朴素贝叶斯分类实验（垃圾邮件分类以及垃圾短信过滤数据集）_垃圾邮件数据集

作者：花生_TL007 | 2024-06-17 11:24:23

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垃圾邮件数据集

文章目录

贝叶斯公式
朴素贝叶斯分类器
拉普拉斯修正
防溢出策略
实现垃圾邮件分类
实现垃圾短信过滤（SMS数据集）
实验总结

贝叶斯公式

先验概率

$P(c_j)$ 代表未有训练模型之前，根据历史数据/经验估算 $c_j$ 拥有的初始概率。 $P(c_j)$ 常称为 $c_j$ 的先验概率（prior probability）,它反映了 $c_j$ 的概率分布，该分布独立于样本。
公式如下所示：
$P(c_j)=\frac{|c_j|}{|D|}$
$c_j|$ 表示样例中属于 $c_j$ 的样例数，|D|表示总样例数。

后验概率

在给定数据样本x时 $c_j$ 成立的概率 $P(c_j|x)$ 称为后验概率（posterior probability），因为它反映了看到数据样本x后 $c_j$ 成立的置信度。后验概率是观测到x后对结果y的估计，大部分机器学习模型尝试得到后验概率。

贝叶斯定理

已知两个独立事件A和B，事件B发生的前提下，事件A发生的概率可以表示为 $P (A ∣ B)$ ,求解 $P (A ∣ B)$ 的公式如下所示：

$P(A|B)=\frac{P(A,B)}{P(B)}$

=> $P (A, B) = P (B) * P (A ∣ B) = P (A) * P (B ∣ A)$

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