贪心算法(附贪心相关习题)_贪心算法的特点

定义：

贪心算法是一种求解最优解的方法。它是按照某种最优策略，将复杂问题层层分解成子问题（每次一般只有一个），并求子问题的最优解得到整个问题的最优解。
贪心算法并不是从整体上考虑问题，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优解。在每个子问题的选择中只选择局部最优解，从而达到全局最优解的一种算法。

利用贪心算法求解是应注意：

1.该题目是否能用贪心策略进行求解（正确性，即某个状态以后的过程不会影响当前状态，只与当前状态有关）
2.如何选择贪心标准，已得到全局的最优解

贪心算法应该说是一种比较难的算法了，因为它并没有一个大体的框架，只是给出了一种做题的思想。有很多贪心问题都是很难想的，如果是第一次见，很难把这个问题做出来。因此，要学好贪心算法，主要是是多做题、多归纳。下面通过题目来介绍一些经典的贪心模型：

一.区间问题：

区间问题是一大类问题，也是很经典的一类贪心题目。
主要的做法是：
1.将各个区间按照一定规则进行排序（一般是按照区间的左端点或者右端点进行排序）
2.然后根据问题的具体要求进行求解
例题：
整数区间
Integer Intervals（整数区间的升级版）
区间分组

二.合并问题

将一些东西两两合并，最后合并成一个，要怎么合并才能使改物体最小（或最大）
主要做法：
根据题目要求以及合并方法决定每次合并挑最大的合并还是最小的合并。
这类问题一般用堆来解决
例题：
Stripies

三.小船过河

一群人划船过河，给出每个人的划船速度，和船的容量，怎么分配才能让划船时间最短。
例题：
Crossing River

四.推公式

这种题的排序准则需要我们通过一定的计算推理出了，但一旦找出了排序准则，题目就很容易做出来了。
例题：
Protecting the Flowers

五.多排序准则题

这种题目有多个排序的准则，以此来达成不同的要求。
例如：
Students’ Revenge

（现在题还很少，以后会慢慢加题的）