python求素数（质数）及其优化_python素数相加优化

首先要知道除了一和他本身，不能被其他数整除的数叫素数。（1 除外）

一般求从 0 到 n 的所有质数方法就是遍历从 2 到 n-1 的所有整数，挨个判断是否能整除 n 。

优化一下：如果有两个数 j k 相乘等于 n ，那么 j k 两个数一定有一个小于 n^1/2 ，或者两个都是 n^1/2 。

再优化一下：n 如果有因数，那把 n 的所有因数升序排列，最小的那个一定是质数（逻辑问题，仔细想想）

python 是可以直接直接遍历列表，不用下标，直接遍历元素（其他语言好像不可以，不太清楚），那我就直接建一个列表，每找到一个质数就放里面，而我要判断某个数 n 是不是质数，只要判断我的 n-1 质数表中小于 n^1/2 的每一个质数能不能整除 n 就可以，这在需要大量判断质数时可以节省很多时间。

import math
 
lst = [2]       # 质数表
for i in range(3,10000):        # 创建质数表
    flag = 1
    for j in lst:               # lst里装的是所有比 i 小的质数
        if j > math.sqrt(i):    # 当用来判断的质数超过 i^1/2 时停止判断
            break
        if i % j == 0:
            flag = 0
            break
    if flag == 1:
        lst.append(i)
 
# 判断 n 是不是在质数表里（n < 10000）
n = int(input())
if n in lst :
    print('{}是质数'.format(n))