python、R语言ARIMA-GARCH分析南方恒生中国企业ETF基金净值时间序列分析

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分析师：Yuyan Wang

虽然中国股票市场日益完善,但还不完全是弱有效市场,因此中国股票市场存在比较明显的通过技术分析达到的套利机会（点击文末“阅读原文”了解更多）。

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解决方案

任务/目标

根据基金净值的要求，帮助客户运用多种模型分析实现股票走势的预测。

数据源准备

本次数据来源于天天基金网南方恒生中国企业ETF版面，数据获取采用python（版本3.6）爬虫，数据分析部分则是采用Rstudio（3.6.2）。由于南方恒生中国企业ETF没有分红，所以单位净值和累计净值相同，本次分析采用单位净值（数据采用从2018/2/8~2020/6/10，共556个）作为数据分析对象。本次数据分析采用的数据模型有AR, MA,ARMA,GARCH模型。

数据预处理

将获得数据进行标准化，并作图发现数据超出了[0,1]的限制，于是我们可以初步估计数据不满足正态性。其次，我们采取箱形图法分析分析数据中可能存在的异常值，发现数据中存在三个异常值点，2020-03-18 -3.636842，2020-03-19 -4.182578，2020-03-23 -3.552882。

数据波动性大且不聚集。于是对数据进行二阶差分（一次差分模型拟合效果不好）。利用箱型图法进行异常值检测，发现二阶差分之后的数据异常值增多，但是从图上可以看出数据具有集群波动性，在这里初步估计数据具有garch模型的特点。

构造

首先考察时间序列 时间序列平方以及绝对值的ACF和PACF图，判断二阶差分具有一定的ARCH性质，接下来我们使用MC.LEOAD.LI方法检验我们刚才的判断。右图说明，二阶差分数据具有很强的ARCH特征。现在我们计算其峰度以及偏度，判断其厚尾性。偏度为0.2112377，峰度为2.870266，j-b检验数为171.9739 远大于kai(2)的置信度5% 时的3.84, 因此相信序列存在高阶相关性和厚尾结构。

利用EACF方法判断garch的阶数。我们选取EACF图建议采用GARCH(1,2)模型。根据最小二乘法，发现模型参数α2不显著，因此考虑GARCH(1,1)模型。

发现GARCH模型的各项系数均显著。并比较GARCH(1,1)和GARCH(1,2)的AIC系数。发现GARCH(1,1)的系数665.12略小于GARCH(1,2)的666.77。

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我们选用GARCH(1,1)模型进行模型诊断。根据QQ图发现GARCH(1，1)模型残差近似满足正态分布，其次我们检验shapiro数p-value = 0.8696 大于0.05，故我们认为残差满足正态性分布。我们采用L-B检验数，检验残差的独立性，这里发现m<11时，独立性满足。

划分训练集和测试集

考虑到最终模型会预测将来的某时间段的销量，为了更真实的测试模型效果，以时间来切分训练集和测试集。具体做法如下：假设我们以2018/2/8~2020/5/28的单位净值作为训练，最后5个交易日的数据作为测试。

建模

ARIMA ， 一般应用在股票和电商销量领域

ARIMA模型是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将结果变量做自回归（AR）和自平移（MA）。

GARCH

金融市场领域常用的分析模型,自回归条件异方差模型,消除arma模型对于同方差假设引起的问题,能够更好的认识到风险的波动性

模型优化

混合模型

由于上述模型确定具有一定的主观性，现考察混合模型是否能够更好的拟合数据。主要考察两种混合模型--ARMA(1,3) + GARCH(1,2)和 MA(1) + GARCH(1,1)。

采用h步向前估计，对之后的数据进行预测，其中将最后一天的数据(2020/06/10)作为预测原点,方差作为σt|t-1的初值。程序中预测了未来五次交易的数据，并做了上下区间。

发现预测数据与实际数据相差不大，并且在预测区间当中。

可以看出，销量的预测值的趋势已经基本与真实基金趋势保持一致，但是在预测期较长的区间段，其预测值之间的差别较大。

关于分析师

在此对Yuyan Wang对本文所作的贡献表示诚挚感谢，他擅长数理金融、数据采集、数据分析。

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本文选自《python、R语言ARIMA-GARCH分析南方恒生中国企业ETF基金净值时间序列分析》。

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