同步式的RPWM调制逆变器——方波作为调制波形_方波调制

PWM逆变器

单脉冲RPWM逆变器

它是最简单的RPWM调制法，也是PWM脉宽调制的基础。
调制电路组成：调制波为方波，载波为三角波，通过将两者进行比较的方式产生单脉冲的脉宽调制信号。
调制比较点：三角波大于方波的时候，输出信号，这个逻辑关系成立的时间段，就是这一个脉冲宽度的长短值。
图示：
主电路：
调制比较波形图：
强调相关概念：

• 比较的两者的大小是幅值，来决定的输出，而不是看正负号的，这个正负号，只是决定的是那一边管子导通，从而，产生对应的正负的电压。
• 调制度：M=方波的幅值/三角波的幅值；范围在0到1之间；等价于输出的电压脉冲宽度在π到0之间变换。

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负载输出电压$U_L$的谐波分析

基本点：从波形图中可以看出$u_L$的输出波形是对称于$\frac{\pi }{2}$轴，因此，在傅里叶级数中没有余弦项和偶次项，并且其恒定的分量$A_0=0$，所以，$$U_L=\sum _{n=1,3,5,...}^{\propto }{U}_{m(n)}sinnwt$$
式中，$$U_{m(n)}=\frac{2}{\pi }{\int }_0^{\pi }E\ast sinnwtd(wt)=\frac{2}{\pi }{\int }_{{\alpha }_1}^{{\beta }_1}E\ast sinnwtd(wt)$$
下面求${\alpha }_1,{\beta }_1$的值。

注意：$n\ast M=1$即此时的cos的公式中的因子变成为了$\frac{\pi }{2}$,则输出结果为0，即此中状况下的谐波是不存在的。
在M从0到1，即方波电压从0变化到$U_c$的时候，他的各种谐波幅值相对于基波幅值所占的百分比的变化图如下：

结论：单脉冲RPWM逆变器的优点控制简单，开关转换损耗小；确定是低电压输出时谐波的含量比较大。

多脉冲RPWM逆变器

定义：每半个周波中输出的电压，是脉冲数大于1的等脉宽脉冲，其主电路和输出电压波形如图所示。
其中载波$U_c$为半波三角波，调制波为方波。

特点：调制度:$M=\frac{U_s}{U_c}$($U_s$为方波幅值；$U_c$为载波幅值)，当调制度$M$从0到1进行变化时，输出到负载上的单个电压脉冲的宽度$\delta$将从0变化到$\frac{2\ast \pi }{N}$变化，其中N为载波比。
注意：此中的三角波采用的是半波三角波的形式，因此输出电压的关系为调制方波的幅值大于三角波的幅值才进行对应方向上的电压脉冲的输出。

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谐波的傅里叶分析

此时绘制的各次谐波的输出电压的幅值关系为：

结论与说明：

总之，采用多脉冲的RPWM逆变器的方式，它相对于单脉冲的方式能够改善在低压区域的谐波，但是，在调压到高压区域，它就和单脉冲的关系是一样的了，基本对波形的效果的改善不明显。
而当调制比N比较大时，输出的谐波的幅值比较大的原因是，计算cos时，当角度比较小时，他的计算就是近似为一个线性的关系。

三相RPWM逆变器

说明：三相RPWM逆变器，利用三相输出变压器的三角形或者星型接线和特定的方波控制，能给出两种逆变效率高，波形改善比多脉冲RPWM逆变器效果好的脉宽调制方法。
电路图：

此电路从理论上可以实现多种脉宽调制的方法，但是每一种方法都有一个特定的开关转换次数（每周期中晶体管的开关次数），并得到特定波形的输出电压。晶体管开关转换次数越多，开关损耗就越大，逆变效率就越低，减少开关转换次数，逆变器输出电压的谐波含量就会增多。
评价标准：能否在开关转换次数最少的条件下得到最好的波形改善，就成为鉴别三相逆变器脉宽调制法是否是最好的逆变电路的关键了。
评价指标：


