C语言排序算法

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前言

本篇文章带大家来学习C语言的基本算法。

一、冒泡排序

冒泡排序是一种基于比较的排序算法。它的概念和思想方法比较简单易懂，下面我将详细解释一下冒泡排序的概念和思想方法：

1.概念：

冒泡排序的目标是对一组数据进行排序，将较大的元素逐步向右移动到数组的末尾（或将较小的元素移动到数组的开头）。
冒泡排序是一种稳定的排序算法，即相同元素的相对位置在排序后保持不变。

2.思想方法：

冒泡排序的关键思想是通过多次迭代，比较并交换相邻元素的位置，以逐步将最大（或最小）的元素移动到正确的位置。
它像气泡在水中逐渐上浮一样，每次迭代都会将当前未排序部分的最大（或最小）元素移动到当前未排序部分的末尾。
冒泡排序算法中使用了两层嵌套的循环结构：
外层循环控制迭代的次数，每次迭代会将一个最大（或最小）元素“冒泡”到当前未排序部分的末尾。
内层循环用于比较相邻元素的大小，并根据需要交换它们的位置。

3.排序过程：

假设有一个待排序的数组，名称为 arr，包含 n 个元素。
冒泡排序的外层循环从第一个元素开始，一直到倒数第二个元素（n-1）。
在每次外层循环的迭代中，内层循环从第一个元素开始，比较相邻的元素并交换它们的位置。
通过多次迭代，最大的元素会逐渐“冒泡”到当前未排序部分的末尾，最终完成排序。

4.时间复杂度：

冒泡排序的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是待排序数组的长度。这是因为需要进行两层嵌套的循环，并且每次迭代需要比较和可能的交换操作。

总结来说，冒泡排序是一种简单直观的排序方法。它通过多次比较相邻元素并交换它们的位置，逐步将最大（或最小）的元素移动到正确的位置。

这里简单的演示一下排序的过程：

初始数组：[4, 2, 1, 5, 3]

初始状态：    [4, 2, 1, 5, 3]
第一次迭代：  [2, 1, 4, 3, 5]
第二次迭代：  [1, 2, 3, 4, 5]
第三次迭代：  [1, 2, 3, 4, 5]
第四次迭代：  [1, 2, 3, 4, 5]
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代码：

#include <stdio.h>
#include <unistd.h>

void BubBleSort(int* p, int len)
{
    int i = 0, j = 0;

    for(i = 0; i < len - 1; i++)
    {
        for(j = 0; j < len - 1 - i; j++)
        {
            if(p[j] > p[j + 1])
            {
                int temp = p[j];
                p[j] = p[j + 1];
                p[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}


int main(void)
{
    int a[5] = {2, 4, 1, 3, 5};
    int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
    int i = 0;

    BubBleSort(a, len);

    for(i = 0; i < 5; i++)
    {
        printf("%d\n",a[i]);
    }

    return 0;
}

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二、选择排序

原理：
选择排序的基本思想是：每次从待排序的数组中选择最小（或最大）的元素，将其放到已排序序列的末尾。具体步骤如下：

从未排序的部分中找出最小的元素。
将找到的最小元素与未排序部分的第一个元素交换位置。
将已排序部分的边界向右扩展一位。
重复上述过程直到所有元素排序完成。
时间复杂度：O(n²)
空间复杂度：O(1)

#include <stdio.h>

void selectionSort(int arr[], int n) {
    int i, j, minIndex, temp;
    for (i = 0; i < n - 1; i++) {
        minIndex = i;
        for (j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
        }
        // Swap the found minimum element with the first element of the unsorted part
        if (minIndex != i) {
            temp = arr[i];
            arr[i] = arr[minIndex];
            arr[minIndex] = temp;
        }
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    selectionSort(arr, n);
    printf("Sorted array: \n");
    printArray(arr, n);
    return 0;
}

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三、插入排序

原理：
插入排序的基本思想是：将数组分成已排序部分和未排序部分，每次从未排序部分中取出一个元素，插入到已排序部分的正确位置。具体步骤如下：

从第二个元素开始，假设第一个元素已经排序。
将当前元素与已排序部分的元素逐个比较，找到合适的位置进行插入。
将已排序部分向右移动以腾出位置，然后插入当前元素。
重复上述过程直到所有元素排序完成。
时间复杂度：O(n²)
空间复杂度：O(1)

