机械学习—零基础学习日志（如何理解线性代数5）

零基础为了学人工智能，正在快乐学习，每天都长脑子

特征向量和特征值

我们知道，线性映射，也就是矩阵，其实就是平面的一种变换。

但是在矩阵变换过程中，我们会发现有一个方向上，变化方向会与x的方向平行。

对于所有满足这个等式的向量x，以及系数，就是特征向量以及特征值。

假设不知道线性映射，但是知道特征向量与特征值，是否可以得到线性映射后的输出呢？

答案是可以的，只要进行拆解，拆解为两个特征向量，然后再进行合成就可以。

矩阵特征向量的变化很好的描述了矩阵对空间影响。

A的特征分解以及作用

把向量分解为如下形式。第一步分解为，特征向量的线性组合。第二步，根据特征值缩放每个向量，第三步，重新将特征向量组合起来。

特征多项式

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