C++ QT 课程设计：科学计算器_qt科学计算器

cug chx

目录

一 课程设计题目与要求

二 需求分析

2.1 用户需求

2.2 功能性需求

2.3 非功能性需求

2.4 运行环境

三 概要设计

3.1 流程设计

3.2 交互设计

3.3 底层设计

四 详细设计

4.1 界面设计

4.2 计算功能

4.3 历史记录

4.4 自动纠正

4.5 安全检查

4.6 错误检查

4.7 键盘输入

五 测试

5.1 基础功能测试

5.2 自动纠正测试

5.3 安全检查测试

4.4 错误检查测试

5.5 键盘输入测试

一 课程设计题目与要求

        仿照Windows系统的计算器软件，如图1.1所示，为教材第12.4节通用计算器设计界面，开发一款实用的计算器软件，并按照实验指导书附录中课程设计报告模板要求撰写结课报告。

​ 图1.1 Windows系统的计算器界面

二 需求分析

2.1 用户需求

        （1）设计一套算法，实现常数数学表达式的混合计算，遵循运算优先级顺序，支持小括号。

        （2）提供一套UI界面，使用户能够方便地输入表达式，直观地获得计算结果。

2.2 功能性需求

        （1）数学运算功能。包括但不限于四则运算、三角函数、幂、对数的数学运算；支持整形和浮点型运算；支持输入小括号改变运算顺序。

        （2）输入输出功能。支持屏幕按钮和键盘两种输入方式，支持删除、清除功能；提供计算历史记录，和历史记录清除功能。

        （3）结果调用功能。在进行sin、cos等函数运算时，允许用户直接调用上一次的运算结果，进行函数运算。

2.3 非功能性需求

        （1）自动纠正功能。用户在输入算式时若出现低级错误，如连续输入两个运算符；或出现符合书写习惯但不符合程序计算规则的错误，如数字和函数运算符之间省略乘号，程序应当自动进行纠正，以避免发生潜在的输入错误。

        （2）错误检查功能。对于分母为零、对负数求算数平方根、arcsin范围超出[-1, 1]等一些不符合约定的数学错误，程序应当检测出错误类型，并向用户发出错误警告。

        （3）安全检查功能。用户的输入是多种多样的、难以枚举的，当意料之外的非法输入时发生时，应当避免程序自身崩溃，同时向用户报告错误。

2.4 运行环境

        操作系统Windows 10；Qt Creator版本4.11.0；Qt版本5.14.1

三 概要设计

3.1 流程设计

        Qt基于信号与槽机制，因此程序总体上并非顺序执行的流程。在主函数中，完成应用程序QApplication和主要窗口MainWindow类的对象创建后，程序就进入事件循环，等待用户触发事件。程序框图如图3.1所示。

图3.1 主函数程序框图

3.2 交互设计

        用户在操作应用程序时，实际是与程序外层的mainwindow类进行信息交互，如图3.2所示。mainwindow是由QMainWindow、QPushButton、QTextBrowser、QLabel等一系列Qt提供UI设计类构成。借助Qt提供的类，程序员可以通过代码或Qt Designer很方便地创建和布局窗口，并通过信号和槽机制处理事件。

​

  图3.2 程序交互设计示意图

        位于外层的mainwindow对用户输入的信息进行处理后，将其转化为底层operator、stack、factory类能够理解的形式，然后进行计算。因此，可以认为mainwindow起到了“桥梁”的作用，使得用户能够借助mainwindow类，以一种友好、可视化的方式与底层负责运算的类进行交流，用户只能看到图形化的界面，而内核部分对用户是屏蔽的。实际上，用户也无需知道底层的算法，这样面向对象的设计思想对于用户是友好的，对于开发者也是友好的。

3.3 底层设计

        除mainwindow类外，本应用程序底层中主要有operator、stack、factory三个类，其UML图如图3.3所示。

        为了提高计算程序的可读性、可维护性和可拓展性，本程序参考教材12.4节通用计算器，设计了Operator类对程序的逻辑关系进行了优化。Operator类存储了每一种运算的标签、目数和优先级，同时提供了计算函数getResult()，该函数是一个纯虚函数，需要在具体运算符的子类中实现。

        在程序中，所有运算符类都继承自Operator，重写getResult()函数以便实现不同的运算功能。当开发者增添、删改某种运算时，只需要对相应的运算符类进行修改，而不需要像实验8.2简易计算器一样修改if-else语句。对象工厂Factory类则是为了更加方便地创建运算符类。

四 详细设计

4.1 界面设计

        Qt允许程序员不通过任何设计工具，以纯粹的C++代码来设计界面，同时也提供了一个可视化的界面设计工具：Qt Designer。通过Qt Designer可以很方便地创建部件，修改部件属性，调整窗口布局。