#include <stdio.h>

void insertionSort(int arr[], int n) {
    int i, key, j;
    for (i = 1; i < n; i++) {
        key = arr[i];
        j = i - 1;

        // Move elements of arr[0..i-1], that are greater than key, to one position ahead of their current position
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j = j - 1;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    insertionSort(arr, n);
    printf("Sorted array: \n");
    printArray(arr, n);
    return 0;
}

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四、希尔排序

原理：
希尔排序通过将整个待排序数组分成若干个小组，然后对每个小组进行插入排序。随着排序的进行，分组的间隔逐渐减小，最终将间隔减小到1，此时的插入排序已经对整个数组进行排序。具体步骤如下：

选择一个初始间隔（通常是数组长度的一半），将数组分成多个子数组。
对每个子数组进行插入排序。
减小间隔，重复步骤2，直到间隔为1时，对整个数组进行插入排序。
时间复杂度：O(n^1.5)到O(n2)，具体取决于增量序列的选择
空间复杂度：O(1)

#include <stdio.h>

void shellSort(int arr[], int n) {
    int gap, i, j, temp;
    for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {
        for (i = gap; i < n; i++) {
            temp = arr[i];
            for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) {
                arr[j] = arr[j - gap];
            }
            arr[j] = temp;
        }
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    shellSort(arr, n);
    printf("Sorted array: \n");
    printArray(arr, n);
    return 0;
}

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五、归并排序

原理：
归并排序是一种分治算法，将数组分成两个子数组，递归排序这两个子数组，然后将已排序的子数组合并成一个有序数组。具体步骤如下：

将数组分成两半，递归地排序每一半。
合并两个已排序的子数组。
时间复杂度：O(n log n)
空间复杂度：O(n)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
    int n1 = m - l + 1;
    int n2 = r - m;
    int *L = (int *)malloc(n1 * sizeof(int));
    int *R = (int *)malloc(n2 * sizeof(int));

    for (int i = 0; i < n1; i++) L[i] = arr[l + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++) R[j] = arr[m + 1 + j];

    int i = 0, j = 0, k = l;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k++] = L[i++];
        } else {
            arr[k++] = R[j++];
        }
    }

    while (i < n1) arr[k++] = L[i++];
    while (j < n2) arr[k++] = R[j++];

    free(L);
    free(R);
}

void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
    if (l < r) {
        int m = l + (r - l) / 2;
        mergeSort(arr, l, m);
        mergeSort(arr, m + 1, r);
        merge(arr, l, m, r);
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    mergeSort(arr, 0, n - 1);
    printf("Sorted array: \n");
    printArray(arr, n);
    return 0;
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六、快速排序

原理：
快速排序是一种分治算法，通过选择一个“基准”元素，将数组分成比基准元素小和大的两个子数组，然后递归地对这两个子数组进行排序。具体步骤如下：

选择一个基准元素。
将数组分成比基准元素小的部分和大的部分。
递归地对两个部分进行排序。
时间复杂度：O(n log n) 平均情况；O(n²) 最坏情况
空间复杂度：O(log n) 平均情况

#include <stdio.h>

int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];
    int i = low - 1;
    for (int j = low; j < high; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
        }
    }
    int temp = arr[i + 1];
    arr[i + 1] = arr[high];
    arr[high] = temp;
    return i + 1;
}

void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    quickSort(arr, 0, n - 1);
    printf("Sorted array: \n");
    printArray(arr, n);
    return 0;
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七、堆排序

原理：
堆排序利用堆这种数据结构，先将数组构建成一个最大堆（或最小堆），然后反复取出堆顶元素并重新调整堆。具体步骤如下：

将数组构建成一个最大堆。
取出堆顶元素，将其与堆的最后一个元素交换，缩小堆的大小，并重新调整堆。
重复步骤2，直到堆为空。
时间复杂度：O(n log n)
空间复杂度：O(1)

#include <stdio.h>

void heapify(int arr[], int n, int i) {
    int largest = i;
    int left = 2 * i + 1;
    int right = 2 * i + 2;

    if (left < n && arr[left] > arr[largest]) largest = left;
    if (right < n && arr[right] >

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总结

本篇文章主要为大家讲解了C语言中的排序算法，在笔试面试当中可能会经常考察到这些排序算法。