卷积神经网络实战

一. CNN实现(TensorFlow)

在TensorFlow中，每一个图像都有一个3D的tensor，shape为[height, width, channels]。每一个mini-batch是以一个shape为[min-batch size, height, width, channels]的4Dtensor来表示的。卷积层的权重是以shape为[f_h, f_w, f_n, f_n'],其中偏置项是以1D tensor[f_n]表示。接下来，我们一起看下，在TensorFlow中是怎么实现的：首先，代码中用sklearn中的load_sample_images()来加载图片。然后手工创建了两个7x7的卷积核，一个为水平直线，一个为竖直直线。接着让图像通过一个卷积层conv2d()(边界扩充0，stride = 2)，最后画出一个特征图。如下：

 1import numpy as np
 2from sklearn.datasets import load_sample_images
 3# Load sample images
 4dataset = np.array(load_sample_images().images, dtype=np.float32)
 5batch_size, height, width, channels = dataset.shape
 6# Create 2 filters
 7filters_test = np.zeros(shape=(7, 7, channels, 2), dtype=np.float32)
 8filters_test[:, 3, :, 0] = 1 # vertical line
 9filters_test[3, :, :, 1] = 1 # horizontal line
10# Create a graph with input X plus a convolutional layer applying the 2 filters
11X = tf.placeholder(tf.float32, shape=(None, height, width, channels))
12convolution = tf.nn.conv2d(X, filters, strides=[1,2,2,1], padding="SAME")
13with tf.Session() as sess:
14    output = sess.run(convolution, feed_dict={X: dataset})
15plt.imshow(output[0, :, :, 1]) # plot 1st image's 2nd feature map
16plt.show()

其中X是一个mini-batch（4D的tensor），filters也是一个4D的tensor，stride是一个有4个元素的1D tensor其中中间连个值为竖直和水平的stride，第一个元素和第四个元素必须是1，这个是备用的，以后可能会用在batch和channel上。padding必须设置为“VALID”或“SAME”，当设为“VALID”的时候，卷积层不进行边界扩充，但是可能会根据stride来忽略图像下面的某些行或右侧的某些列。如果设置为“SAME”，卷积层会进行对边界扩充0.这种情况下，输出神经元个数等于输入神经元个数除以stride，在下面的例子中输出层神经元为3，其中stride为5.如下：

所以，卷积层有一些参数要设置，比如：卷积核的个数，卷积核的高，卷积核的宽，以及stride，padding的类型。有时候，可以通过交叉验证来找最优的参数组合，但是这样往往是比较耗时的。后面我们会介绍一些通用的网络结构，可能会给我们一些启发，在实践中什么样的参数组合通常会得出最优的性能。

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二. CNN之内存计算

卷积神经网络的一个问题就是需要大量的内存来处理数据，特别是在training阶段，因为反向传输需要保留前向传输的数据。举个例子，比方一个卷积层，其中卷积核为5x5，输出200个特征图，每一个特征图大小为150x100, stride为1，padding为"SAME"，如果输入为一个150x100的RGB(3通道)图像的话，那么权重参数的个数为:

(5x5x3+1)x200 = 15200

其中+1为考虑到偏置项，相对来说，参数比全连接层要少。然而，每一个特征图包括150x100个神经元，每一个神经元需要计算5x5x3=75个权重，那么总共就有225million个浮点型数据相乘，虽然没有比全连接更糟，但是仍然是一个巨大的计算。如果特征图用32位float表示的话，那么一个卷积层将会占用：

200x150x100x32 = 96million bits

约11.4M内存，然而这只是一个样本，如果每个batch有100张图的话，那么单单这一层卷积层就要耗费超过一个G的内存。

在预测的时候，当一个卷积层计算的时候，就会将上一层所占用的内存释放掉，所以仅仅需要两个连续卷积层所占的内存即可。但是在计算的时候，每一次向前传输的数据都要为向后传输而保留，所以所需要的内存至少为全部层所占用的内存总和。

如果在training的时候，由于内存的问题导致crash，那么可以通过减少mini-batch的size来进行降低内存占有。当然也可以通过stride降维，或者减少一些层，甚至可以用16bit的float代替32bit的float或者多个设备来跑。

接下来，我们一起看一下CNN的另一个重要的构成：池化层。

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三. CNN之池化层

一旦我们理解了卷积层的工作原理之后，池化层就相对来说比较简单了，池化层的目标就是为了降低计算负载，内存使用，参数数量，也可以降低过拟合的风险，而对输入进行的下采样。原理和卷积层一样，池化层的每一个神经元和上一层中有限区域（一个矩形的感受野）的神经元相连接。我们也必须定义感受野的size， stride，以及padding类型。然而不同的是，池化层的神经元没有权重，它的输出仅仅是输入区域的最大值或均值，下图显示了一个最大值的池化层，也是最常用的池化层，这个例子中用了一个2x2的池化核，stride=2，没有padding，也就是说，仅仅输出上一层中池化核位置的最大值到下一层。其他的输入都丢掉。

一般池化层在每一个输入通道上单独工作，所以经过池化层后，输入输出通道数不变。

在TensorFlow中实现池化还是蛮简单的，下面的代码创建一个2x2的池化核的池化层，stride为2，没有padding，然后应用到所有图像上。

1[...] # load the image dataset, just like above
2# Create a graph with input X plus a max pooling layer
3X = tf.placeholder(tf.float32, shape=(None, height, width, channels))
4max_pool = tf.nn.max_pool(X, ksize=[1,2,2,1], strides=[1,2,2,1],padding="VALID")
5with tf.Session() as sess:
6    output = sess.run(max_pool, feed_dict={X: dataset})
7plt.imshow(output[0].astype(np.uint8)) # plot the output for the 1st image
8plt.show()

上面参数ksize包括了池化核的4D参数[batch size, height, width, channels].TensorFlow目前暂时不支持跨样本池化，所以第一个数据必须是1，由于目前也不支持跨通道池化，所以最后一个参数也得是1.当然，想创建一个均值的池化层的话，仅仅将上面的max_pool替换为avg_pool即可。