信息系统项目管理师 进度管理计算题_波浪线的时标网络图最早开始和最早完成怎样计算

• 写在前面的话：3月11日开始学习，5月27日考试，两个半月的时间，让自己静下来去学习两个半月，认真对待，75天时间。我们的学习其实也是一个项目的过程，好好耕耘，认真播种，等待花开。。。。- 我们的学习计划分为2个部分，知识学习+实战练兵。- 知识学习分为计算题+论文+知识点解析- 实战练兵分为选择题+解析题+论文实战练兵

第一部分 计算类试题真题详解

   从去年计算题的分析看，往往计算题分值比较重要，三个大题，一个计算题不过，整个科目都不会过了，因为计算题分值占比比较大，所以这次我们复习先从计算题入手，计算题做到得心应手的目的

第一节 进度管理计算题

1.单代号网络图

   前导图法（Precedence Diagramming Method,PDM),也称紧前关系绘图法，是用于编制项目进度网络图的一种方法，它使用方框或者长方形（成为节点）代表活动，节点之间使用箭头进行连接，以显示节点之间的逻辑关系。

上图为使用PDM绘制的项目进度网路图。又称为单代号网络图（只有节点需要编号）或者活动节点图（Activity On Node,AON)

  单代号网络图存在4种依赖关系：
1） 结束-开始（F-S），前序活动的结束后，后续活动才能开始。
2） 结束-结束（F-F) , 前序活动结束后，后续活动才能结束。
3） 开始-开始（S-S)，前序活动开始后，后续活动才能开始。
4） 开始-结束（S-F), 前序活动开始后，后续活动才能结束。

这类题主要考点在于前序活动与后续活动的区分。

因为是进度网络图，每个节点都会表明该节点的时间

2.双代号网络图

  与前导图不同，箭线图法（Arraow Diagramming Method,ADM)是用箭线表示活动，用节点表示事件的一种网络图绘制方法，也被称为双代号网络图（节点和箭线都要编号）或活动箭线图（Acitivity On Arrow,AOA).

  在箭线图法种，活动的开始（箭尾）事件叫做该活动的紧前事件（precede event),活动的结束（箭头）事件称为该活动的紧后事件（successor event).
在箭线图法中，有如下三个基本规则：
1.每个活动和每个事件都必须有唯一的代号。
2.任意两个活动的紧前事件和紧后事件代号至少有一个不相同，节点的代号沿剪线方向越来越大。
3.流入（流出）同一个节点的活动，均有共同紧后的活动（紧前活动）
   虚活动（dummy acitivity）:用一条虚箭线表示。虚活动不消耗时间，也不消耗资源，只是弥补活动依赖关系方面的不足。箭线图中可以有两条关键路径。

3.关键路径法

  关键路径法（Critical Path Method）是在进度模型中，估算项目最短工期，确定逻辑网络路径的进度灵活性大小的一种方法。这种进度网络分析技术在不考虑任何资源限制的情况下，沿进度网络路径顺推与逆推分析，可以计算出所有活动的最早开始、最早完成、最迟开始和最迟完成日期。

  顺推方法：
1）顺推是计算最早开始时间，最早完成时间的过程。
2）第一个活动的最早开始时间，是项目最早开始时间。
3）某活动的最早完成时间=该活动的最早开始时间+该活动的持续时间。
4）关键路径法往往出现在单代号网络图的计算中。
5）非第一个活动的最早开始时间是根据紧前活动的最早完成时间计算的。如果有多个紧前活动，取最大值的紧前活动的最早完成时间作为该活动的最早开始时间。
6）先后取最大。
  逆推方法：
1）逆推方法是计算最迟开始时间，最迟完成时间的过程。
2）最后一个活动的最早完成时间为活动的最迟完成时间，为项目最迟完成时间。
3）某活动的最迟开始时间=最迟完成时间-活动持续时间。
4）非最后一个活动的最迟完成时间，取决于紧后活动的最迟开始时间，如果有多个紧后活动，取最小值的紧后活动的最迟开始时间作为该活动的最迟完成时间。
5）先前取最小。
   关键路径上的活动被称为关键活动。进度网络图中可能有多条关键路径。

