ST Motor FOC库-Circle Limitation功能理解_stm32电机驱动的circle_limit_table[91]

ST Motor FOC库-Circle Limitation功能理解

功能介绍

源代码位于MC_FOC_DRIVE.c，处于PID环节之后；

个人理解，由于PID对于Vd，Vq的输出是相对独立的，因此很有可能会出现矢量过调制的现象，需要对输出的Vd，Vq进行处理，使其始终保持在单位矢量圆内部（单位矢量圆指调制比达到100%时构成的电压矢量圆），就是合成电压矢量在圆内的，保持原值，超出限制圆的，一律按照限制圆半径处理(所有的处理都是为了保持Vd,Vq合成的电压矢量保持在限制圆内部)。

同时由于死区时间，PWM开关频率的影响，通常会限制的更深一点，即处理后的电压矢量要控制在比单位圆半径更小一点的圆中。

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算法介绍

假设令所能允许的矢量圆半径为$MAX\_MODULE$，PID输出为$V{q}_{pid}$，$V{d}_{pid}$，经过Circle Limitation后的输出为$V{q}_{out}$， $V{d}_{out}$，则显然有：
$$\frac{V{q}_{pid}}{V{q}_{out}}=\sqrt{\frac{V{q}_{pid}^2+V{d}_{pid}^2}{MAX\_MODUL{E}^2}}$$
$$\frac{V{d}_{pid}}{V{d}_{out}}=\sqrt{\frac{V{q}_{pid}^2+V{d}_{pid}^2}{MAX\_MODUL{E}^2}}$$

这里取等式右边为$\frac{1}{S_{cof}}$，于是上式可变形为

$V{q}_{out}=V{q}_{pid}\ast S_{cof}$

$V{d}_{out}=V{d}_{pid}\ast S_{cof}$

这里的系数$S_{cof}$计算是重点，由于涉及平方根求取，ST采用了查表法来计算。

$S_{cof}=\sqrt{\frac{MAX\_MODUL{E}^2}{V{q}_{pid}^2+V{d}_{pid}^2}}$

因为$V{q}_{pid}$ 和 $V{d}_{pid}$的输出范围是已知的，则$S_{cof}$的范围也是可以确定的，那么是否可以提前将$S_{cof}$划分，然后根据$V{q}_{pid}^2+V{d}_{pid}^2$来查表呢。

个人猜测ST源代码里提供了一种巧妙的思路，先假定ST的单位矢量圆半径是32768，即当Vq，Vd的合成矢量满足满调制比时，合成矢量的大小为32768，由此可得出从PID环节输出来的Vq_pid和Vd_pid能够合成的电压矢量范围为0—$\sqrt{V{q}_{pid}^2+V{d}_{pid}^2}=\sqrt{2\ast 32768^2}$，注意，这个范围远远超出了电压调制范围，因此需要在内部加一个限制，以此为基础有：

1. 将0—$2\ast 32768^2$划分成128等分；
2. 设定最大调制比为0.98，则得出满足调制的最大电压矢量$MAX\_MODULE$（约为32111），当$V{q}_{pid}$，$V{d}_{pid}$达到可以合成的最大电压矢量时，即满足$V{q}_{pid}^2+V{d}_{pid}^2=MAX\_MODUL{E}^2$，此时在128等分中为第61个，即这128等分的前61个电压矢量是可以被利用的。
3. 因为只有当合成矢量大于限制圆时，才需要限制，即处于128等分的后67等分里才需要处理，所以只需要对后67个等分对应的S_cof列表即可。
4. ST代码中先计算PID环节出来后电压矢量所处的等分点区间，然后减去限制圆内的等分点个数，得到在67个等分点范围内的节点号，再去查表得到$S\_cof$，然后重新计算$V{q}_{out}$，$V{d}_{out}$;

void RevPark_Circle_Limitation(Volt_Components Stat_Volt_q_d)
{
   s32 temp;
             
   temp = Stat_Volt_q_d.qV_Component1 * Stat_Volt_q_d.qV_Component1 
             + Stat_Volt_q_d.qV_Component2 * Stat_Volt_q_d.qV_Component2;  
    // min value 0, max value 2*32767^2
              
   if( temp > (u32)(( MAX_MODULE * MAX_MODULE) ) ) // (Vd^2+Vq^2) > MAX_MODULE^2
   {
		 u16 index;
								
		 temp /= (u32)(512*32768);  
       //temp = temp * 128 / (2 * 32768^2)算出所处的等分节点
		 temp -= START_INDEX ;   // min value 0, max value 127 - START_INDEX
       //只需要用到超出限制圆的节点坐标值（剩下的61个点），做这一步方便索引
		 index = circle_limit_table[(u8)temp];
	   //取值						
		 temp = (s16)Stat_Volt_q_d.qV_Component1 * (u16)(index);
       //对应上面的公式，但需要注意的是，按道理sqrt之后的值是一个0-1的小数，
       //因此这里索引值放大了32768，这也是为什么后面要除以32768的原因。
		 Stat_Volt_q_d.qV_Component1 = (s16)(temp/32768);  
								
		 temp = (s16)Stat_Volt_q_d.qV_Component2 * (u16)(index); 
		 Stat_Volt_q_d.qV_Component2 = (s16)(temp/32768);  
   }

}

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