2022华为杯E题思路分析_数学建模去年放牧问题

比赛期间将会给大家提供赛题的思路分析，更多思路看文章最下方名片

E题思路

问题1. 从机理分析的角度，建立不同放牧策略（放牧方式和放牧强度）对锡林郭勒草原土壤物理性质（主要是土壤湿度）和植被生物量影响的数学模型。

问题1可简化为放牧方式与放牧强度对土壤湿度与植被生物量的影响。

我们要构建的模型自变量为：

1、放牧方式：根据题干有全年连续放牧、禁牧、选择划区轮牧、轻度放牧、生长季休牧五种，其中禁牧与轻度放牧与放牧强度中的两项含义重复，因此不需要额外考虑；此外，策略对草原的影响强调的是时间上的影响，空间上的影响体现在草原的固有性质中，因此，作为自变量的放牧方式实际上只需要考虑两种：全年连续放牧以及分时放牧。为简化模型，该变量在模型中可作为一个比例系数体现。

2、放牧强度：该变量可以直接用一常数S表示，S为每平方米牧羊数。注意这里的“羊”只是一个牲畜单位，牛、马、骆驼=6羊，牛、马、骆驼的幼崽=3羊，羊羔=0.5羊。

模型的因变量为：

1、土壤湿度的变化 dh/dt：其中h表示湿度，而我们作为模型输出的是h随时间的变化，因此需要对时间做微分，植被量相同。

2、植被生物量的变化dw/dt：其中w表示植被生物量。注意：植被生物量数据为附件15中的干重，不要与附件5、6、10中的数据混淆。

针对放牧强度对植被变化的影响可直接套用拓展阅读中的公式：

针对放牧强度对土壤湿度的影响可结合附件3土壤湿度、附件4土壤蒸发数据附件8降水、附件的数据。由于影响土壤湿度的因素只有土壤蒸发、降水以及放牧情况，因此去除土壤蒸发及降水影响（这两项由附件已知）后，剩下的就是放牧情况对土壤湿度的影响。

由附件15中的植被生物量数据结合刚刚提到的方面与植物生长之间的关系式可以反推放牧情况，由此，我们可以得到放牧情况对勿让湿度的影响。

考虑到分时放牧，我们最后为模型输出加上一个比例系数即可。

问题2. 请根据附件3土壤湿度数据、附件4土壤蒸发数据以及附件8中降水等数据，建立模型对保持目前放牧策略不变情况下对2022年、2023年不同深度土壤湿度进行预测，并完成下表。

由问题1可知，目前的放牧策略可由植被生物量反推，而放牧策略对土壤湿度的影响在问题1中已经获得，由此直接套用问题1中的模型即可。

注意做这题不要被拓展阅读中复杂的公式影响：

我们只需将E（α）整体作为已知量即可。

问题3. 从机理分析的角度，建立不同放牧策略（放牧方式和放牧强度）对锡林郭勒草原土壤化学性质影响的数学模型。并请结合附件14中数据预测锡林郭勒草原监测样地(12个放牧小区)在不同放牧强度下2022年土壤同期有机碳、无机碳、全N、土壤C/N比等值,并完成下表。

这一小问比较简单，直接用附件14中的数据套用回归模型即可。针对每一项化学性质单独设计一个回归模型，分别调参。由于数据量与特征量有限，这里比较建议用决策树模型。

问题4.利用沙漠化程度指数预测模型和附件提供数据（包括自己收集的数据） 确定不同放牧强度下监测点的沙漠化程度指数值。并请尝试给出定量的土壤板结 化定义，在建立合理的土壤板结化模型基础上结合问题3,给出放牧策略模型， 使得沙漠化程度指数与板结化程度最小。

问题4分为两个小问，其中第一小问沙漠化预测模型已在拓展阅读中第3条中详细给出，不再展开分析。现在看第2小问。

已知板结化公式为：

B = f（W,C,O）

土壤湿度w越少，容重c越大，有机物含量O越低，土壤板结化程度B越严重。 其中土壤湿度数据在附件3中，有机物含量在附件14中，容重在附件7中（是一个常量）。该模型可具体表示为：

这里主要是根据三个因素的影响程度确定三个系数之间的比例。题目所给数据没有衡量这一指标的明显特征，因此对系数的确定言之有理即可。

结合问题3中放牧策略对O的影响可进一步得到放牧策略对B的影响，再结合沙漠化程度预测模型可得到最佳放牧策略。