权值线段树、主席树学习

初学主席树，主要是反复看了卿学姐的视频（我竟然在B站学算法）和知乎“主席树是如何求区间k大的”，才算懂了点皮毛。

传送门：

卿学姐的B站视频

知乎-“主席树是如何求区间k大的”

首先，学习主席树要点的前置技能是权值线段树（卿学姐说的是线段树，个人认为不太确切）。权值线段树之所以会带上“权值”二字，是因为它是记录权值的线段树。因此需要用到离散化操作来处理a[1-n]。记录权值指的是，每个点上存的是区间内的数字出现的总次数。比如一个长度为10的数组[1,1,2,3,3,4,4,4,4,5]。

其中1出现了两次，那么[1,1]这个节点的值为2，2出现了1次，那么[2,2]这个节点的值为1，那么显然[1,2]这个节点的值为3，即1出现的次数和2出现的次数加和。那么如果我想要知道这个数组上的第k小，我就可以在这棵权值线段树上用logn的时间来实现。比如我想要求这个区间上的第7小，那么我先找到这棵树的根节点，根节点上的数字显示的是10，表示在[1,8]这个区间上一共有10个数字，那么我只要去看它的左孩子上的个数是多少。这时我看到左孩子上的数字是9，说明前9小的数字都在左子树上，那么我要找的第7小也在左子树上，那么我就递归去找左子树。当我再看左孩子的时候，看到数字是3，说明前3小的数字在左子树上，那么我要找的就