[LeetCode]96. 不同的二叉搜索树（java实现）动态规划_不同的二叉搜索树 java

1. 题目

2. 读题（需要重点注意的东西）

思路（动态规划）：
注意：长度相同时的连续数能构成的二叉搜索树的方案数是相同的
如 1 2 3 4 5 和 6 7 8 9 10 能够构成的方案数是相同的（1 2 3 4 5通过值映射就可以得到6 7 8 9 10）。

与[LeetCode]95. 不同的二叉搜索树 II（java实现）dfs相同，对于每个长度为 i的二叉树 ，都可以任选一根节点 j ，让左右子树的任一方案进行组合。因此，我们用f[i]表示长度为i的二叉搜索树的方案数，则所有方案为所有根节点的方案数之和，取 j 为根节点时的方案数如下：

闫式dp分析法：

3. 解法

---------------------------------------------------解法---------------------------------------------------：

class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        int[] f = new int[n+1];
        f[0] = 1; // 这里如果是加法计数原理的话通常是初始状态为0，乘法计数原理的话初始状态一般是1
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            for(int j = 1;j <= i;j++)
                f[i] += f[j-1] * f[i-j];
        return f[n];
    }
}
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可能存在的问题：

4. 可能有帮助的前置习题

• [LeetCode]95. 不同的二叉搜索树 II（java实现）dfs

5. 所用到的数据结构与算法思想

• 动态规划

6. 总结

长度相同时的连续数能构成的二叉搜索树的方案数是相同的