扩充知识点——三相电路的三相电的深入理解分析

三相整流电路结构逻辑分析：
电路结构图：
三相半波可控整流：

三相半波可控整流电路的原理：在变压器的二次线圈侧，通过保证哪一个二极管（晶闸管）导通，从而，使那一相的电压就可以输出到负载上去，即只要等价于此时二极管的阳极对应的电压变的更高了，就是此相电流进行输出换向，每次等价于只有三相中的相对电压幅值最大的那一路电流进行输出到负载上去。在本身的自然换向点下，进行晶闸管可控整流的原理就是，通过晶闸管此时不开通，来等效的延迟自然换向点的到来，进行相控整流。
三相全波可控整流电路图：


波形图结果理解分析：此电路结构中，将三相整流的半桥变成了一种全桥的支路形式，因此，每一相变化的相电压在输出的时候，不论此相电压的高低，他都可以通过一个桥臂相负载侧进行输出电压，这就是为什么三相全波进行整流时，每时每刻都是存在三相桥臂的电压输出的，但是此时输出到负载上的具体的幅值，就可以看成具体的那相的最大的线电压进行导通输出的。
此时一个导通时的一个输出电路形式为：

从中可以看出，每次输出时，都是输出此时最大的线电压的幅值到负载上去，即上桥臂中尽可能导通的是电压最大的那一项，而下桥臂中输出的电压是尽可能的电压最低的那一次，这也是晶闸管导通的原理，一端的电势相同时，哪一个支路可以使晶闸管更快的导通就是导通的哪一个支路，而对于没有输出能量到负载的那一相就是处于悬空的状态，但是他的那个端点的电势也是一直处于变化的状态的，等待着属于自己导通的机会。而晶闸管进行相控时，只能改变在自然换向点处让他不导通，进行相控调压。
整流之后一般输出直流电压的公示为：$U_d=k{U}_{s}cos\alpha (k是与整流电路形式有关的系数，U_s是输入电压的有效值)$
总结：三相电之间的相角的相差120°（相角也本身与时间和角频率有关），就使他们之间的幅值差别存在一定的可能了，从而，变化出来的整流形式就比较的多样化，一般在三相电中的相序形式——电机正向，保证合成的磁势按照逆时针的旋转（因为一般定义逆时针为正方向）

从中可以看出B相超前A相120°而C相滞后于A相120°，且他们的周期是相同的，因此，在分析三相波形之间的综合关系时，假设已知A相的波形图，那么根据这个关系，我们可以知道B相可以将A相的后120°的波形拼接到前面去就是B相的波形（因为B相超前A相120°），而C相的波形图就是将A相的后240°的波形拼接到前面，就是输出的C相的波形图。
有了前面理解出来的整流中的三相电的关系，那么就来理解在逆变电路中的三相电逆变控制关系为：
关键点：就是三相整流电路中，不进行输出的那一项电，在逆变中，怎样进行对待的处理呢？因为此时逆变加的直流电也是等效为的线电压的形式，那么这个对应的线电压，要生成相对的三相电（注意逆变目标一般是正弦的形式，有正有负）的形式应该怎么来呢？（是否是通过相角进行控制来实现分配呢——因为我可以控制能任何时候，让那一相对应的线电压进行导通）线电压处在的两相之间的电势就是对应的两相此时的相电压的值。

RPWM方法1

有了前面直观的理解了三相电在工作时候的波形关系，那么，我们反过来理解，就需要让开关在合适的角度下，使这一相的电压产生工作即可。
此中，所产生的相电压的分配规律为：

调制输出分配波形图：

注意：三相逆变中加载负载上的是输出的相电压，因此，进行相对应的分析时，也是分析线电压的谐波。
其中对线电压的谐波分析为:

RPWM方法2

相电压分配方式：

波形图：

输出线电压的谐波分析：


总结：从中可以看出采用方波作为调制信号的波形中，输出的线电压的波形都存在比较大的谐波分量，并且在实际控制中，需要计算在各个时刻进行换向的时间节点，来进行换向控制，计算量大，控制程序比较复杂，无法达到比较好的逆变效果。
在后来的方法中就发展出了SPWM逆变和SVPWM逆变的方式，来达到更好的PWM逆变的效果。

图片参考书：刘风君的正弦波逆变器