2024年美赛C题：Momentum in Tennis思路解析

中文题目：

• 开发一个模型，捕捉比赛进行时的比赛流程，并将其应用于一个或多个比赛。您的模型应该识别在比赛中的某个时间点哪位球员表现更好，以及他们的表现有多好。基于您的模型提供可视化来描述比赛的流程。注意：在网球比赛中，发球方赢得该点/局的概率要高得多。您可能希望以某种方式将这一因素纳入您的模型中。
• 一个网球教练怀疑“势头”在比赛中起任何作用。相反，他假设一名球员的比赛表现波动和连胜都是随机的。使用您的模型/度量来评估这一说法。
• 教练们希望知道是否有指标可以帮助确定比赛的局势何时从偏向一方球员转变为另一方。
  • 使用提供的数据至少为一场比赛开发一个模型，以预测比赛中的这些波动。哪些因素似乎与此最相关（如果有的话）？
  • 鉴于过去比赛中“势头”波动的差异，您会如何建议一名球员准备迎战不同的对手？ 在一个或多个其他比赛中测试您开发的模型。
• 您对比赛中的波动预测得有多好？如果模型有时表现不佳，您能否确定可能需要包含在未来模型中的因素？您的模型对其他比赛（如女子比赛）、锦标赛、球场表面和其他体育项目（如乒乓球）有多通用？
• 制作一份不超过25页的报告，总结您的发现，并包括一份一至两页的备忘录，概述您的结果，并为教练提供关于“势头”作用以及如何准备球员应对影响比赛局势的事件的建议。

您的PDF解决方案不得超过总共25页，应包括以下内容：

• 一页摘要表。
• 目录。
• 您的完整解决方案。
• 一至两页备忘录。
• 参考文献列表。
• AI使用报告（如果使用的话，不计入25页的限制）。

思路解析

数据处理与特征工程

• 数据清洗与预处理：

  • 去除重复值、处理缺失数据，确保数据质量。
  • 对数据进行标准化或归一化，以便不同特征具有可比性。

• 特征工程：

  • 提取有意义的特征，如比赛阶段（发球局、关键局）、比赛时间、球员个人数据（击球速度、双误次数等）。
  • 可以构建新的特征，如得分/失分比例、发球得分率等，以更好地反映比赛局势。

网球规则和竞赛规则的了解

• 深入了解规则：
  • 理解网球的比赛规则和裁判判罚规则，包括扣分点、得分点、关键点比赛等。
  • 了解不同场地和比赛类型（草地、硬地、红土等）对比赛的影响，以便更好地处理数据。

问题一思路解析

• 周期性模式：
  • 探索不同得分/失分周期之间的关联性，如是否存在“热手效应”或“失误链条”。
  • 分析关键局、发球局等比赛阶段的得失分情况，以确定比赛局势的转折点。

问题二思路解析

• 影响因素的探索：
  • 考虑球员心态、体能状态、历史对决记录等因素，探索其对比赛局势变化的影响。
  • 考虑场地和天气等外部因素对比赛的影响，如草地场地对发球局的影响等。

问题三思路解析

• 模型建立：
  • 基于得失分周期、球员表现、比赛阶段等因素，建立预测模型。
  • 尝试不同的建模方法，如逻辑回归、决策树、神经网络等，以及集成学习方法如随机森林、梯度提升等。

问题四思路解析

• 模型验证与敏感性分析：
  • 采用交叉验证等方法对模型进行验证，确保模型的泛化能力和稳健性。
  • 进行敏感性分析，检验模型对不同参数、数据集和特征选择的影响，确定模型的可靠性

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