聚类算法（三）——基于密度的聚类算法（以 DBSCAN 为例）_密度聚类

      上一篇博客提到 K-kmeans 算法存在好几个缺陷，其中之一就是该算法无法聚类哪些非凸的数据集，也就是说，K-means 聚类的形状一般只能是球状的，不能推广到任意的形状。本文介绍一种基于密度的聚类方法，可以聚类任意的形状。

      基于密度的聚类是根据样本的密度分布来进行聚类。通常情况下，密度聚类从样本密度的角度出来，来考查样本之间的可连接性，并基于可连接样本不断扩展聚类簇，以获得最终的聚类结果。其中最著名的算法就是 DBSCAN 算法

DBSCAN 算法有两个参数：半径 eps 和密度阈值 MinPts，具体步骤为：

1、以每一个数据点 xi 为圆心，以 eps 为半径画一个圆圈。这个圆圈被称为 xi 的 eps 邻域

2、对这个圆圈内包含的点进行计数。如果一个圆圈里面的点的数目超过了密度阈值 MinPts，那么将该圆圈的圆心记为核心点，又称核心对象。如果某个点的 eps 邻域内点的个数小于密度阈值但是落在核心点的邻域内，则称该点为边界点。既不是核心点也不是边界点的点，就是噪声点。

3、核心点 xi 的 eps 邻域内的所有的点，都是 xi 的直接密度直达。如果 xj 由 xi 密度直达，xk 由 xj 密度直达。。。xn 由 xk 密度直达，那么，xn 由 xi 密度可达。这个性质说明了由密度直达的传递性，可以推导出密度可达。

4、如果对于 xk，使 xi 和 xj 都可以由 xk 密度可达，那么，就称 xi 和 xj 密度相连。将密度相连的点连接在一起，就形成了我们的聚类簇。

      用更通俗易懂的话描述就是如果一个点的 eps 邻域内