当前位置:   article > 正文

【平衡小车制作】(五)位置式PID、直立环与速度环概念(超详解)

直立环

  大家好,我是小政。本篇文章我将针对位置式PID算法直立环速度环等概念进行详细的讲解,让每位小伙伴能够对这三个概念有更加清晰的理解。

一、PID控制算法

  PID控制,即为对偏差进行比例、积分和微分控制。由三个元素构成,分别是比例(P)积分(I)微分(D)
  工程中P必然存在,在P的基础上又有如PI控制(比例积分),PD控制(比例微分),PID控制(比例积分微分)。

  • 比例项:提高响应速度,减小静差。
  • 积分项:消除稳态误差。
  • 微分项:减小震荡以及超调。

二、位置式PID

1.理论分析
  位置式PID是根据编码器的脉冲累加测量电机的位置信息,并与目标值进行比较,得到控制偏差,然后通过对偏差的比例、积分、微信进行控制,使偏差趋向于零的过程。
2.公式

PWM_out=Kp×e(k)+Ki×Σe(k)+Kd×[e(k)-e(k-1)]

  • e(k):本次偏差
  • e(k-1):上一次偏差
  • Σe(k):e(k)以及以前的偏差的累积和,其中k为1,2,…
  • PWM_out:输出

3.结构框图

在这里插入图片描述

图1 位置式PID算法

4.C语言实现

int Position_PID(int Encoder, int Target)
{
	static float Bias, PWM_out, Integral_bias, Last_bias;
	Bias = Encoder-Target;		// 计算偏差
	Integral_bias += Bias;		// 计算偏差的积分
	// 位置式PID控制器公式
	PWM_out = Position_Kp*Bias+Position_Ki* Integral_bias+ Position_KD*(Bias- Last_bias)
	Last_bias = Bias;			// 保存上一次偏差
	return PWM_out;				// 输出
}
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10

三、直立环

1.理论

  小车往那边倒,车轮就往哪边开,这样就可以保持车子的平衡。
在这里插入图片描述

图2 直立环

2.公式

a=b1×θ+b2×θ’;
(比例微分控制【PDout=Kp×Angle+Kd×(Angle- Angle_last)】)

3.结构框图

在这里插入图片描述

图3 直立环结构框图

4.比较

① 纯比例控制
 只存在大小与角度偏差成正比的回复力
 a=b1×θ;
(纯比例控制【Pout=Kp×Angle】)
② 比例微分控制
 大小与角度成正比,方向与角速度成正比的回复力;
 大小与角速度成正比,方向与回复力成反比的阻尼力。
 a=b1×θ+b2×θ’;
(比例微分控制【PDout=Kp×Angle+Kd×(Angle- Angle_last)】)

四、速度环、串级PID

1.理论

  通过速度反馈使得小车保持平衡。
在这里插入图片描述

图4 速度环

2.串级控制系统

在这里插入图片描述

图5 速度环、串级PID
  • 速度环输入:① 给定速度;② 速度反馈。
  • 速度环输出:角度值(直立环的期望角度输入)
  • 直立环输入:① 给定角度(速度环输出);② 角度反馈。
  • 直立环输出:PWM(直接控制小车)

3.公式

【PD控制器】直立环输出=Kp1×角度偏差+Kd×角度偏差微分
(角度偏差=真实角度-期望角度)

【PI控制器】速度环输出=Kp2×编码器偏差+Ki×编码器偏差的积分
(编码器偏差=反馈编码器值-期望编码器值)
【Notes:(1)速度环输出=直立环的期望角度;(2)Kp1:直立环Kp;(3)Kp2:速度环Kp】

串级输出out=Kp1×真实角度+Kd×角度偏差的微分-Kp1×(Kp2×编码器偏差-Ki×编码器偏差的积分)

  以上就是平衡小车系列文章第五讲——位置式PID、直立环与速度环概念,若文章中出现错误或者小伙伴对以上内容有所疑问,欢迎大家在评论区留言,小政看到后会尽快回复大家!
【平衡小车制作】(六)位置式PID、直立环与速度环编程(超详解)
https://blog.csdn.net/weixin_44270218/article/details/113665051

声明:本文内容由网友自发贡献,不代表【wpsshop博客】立场,版权归原作者所有,本站不承担相应法律责任。如您发现有侵权的内容,请联系我们。转载请注明出处:https://www.wpsshop.cn/w/酷酷是懒虫/article/detail/890420
推荐阅读
相关标签
  

闽ICP备14008679号