无聊之作-图像插值方法python实现_python取插值后的图像的一段

设原图像大小为(scr_height,scr_width)，新图像大小为(dst_height,dst_width)，则图像的尺度（放大缩小尺度）scale=dst_height/scr_height=dst_width/scr_width（本文是对xy轴都使用同一scale，不同scale原理相同）

设新图像中的任意一个像素点(dst_x,dst_y)，将(dst_x,dst_y)映射回原图像的坐标(x,y)

其中x=dst_x/scale,y=dst_y/scale，可以看到，x和y不可能正好是整数，因此可以将x和y分别整数部分(int_x,int_y)和小数部分(float_x,float_y)，几种插值方法只是对于x和y使用不同的处理方法得到新图像的像素点

1、最近邻插值

最近邻插值就是简单的选择x和y的整数部分的坐标像素点赋值给新图像

$I_{dst}(dstx,dsty)=I_{src}(intx,inty)$

def nearest_interpolation(img,scale):
    dst_cols = (int)(img.shape[0] * scale)
    dst_rows = (int)(img.shape[1] * scale)
    img_dst = np.zeros([dst_cols, dst_rows])
 
    for i in range(dst_cols-1):
        for j in range(dst_rows-1):
            #坐标转换
            scr_x=(i+0.5)/scale-0.5
            scr_y=(j+0.5)/scale-0.5
 
            # 整数部分
            int_x = int(scr_x)
            int_y = int(scr_y)
 
            img_dst[i][j]=img[int_x][int_y]
 
    return img_dst
'
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2、双线性插值

双线性插值就是使用int_x,int_y为左上角的坐标，取右、右下、下一共四个点进行线性插值得到dst的图像值

$I_{dst}(dstx,dsty)=(1-floatx)*(1-floaty)*I_{scr}(intx,inty)+(1-floatx)*floaty*I_{scr}(intx,inty+1)+floatx*(1-floaty)*I_{scr}(intx+1,inty)+floatx*floaty*I_{scr}(intx+1,inty+1)$

def bilinear_interpolation(img,scale):
    dst_cols=(int)(img.shape[0]*scale)
    dst_rows=(int)(img.shape[1]*scale)
    img_dst=np.zeros([dst_cols,dst_rows])
 
    for i in range(dst_cols-1):
        for j in range(dst_rows-1):
            #坐标转换
            scr_x=(i+0.5)/scale-0.5
            scr_y=(j+0.5)/scale-0.5
 
            #整数部分
            int_x=int(scr_x)
            #小数部分
            float_x=scr_x-int_x
 
            int_y=int(scr_y)
            float_y=scr_y-int_y
 
 
            if int_x==img.shape[0]-1:
                int_x_p=img.shape[0]-1
            else:
                int_x_p=int_x+1
 
            if int_y==img.shape[1]-1:
                int_y_p=img.shape[1]-1
            else:
                int_y_p=int_y+1
            
 
            img_dst[i][j]=(1-float_x)*(1-float_y)*img[int_x][int_y]+(1-float_x)*float_y*img[int_x][int_y_p]+\
                          float_x*(1-float_y)*img[int_x_p][int_y]+float_x*float_y*img[int_x_p][int_y_p]
 
    return img_dst
'
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3、双立方插值

双立方插值就是使用int_x,int_y为左上角的坐标，取附近一共16个点进行线性插值得到dst的图像值

$I_{dst}(dstx,dsty)=\sum _{row=-1}^{2} \sum _{col=-1}^{2} I_{scr}(intx,inty)*S(row-floatx)*S(col-floaty)$

其中S为采样公式

def bicubic_interpolation(img,scale):
 
    def s(x,a=-1):
        x_abs=math.fabs(x)
        if x_abs>=0 and x_abs<=1:
            return 1-(a+3)*math.pow(x_abs,2)+(a+2)*math.pow(x_abs,3)
        elif x_abs>1 and x_abs<=2:
            return -4*a+8*a*x_abs-5*a*math.pow(x_abs,2)+a*math.pow(x_abs,3)
        else:
            return 0
 
 
    dst_cols = (int)(img.shape[0] * scale)
    dst_rows = (int)(img.shape[1] * scale)
    img_dst = np.zeros([dst_cols, dst_rows])
 
    for i in range(dst_cols-1):
        for j in range(dst_rows-1):
            #坐标转换
            scr_x=(i+0.5)/scale-0.5
            scr_y=(j+0.5)/scale-0.5
 
            # 整数部分
            int_x = int(scr_x)
            int_y = int(scr_y)
 
            # 小数部分
            float_x=scr_x-int_x
            float_y=scr_y-int_y
 
 
            sum=0
            for r in range(-1,3):
                for c in range(-1,3):
                    sum+=img[int_x+r][int_y+c]*s(r-float_x)*s(c-float_y)
 
            img_dst[i][j]=sum
 
    return img_dst
'
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