总浮动时间（Total Float）: 本活动的最迟完成时间-本活动的最早完成时间，下面减去上面，关键活动的总浮动时间为零。在不延误项目完工时间且不违反进度制约因素的前提下，活动可以从最早开始时间推迟的时间量，就是该活动的进度灵活性，称为总浮动时间。关键路径上的活动的总浮动时间为0。
自由浮动时间（Free Float）: 是指在不延误任何紧后活动的最早开始时间且不违反进度制约因素的前提下，活动可以从最早开始时间推迟的时间量，计算方法=紧后活动最早开始时间的最小值-本活动的最早完成时间，后上-前上。

时标逻辑图: 项目进度网络图的另一种呈现形式，也叫时标网络图，包含时间刻度和活动持续时间的横标，以及活动之间的逻辑关系，用于优化展示活动之间的关系，许多活动可以按顺序出现在图的同一行。直线的横向长度代表任务的工期，波浪线代表活动的自由浮动（自由时差）。没有波浪线的路径为关键路径。

技巧：
1.）如果选择题计算关键路径，那么根据四个选项一一计算长度，时间最长的为关键路径。
2.）双代号网络图 活动在线上，单代号网络图活动在节点上
3.）双代号网络图的活动在箭线上，节点的耗时为0，节点的最早开始时间等于最早完成时间，合成最早时间，在节点上方。最晚开始时间=最晚完成时间，合成最迟时间，节点下方。

4.）在关键路径上，增加资源不一定可以缩短工期，因为可能导致额外的问题，并且降低效率。
5.）对于双代号网络图，求关键路径上的时长，遍历所有的路径不如把每个节点的最早时间求出，标注与节点的上方，求得的时间为关键路径的时长。

6.进度模型以表格形式呈现，直接根据选项求出最大值就可以了。

4.进度压缩

   进度压缩技术是指在不缩减项目范围的前提下，缩短进度工期，以满足进度制约因素、强制日期或其他进度目标。进度压缩技术包括(但不限于):
(1)赶工。通过增加资源，以最小的成本增加来压缩进度工期。赶工的例子包括批准加班、增加额外资源或支付加急费用，来加快关键路径上的活动。赶工只适用于那些通过增加资源就能缩短持续时间的，且位于关键路径上的活动。赶工并非总是切实可行的，它可能导致风险和/或成本的增加。
(2)快速跟进。将正常情况下按顺序进行的活动或阶段改为至少部分并行开展。例如，在大楼的建筑图纸尚未全部完成前就开始建地基。快速跟进可能造成返工和风险增加，它只适用于能够通过并行活动来缩短项目工期的情况。
技巧：
1）有附加资源可利用=赶工
2）正常在计算网络图的时候是紧后活动的最早开始时间=紧前活动的最早完成时间，如果题目中从第几天开始，或者提前几天，那么紧后活动的最早开始时间，相应的变化，从而求出关键路径。总工期的变化。
3）如果项目明确说了人手紧张，可用时间不足所需要的一半，那么就打范围和质量的主意了。如果差10%，可以考虑加班，激励等。
4) 在考虑赶工的代价的时候计算每一个活动的单位赶工成本，进度增加一天所需要的成本，从而选择赶工的活动。

5.资源优化

   资源优化技术，根据资源供需情况，来调整进度模型的技术。包括但不仅限于：
1）资源平衡（Resource Leveling）:这是为了在资源需求与资源供给之间取得平衡，根据资源制约对开始日期和结束日期进行调整的一种技术。如果共享资源或者关键资源只能在特定时间可用，数量有限，或被过度分配，如一个资源在同一个时间段内被分配至两个或多个活动，就需要进行资源平衡。也可以为保持资源使用量处于均衡水平而进行资源平衡。资源平衡往往导致关键路径改变，通常是延迟。
2）资源平滑（Resource Smoothing ):这是对进度模型中的活动进行调整，从而使资源需求不超过预定的资源限制的一种技术。相对资源平衡而言，资源平衡不会改变项目的关键路径，完成工期也不会延迟。也就是说，活动只在其自由浮动时间和总浮动时间延迟。

