边界二分查找_二分查找寻找左边界

左边界的获取索引函数采用low<high,右边界的获取索引函数采用low<=high
具体思路见注释
注意：左边界获取索引要注意向右侧移动后越界
右边界获取索引要注意向左侧移动后越界
两种越界都是一直没找到target导致的
如果找到了第一个满足target的索引，则以此为据点（两种不同边界考虑的算法），找左边界往左移动，找右边界往右移动

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> range;
        range.push_back(searchLeft(nums,target));
        range.push_back(searchRight(nums,target));
        return range;
    }

    int searchLeft(vector<int> & nums, int target){
        if(nums.size()==0){
            return -1;
        }
        int high = nums.size();
        //左闭右开，0-nums.size()-1为有效索引，但是high取size()
        int low = 0;
        int mid = 0;
        while(low < high){
            //当nums[mid] >= target时high向左侧移动
            //左侧边界设定为mid，mid已经比较过，但要保持循环的左闭右开，所以high = mid 
            //直到low == high 时跳出循环 
            //此时high == low && nums[high] == nums[low] == nums[mid] == target
            //当nums[mid] < target时left向右侧移动，mid作为右半部分的左侧边界已经比较过
            //所以新左侧边界依然要保持左闭右开，为low = mid + 1
            //但是可能会出现越界的问题
            //当mid == high - 1 时，此时比较的nums[mid]为nums的最后一个值
            //如果他依然小于target，则low依然会加一，导致low==high，超出了nums的有效索引，此时虽然满足了跳出循环的条件，但是需要返回-1，代表一直到末尾依然没搜索到
            mid = low + ((high - low)>>2);//右移两位要加括号，相当于除以2
            if(nums[mid] == target){
                high = mid;
            }
            else if(nums[mid] < target){
                low = mid + 1;
            }
            else if(nums[mid] > target){
                high = mid;
            }
        }
        if(low == nums.size()){
            return -1;
            //搜索都最右侧，low越界依然没有找到
        }
        return nums[low]==target ? low : -1;
        //若low未越界，则如果它的值等于target，则找到左侧边界的index，否则没找到返回-1
    }
    int searchRight(vector<int> & nums, int target){
        if(nums.size()==0){
            return -1;
        }
        int high = nums.size()-1;
        //左闭右闭，0-nums.size()-1为有效索引
        int low = 0;
        int mid = 0;

        while(low <= high){
            mid = low +((high - low)>>2); 
            if(nums[mid] == target){
                low = mid + 1;
            }
            else if(nums[mid] < target){
                low = mid + 1;
            }
            else if(nums[mid] > target){
                high = mid - 1;
            }
        }
        //一直到最左侧high可能最后减一然后越界
        if(high < 0){
            return -1;
        }
        return nums[high]==target ? high : -1;
    }
};
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