MATLAB对正弦信号进行FFT、加窗、调频、调幅。_matlab怎么给信号加窗

1、构造一个仿真信号x1(t)，包含4个频率分量，分别为f1=50, f2=100, f3=150, f4=200。采样时间为10s, 采样频率1000。绘制x(t)的时域图和频谱图。

2、针对题目1中的信号x1(t)，改变采样时间为12s, 采样频率为5000，绘制时域图和频谱图，观察题目1和题目2的结果之间是否有不同。

采样频率提高以后，采样的点数变多，时域图所表达的信号信息更加完整，如果采样点数过少，可能会缺失重要信息比如最大值最小值。

题目1的频域信号较为集中，题目2的频域信号较为发散。由图可得采样频率越高，时域内信号分辨率就越高，采集到的信号就越接近原始信号，在频谱上的频带就越宽，更有利于后期频域分析。

3、构造一个仿真信号x2(t)，包含4段信号：t=0~2s时频率为f1=50，t=2~4s时频率为f2=100，t=4~6s时频率为f3=150，t=6~8s时频率为f4=200。设置采样频率为1000，绘制时域图和频谱图。观察结果与题目1结果之间是否有不同。

由频谱图可知，当信号的频率随时间变化时，快速傅里叶变换（FFT）虽然可以采集出非平稳信号各个时间段的频率，但各个时间段信号的频谱图幅值大大衰减，泄漏较大，时域信号幅值大对应的频域信号幅值也大，且无法反映出信号频率随时间变化的规律。

4、截取从信号x2(t)中截取t=2~4s的信号记做y1(t)，绘制y1(t)的时域图和频谱图；选用不同的窗函数从x2(t)截取t=2~4s的信号，记做y2，y3……，绘制时域图和频谱图。将所有的时域图绘制在一张图上，所有的频谱图绘制在一张图上。

矩形窗：优点是主瓣比较集中；缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进来高频干扰和泄露，可能出现负谱现象；三角窗：与矩形窗相比主瓣宽度是矩形窗的两倍，但旁瓣小，且无负旁瓣，带来的泄露少；汉宁窗：与矩形窗相比旁瓣小得多，因而泄露也少得多，但是汉宁窗主瓣较宽。

由加窗函数频谱图可得矩形窗频谱能量最集中，其次是汉宁窗，最后是三角窗。

5、构造仿真信号z1和z2，其中z1的频率为100，z2的频率为10，构造调幅信号x3，绘制时域图和频谱图。

幅值调制(调幅AM)是调制信号与载波相乘，使载波的幅值随测试信号的变化而变化。

由时域图可以看出载波信号的幅值随着调制信号变化而变化。

6、将5中的z1的频率分别改变为50,150,200，绘制频谱图。将5和6中的频谱图绘制在一张图中，观察频谱有何变化规律

将载波信号z1的频率分别改成50Hz,150Hz,200Hz，由调幅波的频谱图可得调幅波的频率也随之移动到载波频率附近，间隔为调制信号所对应的频率。

7、将5中的z2的频率分别改变为20,30,40，绘制频谱图。将5和7中的频谱图绘制在一张图中，观察频谱有何变化规律

将调制信号z2的频率分别改成20Hz,30Hz,40Hz，由调幅波的频谱图可得调幅波的频率间隔随之改变成调制信号的频率。

8、了解什么是频率调制，仿照5构造调频信号，仿照6和7改变调频信号的原信号和载波的频率，绘制频谱图，观察变化规律。

频率调制（调频FM）是用调制信号控制载波的频率，使已调波的频率随调制信号幅值变化而变化。

构造调制信号m(t)=5*cos(2*pi*5*t)

构造载波a(t)= cos(2*pi*100*t)

将调制信号的频率改为10Hz,由已调信号频谱图发现已调信号的频谱变得稀疏。

将载波信号的频率改为200Hz,由已调信号频谱图发现已调信号的频谱在200Hz附近分散。