技巧：
1）整个工程需要多少人，需要画出资源甘特图，进行资源平滑，在不改变项目总工期的前提下，横向挪动非关键任务，以使得所需的总人数最少。甘特图（Gantt chart ）也称横道图，条形图，将关键路径法分析的结果应用到项目日程表中，将活动历时（Duration）转化成日历时间（Calendar time）
优化前：

其中空格是自由浮动时间。横向挪动空格进行资源平滑。
优化后：

2. 使用时标网络图，进行资源平滑，挪动资源求出最佳资源分布。
   
   3）并行完成的任务，项目完成的概率为几个任务概率相乘。
   4）关键链法与关键路径法是两种方法，关联路径法是工作尽早安排，尽可能提前安排，而关联链法是尽可能推迟。

6.PERT估算

   通过考虑估算中的不确定性和风险，可以提高活动持续时间估算的准确性，这个概念源自计划评审技术（Program Evaluation and Review Technique,PERT）PERT使用三种估算值来界定活动持续时间的近似区间：PERT是关键路径的延伸，引入三种时间估算来解决活动中潜在的不确定性。可用于对项目进度和项目成本风险进行量化分析，引入三种时间估算来解决活动中的不确定性。
1）最可能时间（ML）：基于最可能获得的资源，最可能获得的资源生产率、对资源可用时间的现实预计、资源对其他参与者的可能依赖及可能发生的各种干扰等，所估算的活动持续时间。
2）最乐观时间（O）：基于活动的最好情况，所估算的活动持续时间。
3）最悲观时间（P）: 基于活动的最差情况，所估算的活动持续时间。
PERT假定持续时间在三个估算值区间内遵循贝塔分布（Beta Distribution ）则期望持续时间E的计算公式为：
E=(O+4ML+P)/6.
标准差（Starderd Deviation）用于说明估算值（期望持续时间E）的离散程度和不确定性程度。其计算公式为：
U=（P-O）/6
PERT估算结果付出正态分布，(E-U,E+U)区间是68.26%，项目按E完成的概率为50%

7.进度估算

   常见的活动工期估算和活动资源估算方法有：
1）专家判断：通过借鉴历史信息，专家判断能提供持续时间估算所需要的信息，根据以往项目的经验，给出活动持续时间的上限。专家判断也可用于决定是否需要联合使用多种估算方法，以及如何协调多种估算方法之间的差异。
2）类比估算：也要自上而下估算，已过去类似项目的参数值（持续时间，预算，规模，重量，复杂性）为基础，来估算未来项目的同类参数和指标。这是一种粗略的估算方法，在项目项目信息不足的时候，可以用这种方法来估算项目的持续时间。对于其他的估算方法，类比估算通常成本较低，耗时较少，但准确性也低；
3）参数估算：也叫公式法，基于历史数据和项目参数，使用算法计算成本和持续时间。最简单的方法是一元一次方程，需要实施的工作量乘以完成单位工作量所需要的工时（需要实施的工作量除单位工时的生产率），来计算活动持续时间。参数估算的准确性取决于参数模型的成熟度和基础数据的可靠性。
4）自下而上估算。通过从下到上逐层汇总WBS组件的估算而得到项目估算。
5）PERT估算。使用三种估算值来界定活动持续时间的近似区间。
工作量 人天
工作量=项目规模/人员生产率
活动持续时间=工作量/人力资源数量 200人天/ 20人
沟通路径
n个人 沟通路径有（n*(n-1）

8.进度控制

   ABC分析法即帕累托分析法，是质量控制的技术。进度控制使用的方法图表控制法 横道图进度图（甘特图）进度曲线 。0.71版项目管理计划处于草稿状态0.YZ