Transformer详细解读与预测实例记录_transformer预测

Transformer详细解读与预测实例记录

1、位置编码

之后细化：


注意：encoder结构完全相同，但其参数不完全相同；decoder也是一样，不过decoder和encoder也是不相同的。

transformer模型结构如下图：

可以对应上图看。
接下来是encoder部分的详细说明：

1）输入部分：

Embedding部分：

说明：这里的每一个字定义为一个512维度的字向量。

2）位置编码部分：

从RNN说起，RNN所有的timesteps都共享一套参数。

理解RNN，看该文章！

因为transformer所有的输入都是一起的，不会像RNN输入一个处理一个，所以其需要位置编码（我的理解就是确定位置关系）。

在偶数位置使用sin，在奇数位置使用cos。

得到位置编码之后，把字向量的512维度向量与之相加，得到最终的512维度的向量作为transformer的输入向量。

为什么会消失呢
可见文章：https://zhuanlan.zhihu.com/p/57732839/

2、多头注意力机制

1）基本注意力机制

这样我们会更加关注婴儿。

公式如下：



注：点乘结果越大，相似度越大。


注意：上图中 a1+a2+a3+a4=1 ，因为相似度相加是唯一的。

2）transformer中的注意力

为什么除以根号dk，因为qk相乘值很大，经过softmax后容易造成梯度消失，为了保持方差控制为1。

第三步和第四步是将分数除以8(8是论文中使用的键向量的维数64的平方根，这会让梯度更稳定。这里也可以使用其它值，8只是默认值)，然后通过softmax传递结果。softmax的作用是使所有单词的分数归一化，得到的分数都是正值且和为1。

就是多了几套参数QKV，相当于把原始数据划分成了不同的空间。

整体如下图：

3、残差和LayerNorm

1）残差

残差就相当于是把原始的输入X与经过F(X)后的结果再相加。


所以它网络的深度可以很深，因为缓解了梯度消失。

2）LayerNorm

（BatchNormalization）



** BN缺点：**


当batch_size为10,9个长度为5,1个长度为20的时候，前5个单词的均值和方差可以用10个样本算出来，但是第10个样本的第6个单词到第20个样本前9个里面没有，只有一个所以bach_size很小的时候效果很差。

4、前馈神经网络

输入序列的每个单词都经过自编码过程。然后，他们各自通过前向传播神经网络——完全相同的网络，而每个向量都分别通过它。

5、Decoder

为什么需要mask？

如果没有mask：


2 encoder和decoder怎么交互的呢？

编码器通过处理输入序列开启工作。顶端编码器的输出之后会变转化为一个包含向量K（键向量）和V（值向量）的注意力向量集 。这些向量将被每个解码器用于自身的“编码-解码注意力层”，而这些层可以帮助解码器关注输入序列哪些位置合适：

在完成编码阶段后，则开始解码阶段。解码阶段的每个步骤都会输出一个输出序列（在这个例子里，是英语翻译的句子）的元素。
接下来的步骤重复了这个过程，直到到达一个特殊的终止符号，它表示transformer的解码器已经完成了它的输出。每个步骤的输出在下一个时间步被提供给底端解码器，并且就像编码器之前做的那样，这些解码器会输出它们的解码结果 。另外，就像我们对编码器的输入所做的那样，我们会嵌入并添加位置编码给那些解码器，来表示每个单词的位置。
而那些解码器中的自注意力层表现的模式与编码器不同：在解码器中，自注意力层只被允许处理输出序列中更靠前的那些位置。在softmax步骤前，它会把后面的位置给隐去（把它们设为-inf）。
这个“编码-解码注意力层”工作方式基本就像多头自注意力层一样，只不过它是通过在它下面的层来创造查询矩阵，并且从编码器的输出中取得键/值矩阵。

最终的线性变换和Softmax层：

解码组件最后会输出一个实数向量。我们如何把浮点数变成一个单词？这便是线性变换层要做的工作，它之后就是Softmax层。
线性变换层是一个简单的全连接神经网络，它可以把解码组件产生的向量投射到一个比它大得多的、被称作对数几率（logits）的向量里。
不妨假设我们的模型从训练集中学习一万个不同的英语单词（我们模型的“输出词表”）。因此对数几率向量为一万个单元格长度的向量——每个单元格对应某一个单词的分数。
接下来的Softmax 层便会把那些分数变成概率（都为正数、上限1.0）。概率最高的单元格被选中，并且它对应的单词被作为这个时间步的输出。

