、通信或金融等。

2. 建立QUBO模型：根据选择的场景，定义问题的二进制变量和约束。

3. 参数化QUBO：将实际问题转化为QUBO表达式，估计所需的比特数量。

4. 求解与分析：使用Kaiwu SDK来求解QUBO问题，分析结果的实用性和有效性。

具体步骤：

· 确定场景特定的约束和优化目标。

· 设计相应的QUBO模型。

· 使用量子计算技术求解，评估模型的性能。

OK，上述思路的文档领取、视频讲解以及后续的完整成品论文预定请点击我的下方个人卡片查看↓：