        窗体的布局是十分重要的，只有灵活运用水平布局、垂直布局、栅格布局等方式将所有部件组合起来，并设置合理的尺寸策略（sizePolicy），才能在用户任意拖动窗口大小时，窗口内的部件随窗口尺寸一起缩放，且布局比例不变，保持美观。本程序的界面布局如图4.1所示。

​

 图4.1 窗口布局

        程序套用了CSS样式表来对界面外观进行风格化设置，并将图标设置为自己设计的logo，上述操作的代码如下：

a.setWindowIcon(QIcon("./logo.ico"));  
  
QFile file(":/qss/psblack.css");  
file.open(QFile::ReadOnly);  
if(file.isOpen())  
{  
    QString styleSheet = this->styleSheet();  
    styleSheet += QLatin1String(file.readAll());  
    this->setStyleSheet(styleSheet);  
}  

        最终呈现出的界面如图4.2所示。

​

 图4.2 计算器界面效果图

4.2 计算功能

        每一个按键的clicked信号与对应的槽函数绑定，程序在槽函数中执行相关操作，或将运算符、数字追加到计算式qstr中。当用户按下等号键时，表示一串计算式输入完毕，程序将调用doIt( )函数一次性计算完整个算式。

        在doIt( )函数中，通过for循环遍历计算式exp，依次判断并读取计算式中的数字和运算符，分别压入数字栈和符号栈。程序代码如下：

for(auto it=exp.begin(); it!=exp.end();)  
{  
    //如果是数字  
    if (isNum(it))  
        m_num.push(std::move(readNum(it)));  
    //如果不是数字  
    else  
    {  
        //处理含字母的运算符(sin,cos,ect.)  
        if(isSig(it))  
            oo = Factory::create(readSig(it));  
        //处理单字符运算符(+,-,*,ect.)  
        else  
        {  
            string temp;  
            temp += *it++;  
            oo = Factory::create(temp);  
        }  
        //如果当前运算符比栈顶优先级低, 执行计算  
        if(oo->symbol()!="(")  
        {  
            while (oo->precedence() <= m_opr.top()->precedence())  
            {  
                if (m_opr.top()->symbol() == "#")  
                    break;  
                calculate();  
            }  
        }  
        //运算符入栈，等号除外  
        if (oo->symbol() != "=")  
            m_opr.push(std::move(oo));  
    }  
}  

        当遍历到运算符时，比较当前运算符与符号栈栈顶运算符的优先级，若当前运算符优先级更低，则调用calculate( )函数对栈顶运算符执行一步计算，然后将当前运算符入栈。

        在calculate中，若数字栈非空，则根据运算符的目数从数字栈中弹出相应数量的数字，调用该运算符的getResult( )方法进行计算，并将计算结果再次压入数字栈。该运算符的所有计算操作至此结束，将其弹出符号栈丢弃。

        特别地，当符号栈栈顶为运算符"#"时，证明符号栈中已经没有运算符，直接将当前遍历到的运算符入栈即可，不执行计算。上述操作的代码实现如下：

void MainWindow::calculate()
{  
    double a[2] = {0,0};
    for(auto i=0; i<m_opr.top()->numOprand(); ++i)
    {  
        if(!m_num.empty())
        {  
            a[i] = m_num.top();
            m_num.pop();
        }  
    }  
    m_num.push(std::move(m_opr.top()->getResult(a[1], a[0])));
    m_opr.pop();  
}  

        在整个计算式遍历结束后，所有计算也已经结束，结果置于数字栈栈顶，可以将其取出并通过UI展示给用户。

4.3 历史记录

        历史记录栏保存了用户输入的所有有效计算式与其计算结果。每次计算结束后，调用showText的setText( )方法刷新显示计算结果栏的同时，调用historyText的append( )方法，将相同的内容追加到历史记录栏，这样就用简单的方法实现了历史记录功能。

ui->showText->setText(showstr);  
ui->historyText->append(showstr);  

        按下C History按钮，触发槽函数，以清空历史记录栏historyText的内容。

void MainWindow::clickedclcH()  
{  
    ui->historyText->clear();  
} 

4.4 自动纠正

        自动纠正旨在帮助用户在输入时实时纠正一部分简单的公式错误。这里主要考虑了两种情况。

        第一种情况，符合书写习惯但违背计算机规则的错误。在书写公式时，我们约定，常数与sin、log等函数运算符相乘，之间的乘号可以省略，但这会给程序带来错误。自动纠正功能将在用户输入函数运算符时，检测前一个输入的字符是否为数字，若为数字，自动补全乘号。以运算符"sin"为例，实现代码如下：

auto lastInput = showstr.toStdString().end()-1;  
if(isNum(lastInput))  
{  
    qstr += "*sin";  
    showstr += "*sin";  
    lastQstrLength = 4;  
    lastShowstrLength = 4;  
}  
else  
{  
    qstr += "sin";  
    showstr += "sin";  
    lastQstrLength = 3;  
    lastShowstrLength = 3;  
}  