这张图片从底部以解码器组件产生的输出向量开始。之后它会转化出一个输出单词。

6、实例记录

时序数据单步预测

import torch
import torch.nn as nn
import numpy as np
import time
import math
from matplotlib import pyplot

torch.manual_seed(0)
np.random.seed(0)

import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

class PositionalEncoding(nn.Module):

    def __init__(self, d_model, max_len=5000):
        super(PositionalEncoding, self).__init__()       
        pe = torch.zeros(max_len, d_model)
        position = torch.arange(0, max_len, dtype=torch.float).unsqueeze(1)
        div_term = torch.exp(torch.arange(0, d_model, 2).float() * (-math.log(10000.0) / d_model))
        pe[:, 0::2] = torch.sin(position * div_term)
        pe[:, 1::2] = torch.cos(position * div_term)
        pe = pe.unsqueeze(0).transpose(0, 1)
        #pe.requires_grad = False
        self.register_buffer('pe', pe)

    def forward(self, x):
        return x + self.pe[:x.size(0), :]
          

class TransAm(nn.Module):
    def __init__(self,feature_size=250,num_layers=1,dropout=0.1):
        super(TransAm, self).__init__()
        self.model_type = 'Transformer'
        
        self.src_mask = None
        self.pos_encoder = PositionalEncoding(feature_size)
        self.encoder_layer = nn.TransformerEncoderLayer(d_model=feature_size, nhead=10, dropout=dropout)
        self.transformer_encoder = nn.TransformerEncoder(self.encoder_layer, num_layers=num_layers)        
        self.decoder = nn.Linear(feature_size,1)
        self.init_weights()

    def init_weights(self):
        initrange = 0.1    
        self.decoder.bias.data.zero_()
        self.decoder.weight.data.uniform_(-initrange, initrange)

    def forward(self,src):
        if self.src_mask is None or self.src_mask.size(0) != len(src):
            device = src.device
            mask = self._generate_square_subsequent_mask(len(src)).to(device)
            self.src_mask = mask

        src = self.pos_encoder(src)
        output = self.transformer_encoder(src,self.src_mask)#, self.src_mask)
        output = self.decoder(output)
        return output

    def _generate_square_subsequent_mask(self, sz):
        mask = (torch.triu(torch.ones(sz, sz)) == 1).transpose(0, 1)
        mask = mask.float().masked_fill(mask == 0, float('-inf')).masked_fill(mask == 1, float(0.0))
        return mask
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49

def get_batch(source, i,batch_size):
    seq_len = min(batch_size, len(source) - 1 - i)
    data = source[i:i+seq_len]    
    input = torch.stack(torch.stack([item[0] for item in data]).chunk(input_window,1)) # 1 is feature size
    target = torch.stack(torch.stack([item[1] for item in data]).chunk(input_window,1))
    return input, target


def train(train_data):
    model.train() # Turn on the train mode \o/
    total_loss = 0.
    start_time = time.time()

    for batch, i in enumerate(range(0, len(train_data) - 1, batch_size)):
        data, targets = get_batch(train_data, i,batch_size)
        optimizer.zero_grad()
        output = model(data)
        loss = criterion(output, targets)
        loss.backward()
        torch.nn.utils.clip_grad_norm_(model.parameters(), 0.7)
        optimizer.step()

        total_loss += loss.item()
        log_interval = int(len(train_data) / batch_size / 5)
        if batch % log_interval == 0 and batch > 0:
            cur_loss = total_loss / log_interval
            elapsed = time.time() - start_time
            print('| epoch {:3d} | {:5d}/{:5d} batches | '
                  'lr {:02.6f} | {:5.2f} ms | '
                  'loss {:5.5f} | ppl {:8.2f}'.format(
                    epoch, batch, len(train_data) // batch_size, scheduler.get_lr()[0],
                    elapsed * 1000 / log_interval,
                    cur_loss, math.exp(cur_loss)))
            total_loss = 0
            start_time = time.time()

def plot_and_loss(eval_model, data_source,epoch):
    eval_model.eval() 
    total_loss = 0.
    test_result = torch.Tensor(0)    
    truth = torch.Tensor(0)
    with torch.no_grad():
        for i in range(0, len(data_source) - 1):
            data, target = get_batch(data_source, i,1)
            output = eval_model(data)            
            total_loss += criterion(output, target).item()
            test_result = torch.cat((test_result, output[-1].view(-1).cpu()), 0)
            truth = torch.cat((truth, target[-1].view(-1).cpu()), 0)
            
    #test_result = test_result.cpu().numpy() -> no need to detach stuff.. 
    len(test_result)

    pyplot.plot(test_result,color="red")
    pyplot.plot(truth[:500],color="blue")
    pyplot.plot(test_result-truth,color="green")
    pyplot.grid(True, which='both')
    pyplot.axhline(y=0, color='k')
    pyplot.savefig('graph/transformer-epoch%d.png'%epoch)
    pyplot.close()
    
    return total_loss / i


# predict the next n steps based on the input data 
def predict_future(eval_model, data_source,steps):
    eval_model.eval() 
    total_loss = 0.
    test_result = torch.Tensor(0)    
    truth = torch.Tensor(0)
    data, _ = get_batch(data_source, 0,1)
    with torch.no_grad():
        for i in range(0, steps):            
            output = eval_model(data[-input_window:])                        
            data = torch.cat((data, output[-1:]))
            
    data = data.cpu().view(-1)
    
