排序算法之基数排序

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一、简介

稳定：如果A原本在B前面，而A=B，排序之后A仍然在B的前面；
不稳定：如果A原本在B的前面，而A=B，排序之后A可能会出现在B的后面；
时间复杂度： 描述一个算法执行所耗费的时间；
空间复杂度：描述一个算法执行所需内存的大小；
n：数据规模；
k：“桶”的个数；
In-place：占用常数内存，不占用额外内存；
Out-place：占用额外内存。

基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。

图示：

算法步驟：

取得数组中的最大数，并取得位数；
arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；
对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）；

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二、代码实现

public class RadixSort {

    public static void radixSort(int[] arr) {
        if (arr.length < 2)
            return;
        int maxVal = arr[0];//求出最大值
        for (int a : arr) {
            if (maxVal < a) {
                maxVal = a;
            }
        }
        int n = 1;
        while (maxVal / 10 != 0) {//求出最大值位数，即n的迭代次数
            maxVal /= 10;
            n++;
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {//迭代n次
            List<List<Integer>> radix = new ArrayList<>();
            for (int j = 0; j < 10; j++) {
                radix.add(new ArrayList<>());//radix包含十个list集合
            }
            int index;
            for (int a : arr) {
                index = (a / (int) Math.pow(10, i)) % 10;//这段代码的作用是获取数字 a 的第 i 位数字。
                radix.get(index).add(a);//radix根据索引为每个list集合添加元素
            }
            index = 0;
            for (List<Integer> list : radix) {
                for (int a : list) {
                    arr[index++] = a;//赋值到数组中
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {12, 11, 15, 50, 7, 65, 3, 99, 0};
        System.out.println("---排序前:  " + Arrays.toString(arr));
        radixSort(arr);
        System.out.println("基数排序从小到大:  " + Arrays.toString(arr));
    }
}
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三、应用场景

应用场景:

• 当待排序的数据范围较小，且数据量较大时，基数排序可以是一个很好的选择。
• 基数排序适用于整数、字符串等有限范围内的数据排序，例如手机号码、学号、成绩等。
• 在计算机科学中，基数排序常用于计算机图形学、数据压缩、密码学等领域。

基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序:

这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异：

基数排序：根据键值的每位数字来分配桶；
计数排序：每个桶只存储单一键值；
桶排序：每个桶存储一定范围的数值；

参考链接：
十大经典排序算法（Java实现）