        第二种情况，不符合规则的低级错误。计算式中不应连续出现两个双目运算符，例如"+-"。自动纠正功能将在每次输入双目运算符后，将lastQstrLength、lastShowstrLength置为输入运算符在qstr和showstr中所占的字符长度。

        而在每次输入输入双目运算符之前，判断lastQstrLength、lastShowstrLength是否非零，若非零，则证明上一个输入已经是双目运算符，那么将在qstr、showstr中分别删除lastQstrLength、lastShowstrLength长度的字符，以将上一次输入的双目运算符删除，替换为新输入的运算符。

        以"+"为例，代码实现如下：

void MainWindow::clickedadd()  
{  
    if(lastQstrLength!=0)  
    {  
        qstr.chop(lastQstrLength);  
        showstr.chop(lastShowstrLength);  
    }  
    qstr += "+";  
    showstr += "+";  
    lastQstrLength = 1;  
    lastShowstrLength = 1;  
    ui->showText->setText(showstr);  
}  

4.5 安全检查

        尽管程序已经具有了基本的自动纠正功能，但仍然无法避免一些意料之外的非法输入产生，在遇到非法输入时，安全检查机制可以避免程序崩溃，并及时向用户报告错误。

        本程序中，导致程序崩溃的原因是用户连续输入了两个及以上运算符，形成了不符合数学约定的非法运算符组合，例如sincos，导致在使用Factory创建运算符时出错。

        C++提供了map::find( )方法，若在ms_operator中找不到所给定的key，则返回一个指向ms_operator末尾的迭代器。利用这个特性，若ms_operator.find(opr)返回值不等于ms_operator.end( )，则证明opr是已注册的运算符，返回正确的指针；否则证明用户输入的opr是非法字符，返回空指针nullptr。

static unique_ptr<Operator> create(string opr)  
{  
    auto it = ms_operator.find(opr);  
    if (it != ms_operator.end())   
        return it->second();  
    else  
        return nullptr;  
}  

        当程序检测到create( )函数返回了nullptr，即输入不合法，通过QMessageBox创建警告窗口上报用户，调用一次清除键clc的槽函数，将显示缓存和数据栈复位，然后使用return结束本次计算操作。至此，安全检查成功避免了程序崩溃，同时对数据和程序执行了复位操作。

if(isSig(it))  
{  
    oo = Factory::create(readSig(it));  
    //若创建运算符失败，则返回空指针  
    if(oo==nullptr)  
    {  
        QMessageBox::warning(NULL,"输入错误","输入不合法，请检查算式");
        clickedclc();  
        return 0;  
    }  
}  

4.6 错误检查

        错误是指某些违背数学约定，可能会导致结果未被定义，或出现歧义，但并不会导致程序崩溃的数学性错误。例如分母为0、对负数取平方根、arctan超出范围、数字无穷大等情况。

        C++标准库提供了十分完善的方式处理这些数学错误。若计算返回值为nan，说明出现了未定义的数学运算，或未定义的结果；若返回值为inf，说明计算结果为无穷大。通过isnan( )和isinf( )函数，即可对以上两种情况作出判断，然后通过QMessageBox创建警告窗口上报用户。

if(isnan(result))  
    QMessageBox::warning(NULL, "运算错误","存在数学错误，运算结果未定义");
else if(isinf(result))  
    QMessageBox::warning(NULL, "运算错误","存在数学错误，运算结果无穷大");

4.7 键盘输入

        对于数字、加减乘除、等于、删除、清除等使用频率非常高的按键，使用键盘直接输入可以大大提高效率。

        重写keyPressEvent事件的槽函数，在槽函数内使用switch语句将按键与对应UI界面上按钮的槽函数绑定，等效于每次按下键盘时，触发了一次对应按钮的槽函数，即可实现键盘输入。实现代码如下：

void MainWindow::keyPressEvent(QKeyEvent *ev)  
{  
    switch(ev->key())  
    {  
    case(Qt::Key_Backspace):  
        clickedback();  
        break;  
    case(Qt::Key_Delete):  
        clickedclc();  
        break;  
    case(Qt::Key_Return):  
        clickedEqu();  
        break;  
    case(Qt::Key_0):  
        clicked0();  
        break;  
    case(Qt::Key_1):  
        clicked1();  
        break;  
        ······  
    }  
}  

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 图5.4 错误检查测试1

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 图5.5 错误检查测试2

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 图5.6 键盘输入测试