    # I used this plot to visualize if the model pics up any long therm struccture within the data. 
    pyplot.plot(data,color="red")       
    pyplot.plot(data[:input_window],color="blue")    
    pyplot.grid(True, which='both')
    pyplot.axhline(y=0, color='k')
    pyplot.savefig('graph/transformer-future%d.png'%steps)
    pyplot.close()
        

def evaluate(eval_model, data_source):
    eval_model.eval() # Turn on the evaluation mode
    total_loss = 0.
    eval_batch_size = 1000
    with torch.no_grad():
        for i in range(0, len(data_source) - 1, eval_batch_size):
            data, targets = get_batch(data_source, i,eval_batch_size)
            output = eval_model(data)            
            total_loss += len(data[0])* criterion(output, targets).cpu().item()
    return total_loss / len(data_source)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96

input_window = 100 # number of input steps
output_window = 1 # number of prediction steps, in this model its fixed to one
batch_size = 10 
device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

# if window is 100 and prediction step is 1
# in -> [0..99]
# target -> [1..100]
def create_inout_sequences(input_data, tw):
    inout_seq = []
    L = len(input_data)
    for i in range(L-tw):
        train_seq = input_data[i:i+tw]
        train_label = input_data[i+output_window:i+tw+output_window]
        inout_seq.append((train_seq ,train_label))
    return torch.FloatTensor(inout_seq)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

def get_data():
    # construct a littel toy dataset
    time = np.arange(0, 200, 0.1)
    print("输入数据time：")
    print(time.shape)
    amplitude = np.sin(time) + np.sin(time*0.05) +np.sin(time*0.12) *np.random.normal(-0.2, 0.2, len(time))
    print("输入数据amplitude1：")
    print(amplitude.shape)
    
    #loading weather data from a file
    #from pandas import read_csv
    #series = read_csv('daily-min-temperatures.csv', header=0, index_col=0, parse_dates=True, squeeze=True)
    
    # looks like normalizing input values curtial for the model
    from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
    scaler = MinMaxScaler(feature_range=(-1, 1)) 
    #amplitude = scaler.fit_transform(series.to_numpy().reshape(-1, 1)).reshape(-1)
    amplitude = scaler.fit_transform(amplitude.reshape(-1, 1)).reshape(-1)
    print("输入数据amplitude2：")
    print(amplitude.shape)
    
    # sampels = 2600
    sampels = 1200
    train_data = amplitude[:sampels]
    test_data = amplitude[sampels:]
    test_data2 = amplitude[sampels:]
    print("输入数据train_data1：")
    print(train_data.shape)
    print("输入数据test_data1：")
    print(test_data.shape)

    # convert our train data into a pytorch train tensor
    #train_tensor = torch.FloatTensor(train_data).view(-1)
    # todo: add comment.. 
    train_sequence = create_inout_sequences(train_data,input_window)
    train_sequence = train_sequence[:-output_window] #todo: fix hack? -> din't think this through, looks like the last n sequences are to short, so I just remove them. Hackety Hack.. 

    #test_data = torch.FloatTensor(test_data).view(-1) 
    test_data = create_inout_sequences(test_data,input_window)
    test_data = test_data[:-output_window] #todo: fix hack?
    print("输入数据train_sequence：")
    print(train_sequence.shape)
    print("输入数据test_data2：")
    print(test_data.shape)

    return train_sequence.to(device),test_data.to(device),test_data2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46

model = TransAm().to(device)

criterion = nn.MSELoss()
lr = 0.005
#optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=lr)
optimizer = torch.optim.AdamW(model.parameters(), lr=lr)
scheduler = torch.optim.lr_scheduler.StepLR(optimizer, 1.0, gamma=0.95)

best_val_loss = float("inf")
epochs = 30 # The number of epochs
best_model = None

for epoch in range(1, epochs + 1):
    epoch_start_time = time.time()
    train(train_data)

    if(epoch % 10 is 0):
        val_loss = plot_and_loss(model, val_data,epoch)
        predict_future(model, val_data,200)
    else:
        val_loss = evaluate(model, val_data)

    print('-' * 89)
    print('| end of epoch {:3d} | time: {:5.2f}s | valid loss {:5.5f} | valid ppl {:8.2f}'.format(epoch, (time.time() - epoch_start_time),
                                     val_loss, math.exp(val_loss)))
    print('-' * 89)

    # if val_loss < best_val_loss:
    #    best_val_loss = val_loss
    #    best_model = model

    scheduler.step()
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

结果如下图：
蓝色是真实数据，红色是预测数据，绿色是差值。



预测未来结果：

时序数据多步预测

input_window = 100
output_window = 5
batch_size = 10 # batch size
device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
calculate_loss_over_all_values = False
1
2
3
4
5

修改output_window即可。

注：以上为个人学习笔记，仅供学习参考，转载需授权，非商业转载请注明出处，如有错误或补充欢迎指出！

【参考】https://www.bilibili.com/video/BV1Di4y1c7Zm?p=3&spm_id_from=pageDriver
【参考】https://zhuanlan.zhihu.com/p/54356280
【参考】https://zhuanlan.zhihu.com/p/57732839/
【参考】https://blog.csdn.net/m0_60413136/article/details/120297473